Презентация "Вектора"

Векторы. Действия над векторами. Проекция векторами

Скалярные и векторные величины

• Величины, характеризующиеся только численным значением, называются скалярными

масса m время t

объём V температура T

• Величины, характеризующиеся численным значением и направлением , называются векторными.

сила F скорость V

радиус-вектор r

а

Вектор

• На чертежах любой вектор изображается направленным отрезком(стрелкой). Направление стрелки задает направление вектора

b

Правила сложения векторов

• Параллелограмма

• Треугольника

Для двух векторов

Правила сложения векторов

Многоугольник

Если число векторов больше двух

R = F 1 + F 2 + F 3 + …. + F n

Вычитание векторов

Проекция вектора

Проекцией вектора называется скалярная величина, равная длине отрезка, заключенного между основаниями перпендикуляров, опущенных из начала и конца вектора на ось .

Проекция вектора

a y

a

a x

Проекция вектора

• Если направление вектора совпадает с направлением оси координат, то проекция этого вектора положительная.
• Если направление вектора не совпадает с направлением оси координат, то проекция этого вектора отрицательная
• Если вектор перпендикулярен к оси координат, его проекция равна 0
• Если вектор параллелен оси координат, его проекция равна длине самого вектора.

Задача

1

Найдите проекцию вектора перемещения на ось

Ох и Оy, если в начальном положении тело имело

координаты х 1 = 2м y 1 = 1м, а координаты конечного

положения х 1 = 4 м y 1 = 5 м

5

4

3

2

5

4

2

1

3

Изобразите произвольный вектор, чтобы:

1.Чтобы его проекция на ось Ох была положительной, а на ось Оу – отрицательной;

2.Чтобы его проекция на ось Ох была равна нулю, а на ось Оу положительной;

3.Чтобы проекции данного вектора на обе оси были отрицательными;

4 .Чтобы проекция вектора на ось Оу была равна длине самого вектора;

5.Чтобы проекция на ось Ох была отрицательной, а на ось Оу – положительной .