Презентация "Золотое сечение"

ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ

Цель работы:

Показать, что принцип «Золотого сечения» -

это высшее проявление структурного и

функционального совершенства целого и его

частей в искусстве, науке, технике и природе.

История золотого сечения

Принято считать, что понятие о золотом делении

ввел в научный обиход древнегреческий философ и

математик VI в. до н.э. Пифагор. Есть

предположение, что он свое знание золотого

деления позаимствовал у египтян и вавилонян.

История золотого сечения

И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании.

История золотого сечения

• В дошедшей до нас античной литературе золотое деление впервые упоминается в «Началах» Евклида.
• Много внимания изучению

золотого деления уделял великий художник и учёный эпохи Возрождения Леонардо да Винчи. Именно он дал золотому делению название «Золотое сечение».

Золотое сечение в математике

Любой отрезок прямой можно разделить на две части в любом отношении. Существует разбиение отрезка на две неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший относится ко всему отрезку.

a : b = b : c

Такое разбиение называют золотым сечением или золотой пропорцией.

Ряд Фибоначчи

С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи. Его именем назван ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д.

Особенность этого ряда состоит в том, что каждый его член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих:

2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13 и т.д.,

а отношение соседних чисел ряда

приближается к отношению золотого

деления:

21 : 34 = 0,617, 34 : 55 = 0,618 и т. д.

Это отношение обозначается греческой

буквой Ф (фи).

Золотое сечение в природе

• Через весь спектр органических структур

проходит золотая пропорция.

• У придорожной травы – цикория – листья

располагаются друг от друга на расстоянии,

равном числам последовательности Фибоначчи.

Золотое сечение в природе

В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина хвоста относится к длине остального тела, как 62 к 38 (38 : 62 = 0,613).

Золотое сечение в природе

У многих бабочек и стрекоз размеры тела соответствуют золотому сечению.

Золотое сечение в природе

В скелете лягушки,

в морской звезде, в яйце птицы также можно увидеть золотые пропорции.

Золотое сечение в природе

Интересной формой развития живых организмов является спираль. Спираль можно увидеть в расположении семян подсолнечника, в шишках сосны, ананасах, кактусах.

Золотое сечение в природе

Паук плетет паутину спиралеобразно. Спиралью закручивается ураган.

Стадо испуганных северных оленей

разбегается по спирали.

Золотое сечение в природе

Рога горных козлов

закручиваются по

золотой спирали.

Носители генетического кода –

молекулы ДНК и РНК - имеют

структуру двойной спирали;

ее размеры почти полностью

соответствуют числам ряда

Фибоначчи.

Золотое сечение в анатомии

• Закономерности «золотой» симметрии

проявляются в работе сердца, биоритмах и

функционировании головного мозга и

зрительного восприятия человека.

• Золотые соотношения можно найти как во

всём теле человека, так и в его отдельных

частях.

Золотое сечение в анатомии

Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении золотого сечения. Для взрослых мужчин это отношение равно примерно 1,625, а для взрослых

женщин - 1,6. Так что пропорции мужчин ближе к золотому сечению, чем пропорции женщин (однако женщина в обуви на каблуках может оказаться ближе к «золотым» пропорциям).

Золотое сечение в скульптуре

Пропорции золотого

сечения создают

впечатление гармонии

красоты. Поэтому

скульпторы используют

их в своих творениях.

«Аполлон Бельведерский»

Фидий

«Аполлон Бельведерский»

Фидий

Золотое сечение в скульптуре

«Афина Парфенос» «Зевс Олимпийский»

Фидий

Золотое сечение в скульптуре

«Давид» «Давид»

Донателло Микеланджело

Золотое сечение в скульптуре

«Дорифор» «Афродита Милосская»

Золотое сечение в архитектуре

Одним из красивейших произведений древнегреческой

архитектуры является храм Парфенон в Афинах (V в. до н. э.).

Красоту этого храма не портит даже то, что он стоит в

развалинах. Вся архитектура храма основана на строгих

математических законах. Пропорции здания выражаются

через число Ф = 0,618... Если фасад Парфенона вписать в

прямоугольник, то он окажется золотым прямоугольником.

Золотое сечение в архитектуре

В соответствии с пpопоpциями золотого сечения

построены многие архитектурные сооружения.

Больница им. Пирогова Дом Пашкова

Золотое сечение в архитектуре

Храм Собор

Богородицы Парижской

Богоматери

Храм Загорский

Вознесения монастырь

Золотое сечение в архитектуре

Монумент «Спираль Музей Соломона

прогресса» в Камеруне в Нью-Йорке

Киево-Печорская лавра Храм Василия Блаженного

Золотое сечение в живописи

Мотивы золотого сечения видны в картинах художников разных эпох.

