Прямоугольный параллелепипед

Конспект урока: «Прямоугольный параллелепипед»

Предмет: математика 5 класс

Учебник: «Математика 5 класс» Ф.М. Никольский и др. М. Просвещение 2014г.

Цель урока:

1) дать представление о прямоугольном параллелепипеде, дать понятия грань, ребра, вершины параллелепипеда, помочь учащимся вывести формулу для нахождения площади поверхности прямоугольного параллелепипеда, куба, научиться применять ее для решения задач

2)развивать логическое мышление, наблюдательность, интуицию, упорство, волю для достижения цели, самостоятельность, развивать умение обобщать, конкретизировать.

3) воспитывать чувство коллективизма, чувство уверенности в себе.

Задачи:

1)научить отличать прямоугольный параллелепипед от других и среди прямоугольных параллелепипедов находить куб;

2)сформировать понятия – грани, ребра, вершины, противоположных граней и измерений прямоугольного параллелепипеда; куба;

3)научить называть грани, ребра, вершины, противоположных граней и измерений прямоугольного параллелепипеда;

4)познакомить со свойством противоположных граней параллелепипеда.

5)развивать понятийный аппарат через использование математической терминологии, обогащать словарь;

6)развивать вычислительные навыки, внимание, логическое мышление, память, умение сравнивать объекты;

6)воспитывать трудолюбие, дисциплинированность, товарищество, аккуратность.

Личностные:

1)умение быть толерантным к чужим ошибкам и другому мнению;

2)осознавать собственные ошибки и понимать, что они –обязательная часть решения любых задач.

Регулятивные:

1)развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

2)умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя;

3)проговаривать последовательность дей­ствий на уроке;

Коммуникативные:

1)умение работать индивидуально и в груп­пе;

2)умение формулировать, аргументиро­вать и отстаивать своё мнение

Познавательные:

1)добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.

Этапы урока

1. Организационный момент. Постановка целей и задач урока

2. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
   а) Устный счет. (слайд 2) б) Блиц-опрос.

3. Изучение нового материала.

4. Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда.

5. Физкультминутка.

6. Практическая работа

7. Закрепление.

8. Подведение итогов урока

Ход урока.

1.Организационный момент.

Добрый день, дорогие ребята!

Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке? На сегодняшнем уроке вам потребуется внимание, настойчивость и упорство, чтобы достичь поставленных целей.

2.Актуализация опорных знаний и умений.

Устный счет (слайд 2 )

Блиц-опрос.

Прямоугольник - это …

1. а и в - …

2. а - это …

3. в - это …

4. Площадь прямоугольника равна …

5. Выражение Р = 2х(а+в) называется …

6. Прямоугольник, у которого длина и ширина равны, называется …

7. У равных фигур площади и периметры …

8. Если фигура разбита на части, то площадь фигуры равна …

Решение задач в тетради. (слайд 3)

3.Изучение нового материала.

В действительности мы часто встречаем предметы, имеющие похожую форму. Они могут быть сделаны из разного материала и окрашены в разные цвета, но по форме они напоминают друг друга. Например: коробок, шкаф, колонки и т.д.

Эти предметы имеют похожую форму. Правда они отличаются мелкими деталями: у колонок есть кнопки, у шкафа - двери, но если не обращать внимание на эти мелкие детали, то можно сказать, что все эти предметы имеют примерно одинаковую форму. Все они напоминают по форме изображенный на рисунке предмет, не имеющий никаких второстепенных деталей. Изображенное тело называется прямоугольный параллелепипед. Посмотрите, из каждой вершины выходят три отрезка, все они различны и длины этих отрезков принято называть: длина, ширина, высота. Или по другому их принято называть измерениями прямоугольного параллелепипеда. Длину обозначают - а, ширину-в, высоту – с. (слайд 4)

Оглянитесь вокруг себя.

Задание. Назовите три предмета, имеющие форму прямоугольного параллелепипеда.

Рассмотрим прямоугольный параллелепипед. (слайд 5)

Ребята, что бы вы хотели узнать о прямоугольном параллелепипеде?

Вопросы записываются на доске.

Поверхность его состоит из 6 прямоугольников, которые называются гранями прямоугольного параллелепипеда. Стоит запомнить, какая грань как называется: та грань, которая обращена к нам называется передней, точно такая же грань имеется сзади - это задняя грань, боковые грани - левая и правая. Та грань, которая сверху, называется верхняя, а грань, на которой фигура стоит, называется нижней или основанием.

Стороны граней называются рёбрами, а вершины граней – вершинами параллелепипеда.

Сколько у прямоугольного параллелепипеда вершин?

Ответ: 8.

Сколько у прямоугольного параллелепипеда граней?

Ответ: 6.

Сосчитайте сколько у прямоугольного параллелепипеда рёбер?

Ответ:12. ( слайд 6)

Две грани называются противоположными, если у них нет общего ребра.

Для противоположных граней выполняется такое же свойство, как и для противоположных сторон прямоугольника, именно противоположные грани равны.

Площади противоположных граней равны.

Вывод записывается в тетради.

-Покажите в классной комнате противоположные грани.

4. Алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда.

