СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Прграмма элективного курса по математике ( 10 класс)

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Программа элективного курса по математике .(10 класс) Программа расчитана на 68 часов

Просмотр содержимого документа
«Прграмма элективного курса по математике ( 10 класс)»















Элективный курс по математике

для 10 класса

"Практикум по решению задач повышенной сложности"

Автор: Задворнова Т.Н.



















2017 – 2018 уч. год



Пояснительная записка

Основная задача обучения математики – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи данный курс предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, требующие математической подготовки.

Программа включает в себя основные разделы курсов основной и средней школ по алгебре и началам анализа и ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу и углубляющих его по основным идейным линиям.

Данная программа предназначена для занятий в 10 классе.

Программа поможет учащимся старших классов углубить свои математические знания, поможет с разных точек зрения взглянуть на уже известные темы, значительно расширить круг математических вопросов, которые не изучаются в школьном курсе.

Каждое занятие направлено на то, чтобы развить интерес школьников к предмету, а главное, порешать интересные задачи повышенного уровня. Расширяя математический кругозор, программа значительно совершенствует технику решения сложных, конкурсных и олимпиадных заданий.

Этот курс предлагает учащимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя.

Элективный курс «Практикум решения задач повышенной сложности» рассчитан на 68 часов и предусматривает повторное рассмотрение теоретического материала по математике, а кроме этого, нацелен на более глубокое рассмотрение отдельных тем, поэтому имеет большое общеобразовательное значение.

Основные цели курса:

  • оказание индивидуальной, систематической помощи выпускнику при систематизации, обобщении теории курса алгебры, геометрию;

  • создание условий для развития творческого потенциала при решении задач повышенной сложности.

Основные задачи курса:

Обучающие:

  • Сформировать умения решать задания повышенной сложности;

  • Расширить сферу математических знаний учащихся;

Развивающие:

  • развитие умения уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

  • развитие умения составлять алгоритмы решения текстовых и геометрических задач;

  • развитие умения решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • развитие умения применять различные методы исследования элементарных функций и построения их графиков;

Воспитательные:

  • рассмотреть практическую значимость использования математических знаний в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;

  • создать положительную мотивацию обучения;

  • воспитание аккуратности, последовательности в действиях, умение чётко выражать свои мысли.

Курсу отводится по 2 часа в неделю. всего 68 учебных часов.

Требования к учащимся: учащийся должен знать/уметь:

  • уметь решать задания повышенной сложности;

  • уметь самостоятельно работать с таблицами и справочной литературой;

  • уметь составлять алгоритмы решения типичных задач;

  • уметь решать тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

  • знать методы исследования элементарных функций

  • знать, как используются математические формулы, примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • уметь использовать математические знания в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности.


Содержание курса


Алгебраические уравнения и неравенства

Неравенства – одна из важнейших тем в школьном курсе математики. В данном разделе вспомним, прежде всего, метод интервалов для рациональных функций.

Рассмотрим иррациональные уравнения и уравнения, содержащие модуль или квадратный корень. Приведём условия равносильности. Всё это даёт возможность решать уравнения быстрее, что важно для выполнения, например, заданий ЕГЭ.

  • Понятие равносильности уравнений и неравенств.

  • Система уравнений и неравенств. Совокупность уравнений и неравенств.

  • Квадратные уравнения и сводящиеся к ним.

  • Рациональные неравенства. Метод интервалов.

  • Уравнения вида l f( x) l = g (x).

  • Уравнения вида += const.

  • Уравнения вида = g(x). Уравнения вида =.

  • Возвратные уравнения.

  • Задачи с параметрами.


Графики и множества на плоскости.

Во многих задачах бывает необходимо каким-то способом математически описать зависимость одной из изучаемых величин от другой величины.

Зависимость разных величин друг от друга описывают по-разному. Это можно делать с помощью формул, уравнений, неравенств или систем. Но часто

полезно наглядно показать рассматриваемую зависимость так, чтобы были

видны её свойства при тех или иных значениях рассматриваемых величин.

Тогда и возникает необходимость решать задачи на построение графиков

функций и уравнений. Иногда это сделать нетрудно, а иногда возникают

тонкости, с которыми связано множество задач повышенной сложности.

Некоторые классы таких задач предлагаются на ЕГЭ, математических

олимпиадах и вступительных экзаменах в ведущие высшие учебные заведения.

  • Построение графиков функций, заданных на промежутках.

  • Построение графиков целой и дробной части числа.

  • Преобразования графиков функций и уравнений.

  • Построение графиков дробно-линейных функций.

  • Построение графиков с модулями методом интервалов.

  • Метод областей на координатной плоскости.