«Джоконда» Леонардо да Винчи

«Дама с покрывалом»

Рафаэль

Золотое сечение в живописи

«Рождение Венеры»

Сандро Ботичелли

«Сосновая роща»

И.И.Шишкин

Золотое сечение в живописи

«Тайная вечеря»

Сальвадор Дали

«Тайная вечеря»

Леонардо да Винчи

Золотое сечение в живописи

«Афинская школа» «Мадонна с младенцем»

Рафаэль Леонардо да Винчи

Золотое сечение в музыке

Золотая пропорция является критерием гармонии

композиции музыкального произведения.

Наибольшее количество музыкальных произведений,

в которых присутствует золотое сечение, написали

следующие композиторы:

Бетховен(97%) Гайдн(97%) Аренский(95%)

Золотое сечение в музыке

Шопен(92%) Скрябин(90%)

Моцарт(91%) Шуберт(91%)

Золотое сечение в литературе

В произведениях А.С.Пушкина можно выделить

строки, содержащие золотое сечение.

Название стихотворения

Строка, содержащая золотое сечение

Ода «Вольность»

С жес то кой радостию вижу

«К Чаадаеву» («Любви,

надежды, тихой славы...»)

Пока свободою го рим

«Деревня»

Не видя слез, не внем ля стона,

«Возрождение»

«Черная шаль»

Вы хо дит с прежней красотой

Прервать поцелуя зло дей не успел

«Во глубине сибирских руд...»

Дойдут сквозь мрачные зат во ры

«Анчар»

И тот послушно в путь потек

«Отцы пустынники и жены

непорочны...»

Владыко дней моих! Дух

Празднос ти унылой

«На Воронцова»

Полупод лец , но есть надежда

Золотое сечение в киноискусстве

В киноискусстве впервые золотое сечение применил Сергей Энзенштейн в фильме «Броненосец Потёмкин». В этом фильме переход от одного места действия к другому происходит точно в точке золотого сечения, поэтому этот

переход воспринимается как наиболее

закономерный и естественный.

Кадр из фильма

Золотое сечение в киноискусстве

Для того чтобы привлечь внимание к главному

элементу кадра, фотографии, картины, надо

расположить основные компоненты произведения в

особых точках - зрительных центрах. Таких точек

всего 4. Они делят величину изображения по

горизонтали и вертикали в

золотом сечении. Человек

всегда акцентирует свое

внимание на этих точках,

независимо от формата кадра

или картины.

Золотое сечение в проектировании шрифтов

Правило золотого сечения может применяться в проектировании шрифтов: при нахождении основных пропорций буквы и построении её внутренних элементов.

Космическая функция золотого сечения

Принцип золотого

сечения лежит в основе

внутренней солнечной

структуры и структуры

земных циклов. Этому

принципу подчинены и

периоды обращения

планет Солнечной

системы.

22,7 см – высота

картины

13,9 см – занимает

младенец

13,9 : 22,7 = 0,612 –

часть картины, занятая

младенцем

Картина делится

макушкой младенца

в пропорциях золотого

сечения.

«Мадонна с младенцем»

Леонардо да Винчи

А = 10,7 см В = 16,5 см

10,7 : 16,5 = 0,648

А 1 = 5,7 см В 1 = 10,2 см

5,7 : 10,2 = 0,559

А 2 = 1,9 см В 2 = 3 см

1,9 : 3 = 0,633

Отношения соответствующих

размеров храма близки к

числу Ф = 0,618…

Храм Богородицы

a = 16,8 см b = 10,5 см

10,5 : 16,8 = 0,625

a = 6,3 см b = 10,5 см

6,3 : 10,5 = 0,6

a = 6,3 см b = 4,2 см

4,2 : 6,3 = 0,667

17 лет 1,57-1,61 1,59-1,63 " width="640"

Измерение пропорций тела человека

Возраст

5-8 лет

Отношение

9-12 лет

1,28-1,43

13-16 лет

1,42-1,55

17 лет

1,57-1,61

1,59-1,63

Заключение

Золотое сечение владело мыслью и чувствами

многих выдающихся людей прошлого и продолжает

волновать умы наших современников. Все

исследователи этого явления едины в одном:

золотое сечение – это феномен. Но к пониманию

его таинственного смысла современная наука пока не приблизилась.