Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей

Математика 6 класс

Тема: Прямоугольник, квадрат: свойства сторон, углов, диагоналей

Цель: развивать представление о  прямоугольнике как о геометрической фигуре, научить строить с помощью  чертежных инструментов прямоугольник, закрепить умения вычислять периметр прямоугольника.

Задачи: Образовательная: применять умения нахождения периметра прямоугольника в решении практических задач;

• Развивающая: развивать познавательную активность, пространственное воображение, навыки самостоятельной работы; логическое мышление; навыки самооценки, рефлексивные способности;

• Воспитательная: воспитание интереса к предмету, умение работать в коллективе, культуре общения.

Ход урока

1. Организационный момент. Запишите число, классная работа

2. Актуализация опорных знаний

Игра «Кто быстрее»

Расположите ответы в порядке убывания и узнаете тему урока…

ОТВЕТ

Просмотрите видео по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=vM8uA8rJhK0 

3. Объяснение нового материала

Итак, записываем в тетрадь тему сегодняшнего урока. Вы уже знакомы с этой фигурой. Но все ли вы помните, мы сейчас проверим. Работа с математическим текстом 

Задание: прочитать внимательно данный материал, отметить карандашом по тексту то, что уже известно, и то, что не известно.

Прямоугольник - это четырехугольник, у которого все углы прямые. Прямоугольник имеет четыре вершины, которые обозначаются большими латинскими буквами. По этим вершинам обозначается и сам прямоугольник, с какой вершины начать обозначение - не имеет значения, поэтому один прямоугольник можно назвать четырьмя разными способами:

ABCD,   BCDA,    CDAB,   DABC.

У прямоугольника четыре стороны. Важным свойством прямоугольника является равенство противоположных сторон.

Длины сторон помогают найти периметр прямоугольника. Чтобы найти периметр прямоугольника, надо сложить длины двух соседних сторон и сумму умножить на 2: Р = 2∙(а + b).

В любом прямоугольнике имеется две диагонали. Диагональ - отрезок, соединяющий две не соседние, а противоположные вершины. Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника.

- Что вам известно?

- Что новое вы узнали о прямоугольнике?

Вывод:  Прямоугольник – это такой четырехугольник, у которого все углы прямые.

Посмотрите вокруг и назовите предметы, которые имеют форму прямоугольника:…….

Как проверить, что противоположные стороны прямоугольника равны между собой?

Отгадайте загадку:

Он давно знакомый мой. 
Каждый угол в нём прямой. 
Все четыре стороны 
Одинаковой длины. 
Вам его представить рад. 
Как зовут его? ( )

- Квадрат – это прямоугольник или нет?

- Чем квадрат отличается от прямоугольника?

- Можно ли назвать любой прямоугольник квадратом, а квадрат – прямоугольником?

Заполнить таблицу – должны найти четыре сходства квадрата и прямоугольника и обдумать, какое общее название имеют эти фигуры.

Рассмотрим алгоритм построения прямоугольника

1. Начертим прямой угол и обозначим его вершину буквой А;

2. От точки А отложим на одной стороне угла отрезок, равный 2 см, а на другой 3 см. Обозначим концы отрезков буквами B и D;

3. Построим прямой угол с вершиной в точке В, и отложим на стороне угла отрезок ВС, равный 3 см;

4. Соединим точки С и D отрезком.

4. Закрепление

1. Постройте на листе нелинованной бумаги: а) прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см;

б) квадрат со стороной 4 см 3 мм.

2. Найдите периметр квадрата со стороной: а) 5 см; б) 7 см 5 мм; в) 10 см 3 мм.

3. Найдите периметр прямоугольника со сторонами 3 м 45 см и 1 м 70 см.

5. Литературная минутка. 

Прочитайте стихотворение, запишите решение на бумаге

Жили-были два брата:
Треугольник с квадратом.
Старший — квадратный
Добродушный, приятный.
Младший — треугольный,
Вечно недовольный.
Стал расспрашивать квадрат:
— Почему ты злишься, брат?
Тот кричит ему: — Смотри,
Ты полней меня и шире,
У меня углов лишь три,
У тебя же их четыре!
Но квадрат ответил: — Брат!
Я же старше, я — квадрат:
Я сказал еще нежней:
— Неизвестно, кто нужней!
Но настала ночь, и к брату,
Натыкаясь на столы,
Младший лезет воровато
Срезать старшему углы.
Уходя сказал:
— Приятных я тебе Желаю снов!
Знать, ложился — был квадратным,
А проснешься без углов!
Но наутро младший брат
Страшной мести был не рад.
Поглядел он — нет квадрата,
Онемел, стоял без слов…
Вот так месть! Теперь у брата
Восемь новеньких углов.

7. Практическая работа.

Перед вами фигур. Найти периметр, сделав необходимые измерения.

8. Проверка знаний

Учитель: Проверим, как вы поняли новый материал.

Графический диктант (+ да, – нет)

1. Прямоугольник – это четырёхугольник, в котором все углы прямые

2. Смежные стороны прямоугольника – это длина и ширина.

Д/З Выучить конспект, выполнить задание, аналогичное тому заданию, которое выполняли в классе