Презентация урока "Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей"

Нахождение сторон правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей

Учитель математики

Туманова Ирина Николаевна

МБОУ «Зуйская СШ №1

им. А.А. Вильямсона»

Цель:

• вывести формулы для нахождения сторон правильного многоугольника через радиусы вписанной и описанной окружностей;
• применять при решении задач

Теоретический опрос:

• – Что такое правильный многоугольник?
• – Что такое выпуклый многоугольник?
• – Приведите примеры правильных многоугольников?
• Выполнить здания на сайте РЭШ раздел «начало урока»

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/start /

https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/start/

Групповая работа учащихся (в четверках) – заполнение таблицы по фото

Вид многоугольника

Кол-во сторон

пятиугольник

шестиугольник

Кол-во вершин

Сумма всех внутр. углов

треугольник

Градусная мера внутр. угла

восьмиугольник

четырехугольник

Изучение нового материала https ://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/main/ (основная часть 2:55-4:58 мин)

сторона правильного многоугольника

радиус вписанной окружности

Формулы расчета сторон для правильного треугольника, квадрата и правильного шестиугольника.

Треугольник:

Квадрат:

Шестиугольник:

А 2

А 3

H 2

H 1

H 3

А 1

H n

O

А n

Формулы для нахождения сторон, площади п-угольников через радиусы описанной и вписанной окружностей

n

а

3

4

R

6

r

2r

2r

R

n

a n = 2Rsin

S

S

2R 2

r = Rcos

4r 2

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Физкультминутка

Задача 1. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 3 см. Найдите радиус r вписанной окружности в этот квадрат.

Задача 2. Периметр правильного шестиугольника, описанного около окружности, равен 36см. Чему равен радиус этой окружности? Задача 3. Учебник стр.276 № 1087(1-2строка)

Выполнить контрольные задания 1 https://resh.edu.ru/subject/lesson/2512/control/2/#167181

Рефлексия

– Что такое правильный многоугольник?

– Что можно найти, зная радиус описанной окружности возле правильного многоугольника?

– Что больше радиус вписанной или описанной около многоугольника окружности?

Рефлексия

– Оцените свою работу на каждом этапе урока.

– Какой этап оказался для вас наиболее сложным и почему?

– Мы достигли цели урока?

Домашнее задание:

• решить № 1087 до конца, 1089 или 1092;

• творческое задние: привести примеры правильных многоугольников в природе, науке, технике.

Спасибо за урок!