Презентация "Умножение. Свойства умножения"

Умножение. Свойства умножения

Подготовила Колесова Ирина Викторовна

МБОУ БГО СОШ № 13

2019-2020 учебный год

• Свойства умножения – это, прежде всего, возможность быстро произвести вычисление.

Переместительное свойство умножения

• От перестановки множителей произведение не меняется.
• a  ·  b  =  b  ·  a

10  ·  15  =  15  ·  10 = 150

Свойства умножения

• a  · 1 = 1 · a = a
• a  ·  0  = 0  ·  a = 0

• 23 · 1 = 1 · 23 =23
• 98  ·  0  = 0  ·  98 = 0

Сочетательное свойство умножения

• Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего чисел.
• ( a  ·  b ) ·  c  =  a  · ( b  ·  c )

Сочетательное свойство умножения

• Пример:

7 · 2 · 5 = 7 · (2 · 5) = 7 · 10 = 70

или

7 · 2 · 5 = (7 · 2) · 5 = 14 · 5 = 70

Сочетательное свойство умножения

• Сочетательное свойство используется для удобства и упрощения вычислений при умножении.

Например:

25 · 13 · 4 = (25 · 4) · 13 = 100 · 13 = 1300

• В данном случае можно было вычислить всё последовательно:

25 · 13 · 4 = (25 · 13) · 4 = 325 · 4 = 1300

Сочетательное свойство умножения

• 25 · 87 · 4 = (25 · 4) · 87 = 100 · 87 = 8700

• 125 · 163 · 8 = (125 · 8) · 163 = 1000 · 163 = =163000

Распределительное свойство умножения

• Чтобы число умножить на сумму чисел, можно это число умножить отдельно на каждое слагаемое и полученные произведения сложить.

с  · ( a  +  b ) =  с  ·  a  +  с  ·  b

• Чтобы сумму чисел умножить на число, можно каждое слагаемое отдельно умножить на это число и полученные произведения сложить.

(a  +  b ) ·  с  =  a  ·  с  +  b  ·  с

Распределительное свойство умножения

• Чтобы число умножить на разность чисел, можно это число умножить отдельно на уменьшаемое и вычитаемое и из первого полученного произведения вычесть второе.

с  · ( a  -  b ) =  с  ·  a  -  с  ·  b

• Чтобы разность чисел умножить на число, можно уменьшаемое и вычитаемое отдельно умножить на это число и из первого полученного произведения вычесть второе.

( a  -  b ) ·  с  =  a  ·  с  -  b  ·  с

Распределительное свойство умножения

• 275 · 12 + 725 ·12 = (275 + 725) · 12 =

= 1000 · 12 = 12000

• 698 · 59 - 697 ·59 = (698 - 697) · 59 =

= 1 · 59 = 59

• До новых встреч!