Презентация урока алгебры в 7 классе. Тема урока: Введение в алгебру. Рациональные числа

АЛГЕБРА- 7КЛАСС

Тема урока:

Введение в алгебру.

Рациональные числа

Введение в алгебру

• АЛГЕБРА - раздел математики, изучающий свойства величин (выраженных буквами), независимо от числового их значения.

Алгебра как искусство решать уравнения зародилась очень давно в связи с потребностями практики, в результате поиска общих приемов решения однотипных задач.

Как появилась алгебра

Персидский и среднеазиатский ученый IX века из Хорезма Аль-Хорезми впервые представил алгебру как самостоятельную науку об общих методах решения линейных и квадратных уравнений, дал классификацию этих уравнений. Историки науки высоко оценивают как научную, так и популяризаторскую деятельность аль-Хорезми.

В процессе развития алгебра из науки об уравнениях превратилась в науку об операциях, более или менее сходных с действиями над числами.

Введение в алгебру (комикс)

Введение в алгебру (комикс)

Понятие множества

Множество натуральных чисел

Множество целых чисел

Понятие рационального числа

Число, которое можно записать в виде отношения ,

где 𝑎 – целое число, а 𝑏 – натуральное число, называют рациональным числом:

– рациональное число (𝑸),

𝑎∈𝒁 , 𝑏∈𝑵

Задание 1 . Представить число в виде дроби, где числитель целое число, а знаменатель натуральное число

14 = -9 =

0 = =

0,4 =

=

Понятие рационального числа

Понятие рационального числа

Если каждый элемент одного множества является элементом другого множества, то первое множество является подмножеством второго множества.

Например,

7 и

значит множество N является подмножеством множества Z

Например,

- 8 и

значит множество Z является подмножеством множества Q

Иррациональные и действительные числа

Числа, которые нельзя представить в виде обыкновенной дроби, а только в виде десятичной бесконечной непериодической дроби, называются иррациональными.

Например,

3,1256749830987362...

12,02002000200002…

Множество рациональных чисел и множество иррациональных чисел образуют множество действительных чисел

Круги Эйлера

Диагра́ммы Э́йлера  ( круги́ Э́йлера ) — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между  подмножествами , для  наглядного  представления. 

Первое их использование приписывают  Леонарду Эйлеру, швейцарскому, прусскому и российскому математику и механику, внёсшему фундаментальный вклад в развитие этих наук, а так же физики, астрономии и ряда прикладных наук.

Изображение множества чисел с помощью кругов Эйлера

Практическая работа

Практическая работа «Множества чисел»

Задание: подпишите все множества чисел и приведите примеры чисел из каждого множества.

Решение упражнений

Решение упражнений

Решение упражнений

Решение упражнений

Домашнее задание

• Изучить по учебнику п.1. Рациональные числа (с. 5-9)
• Дорешать упражнения №1-4 (слайды15-18)
• Выполнить практическую работу

Кликни на обложку учебника и откроется электронная версия учебника 2023 г.