  • Графики функций и уравнений в задачах с параметрами


Планиметрия.

В данном разделе рассматривается на применении теорем синусов и косинусов различные формулы площади, повторяются свойства трапеции, основное внимание уделяется приёмам решения задач. Цель раздела продемонстрировать различные методы и подходы к решению задач. доказать новые утверждения и получить полезные формулы.

  • Теоремы косинусов и синусов.

  • Площадь треугольника. Метод площадей.

  • Лемма о биссектрисе.

  • Свойства трапеции

Тригонометрические функции и уравнения.

Тема, которая дается учащимся особенно сложно. Задача раздела обобщить способы решения задач, расширить поле применения данной темы в задачах повышенной сложности.

  • Чётность и периодичность

  • Тригонометрические преобразования.

  • Тригонометрические уравнения.

  • Однородные уравнения.

  • Использование формулы дополнительного угла.

  • Рациональные тригонометрические уравнения.

  • Тригонометрические уравнения с корнем.

  • Тригонометрические уравнения с модулем.

  • Уравнения с параметром.










Тематическое планирование курса в 10 классе



Название темы

Кол-вочасов

1

Алгебраические уравнения и неравенства.

22

2

Графики и множества на плоскости.

12

3

Планиметрия.

10

4

Тригонометрические функции и уравнения

34

Всего

68





Календарно – тематическое планирование

Содержание материала

Количество часов

Алгебраические уравнения и неравенства ( 22 часа)

1

Понятие равносильности уравнений и неравенств.

1

2

Системы уравнений и неравенств.

1

3

Квадратные уравнения и сводящиеся к ним.

1

4

Рациональные неравенства. Метод интервалов.

1

5

Уравнения вида ׀f(x)׀=g(x)

2

6

Уравнения вида ׀f(x)׀= ׀g(x)׀

2

7

Уравнения вида += const

2

8

Уравнения вида = g(x)

2

9

Уравнения вида =

2

10

Уравнение вида = cx+d

2

11

Возвратные уравнения.

2

12

Задачи с параметрами.

4

Графики и множества на плоскости. (12 часов)

1

Построение графиков функций, заданных на промежутках.

2

2

Построение графиков целой и дробной части числа.

2

3

Преобразования графиков функций и уравнений.

2

4

Построение графиков дробно-линейных функций.

2

5

Построение графиков с модулями методом интервалов.

2

6

Графики функций и уравнений в задачах с параметрами

2

Планиметрия. (10 часов)

1

Теоремы косинусов и синусов.

2

2

Площадь треугольника. Метод площадей.

4

3

Лемма о биссектрисе.

2

4

Свойства трапеции

2

Тригонометрические функции и уравнения ( 34 часа)

1

Чётность и периодичность

2

2

Тригонометрические преобразования

2

3

Тригонометрические уравнения

6

4

Однородные уравнения.

4

5

Использование формулы дополнительного угла

2

6

Рациональные тригонометрические уравнения

2

7

Тригонометрические уравнения с корнем

4

8

Тригонометрические уравнения с модулем

4

9

Нестандартные уравнения

4

10

Уравнения с параметром

4



Изучение каждой темы заканчивается самостоятельной работой, которая позволяет проверить знания и умения.

Организация работы на занятиях должна несколько отличаться от работы на уроке: ученику необходимо давать время на размышление, учить рассуждать, и, тем самым, самостоятельно добиваться результата.

Предлагаемый элективный курс соответствует:

  • современным целям общего образования;

  • основным положениям концепции профильной школы; перспективным целям математического образования в школе.

Учебно методические обеспечение курса.

Курс обеспечен раздаточным материалом, подготовленным на основе прилагаемого ниже списка литературы.

Литература:

  1. УМК « Математика.ЕГЭ-2017», « Математика. Математические тесты, геометрия,», 10-11 классы, под редакцией Ф.Ф. Лысенко, « Легион-М, Ростов-на-Дону,2017.

  2. М. Шамшин «Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике», ФЕНИКС 2017г.

  3. «Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе» МОСКВА

  4. П.Ф.Севрюков, А.Н.Смоляков «Тригонометрические уравнения и неравенства и методика их решения» СТАВРОПОЛЬ 2004г.

  5. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко «Уравнения и неравенства. Нестандартные методы решения», ДРОФА 2003 г.

  6. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.- М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 2015 г.,-328 с.

  7. А.Л, Ершова « Самостоятельные, и контрольные
    работы по алгебре и началам анализа в 10-11 классах», ИЛЕКСА Москва 2008

  8. С.А Шестаков и др. Сборник задач для подготовки к проведению
    итоговой аттестации за курс средней школы»,



Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей