Прямая и плоскость

_{Ребра основания прямоугольного параллелепипеда имеют длину 4 см и 3 см; высота параллелепипеда равна 5 см. Найти его диагональ и угол диагонали с плоскостью основания. 45°}

_{Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью его основания угол в 45°. Стороны основания равны 120 см и 209 см. Определить высоту параллелепипеда. 241}

_{Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h; апофема наклонена к плоскости основания под углом в 60°. Найти боковые ребра.}

_{В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно b и образует с основанием пирамиды угол в 30°. Найти сторону основания. 1,5 b}

_{Наклонная равна a.Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью проекции угол, равный: 1) 45°;2) 60°;3) 30°. a; 0,5a; a}

_{Точка отстоит от плоскости на h. Найти длину наклонных, проведенных из неё под следующими углами к плоскости: 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°. 2 h; h ; 2 h}

_{Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость; концы его находятся на расстоянии 3 см и 2 см от плоскости. Найти между данным отрезком и плоскостью. 30°}

_{Отрезок пересекает плоскость; концы его отстоят от плоскости на расстоянии 8 см и 2 см. Найти расстояние середины этого отрезка от плоскости. 3}

_{Концы данного отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от неё на 30 см и 50 см. Как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 3:7? (Два случая.) 36 или 44}

_{Плоскости и параллельны. Из точек А и В плоскости проведены к плоскости наклонные: АС = 37 см и ВD = 125 см. Проекция наклонной АС на одну из плоскостей равна 12 см. Чему равна проекция наклонной ВD? 120}

_{Отрезки двух прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны 51 см и 52 см, а их проекции на одну из этих плоскостей относятся как 6:7. Определить расстояние между данными плоскостями. 45}

_{Точка О – центр квадрата со стороной 4 см; АО – прямая, перпендикулярная плоскости квадрата; АО = 2 см. Вычислите расстояние от точки А до вершин квадрата. 4}

_{Из концов отрезка АВ, параллельного плоскости , проведены к этой плоскости перпендикуляр АС и наклонная ВD (С€ , ВDꞱАВ). Найти длину отрезка СD, если АВ = a, АС = b, ВD = с.}

_{Ребра основания прямоугольного параллелепипеда имеют длину 4 см и 3 см; высота параллелепипеда равна 5 см. Найти его диагональ и угол диагонали с плоскостью основания. 45°}

_{Диагональ основания прямоугольного параллелепипеда составляет с плоскостью его основания угол в 45°. Стороны основания равны 120 см и 209 см. Определить высоту параллелепипеда. 241}

_{Высота правильной четырехугольной пирамиды равна h; апофема наклонена к плоскости основания под углом в 60°. Найти боковые ребра.}

_{В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно b и образует с основанием пирамиды угол в 30°. Найти сторону основания. 1,5 b}

_{Наклонная равна a.Чему равна проекция этой наклонной на плоскость, если наклонная составляет с плоскостью проекции угол, равный: 1) 45°; 2) 60°; 3) 30°. a; 0,5a; a}

_{Точка отстоит от плоскости на h. Найти длину наклонных, проведенных из неё под следующими углами к плоскости: 1) 30°; 2) 45°; 3) 60°. 2 h; h ; 2 h}

_{Отрезок длиной 10 см пересекает плоскость; концы его находятся на расстоянии 3 см и 2 см от плоскости. Найти между данным отрезком и плоскостью. 30°}

_{Отрезок пересекает плоскость; концы его отстоят от плоскости на расстоянии 8 см и 2 см. Найти расстояние середины этого отрезка от плоскости. 3}

_{Концы данного отрезка, не пересекающего плоскость, удалены от неё на 30 см и 50 см. Как удалена от плоскости точка, делящая данный отрезок в отношении 3:7? (Два случая.) 36 или 44}

_{Плоскости и параллельны. Из точек А и В плоскости проведены к плоскости наклонные: АС = 37 см и ВD = 125 см. Проекция наклонной АС на одну из плоскостей равна 12 см. Чему равна проекция наклонной ВD? 120}

_{Отрезки двух прямых, заключенные между двумя параллельными плоскостями, равны 51 см и 52 см, а их проекции на одну из этих плоскостей относятся как 6:7. Определить расстояние между данными плоскостями. 45}

_{Точка О – центр квадрата со стороной 4 см; АО – прямая, перпендикулярная плоскости квадрата; АО = 2 см. Вычислите расстояние от точки А до вершин квадрата . 4}

_{Из концов отрезка АВ, параллельного плоскости , проведены к этой плоскости перпендикуляр АС и наклонная ВD (С€ , ВDꞱАВ). Найти длину отрезка СD, если АВ = a, АС = b, ВD = с.}