Мы с вами, таким образом, познакомились с прямоугольным параллелепипедом и его элементами. Осталось нам научиться строить модель прямоугольного параллелепипеда, а поможет нам в этом алгоритм построения параллелепипеда.

(слайд 7)

1. Построить прямоугольник заданной длины (а) и высоты (h).

2. Из каждой вершины отложить отрезок, равный половине ширины (в) под углом 45 градусов.

3. Соединить концы отрезков, причем невидимые грани - пунктирной линией.

Используя алгоритм построения прямоугольного параллелепипеда, построить прямоугольный параллелепипед заданных измерений. Длина - 4 см, высота - 5 см, ширина - 3 см. Обозначьте красным карандашом вершины прямоугольного параллелепипеда. Выпишите переднюю грань.

На каждой парте модель прямоугольного параллелепипеда и инструкция по изучению площади поверхности прямоугольного параллелепипеда и нахождению суммы длин всех ребер.(слайд 8)

5. Физкультминутка:

_{Вы, наверное, устали?}

_{Ну, тогда все дружно встали.}

_{Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!}

_{По коленкам – шлёп, шлёп!}

_{По плечам теперь похлопай!}

_{По бокам себя пошлёпай!}

_{Мы осанку исправляем}

_{Спинки дружно прогибаем}

_{Вправо, влево мы нагнулись,}

_{До носочков дотянулись.}

_{Плечи вверх, назад и вниз.}

_{Улыбайся и садись.}( слайд 9)

6.Практическая работа.

Решение задач в тетради.

№1 Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда длина которого 12см, ширина – 3см, а высота – 5см. Сколько понадобилось для этого проволоки? (слайд 10)

№2 Вычисли площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 6 см и 8 см. (слайд 11)

№3Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса длиной – 40 см, шириной- 30см, а высотой-20см., если для покраски 1 дм² поверхности нужно 2 г краски? (слайд 12)

7.Закрепление.

Ответьте на вопросы:

Какую новую тему мы сегодня изучили?

• Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда.

• Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?

• Какую форму имеют эти грани?

• Сколько рёбер у прямоугольного параллелепипеда?

• Сколько у него вершин? (слайд 13)

8.Подведение итогов урока

1) Домашнее задание.

п.2.10 выучить определения, №506.

2) Выставление оценок за работу на уроке.

3) Рефлексия.

• Что нового вы узнали на уроке?

• Чему вы научились?

• Какое у вас настроение в конце урока?

• Можете ли вы объяснить решение данных задач однокласснику, пропустившему урок сегодня?

5

Прямоугольный параллелепипед

Вычислите:

90

90

45

3

75

18

36

64

8

Вычислите площадь закрашенных фигур:

S = 600см 2

5дм

6м

S = 18 м 2

12см

6м

10см

8см

2см

4см

S = 24 см 2

Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения –

и высоту.

ширину

длину,

D 1

С 1

В 1

А 1

c

D

С

а

b

А

В

Какие предметы имеют форму

прямоугольного параллелепипеда?

Прямоугольный параллелепипед имеет:

Вершины - точки

(8)

Грани - прямоугольники

(6)

С 1

D 1

Ребра - отрезки

(12)

Сколько всего вершин,

граней и ребер у параллелепипеда?

А 1

В 1

D

С

А

В

6

Рисуем параллелепипед :

У параллелепипеда:

+2 ac

S = 2 ab

+ 2 bc

Площадь поверхности:

S = 2( ab + ac + bc )

Длина ребер:

L = 4 a

+4 b

+4 c

c

L = 4( a + b + c )

b

a

6

Физкультминутка

Вы, наверное, устали?

Ну, тогда все дружно встали.

Вверх ладошки! Хлоп! Хлоп!

По коленкам – шлёп, шлёп!

По плечам теперь похлопай!

По бокам себя пошлёпай!

Мы осанку исправляем

Спинки дружно прогибаем

Вправо, влево мы нагнулись,

До носочков дотянулись.

Плечи вверх, назад и вниз.

Улыбайся и садись.

12 см

Решаем задачи:

№ 1: Из проволоки сделали каркас прямоугольного параллелепипеда. Сколько понадобилось для этого проволоки?

3 см

5 см

№ 2: Вычисли площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с измерениями 4 см, 6 см и 8 см.

6 см

8 см

4 см

11

40 см

№ 4: Сколько понадобится краски, чтобы покрасить поверхность бруса, если для покраски 1 дм 2 поверхности нужно 2 г краски?

20 см

30 см

12

Ответьте на вопросы:

• Какую новую тему мы сегодня изучили?
• Приведите примеры предметов, имеющих форму прямоугольного параллелепипеда.
• Сколько граней имеет прямоугольный параллелепипед?
• Какую форму имеют эти грани?
• Сколько рёбер у прямоугольного параллелепипеда?
• Сколько у него вершин?

Удачи на следующих уроках!

Используемые источники:

• Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. — 22-е изд., стер. — М.: Мнемозина, 2010.
• Жохов В.И. Преподавание математики в 5-6 классах – М: Вербум-М,2000;
• http://images.yandex.ru/ . Коллекция картинок.
• http://animashky.ru/ . Коллекция анимаций.
• http://gym1.ucoz.ru/load/1-1-0-145 Презентация прямоугольный параллелепипед. Автор Савченко Е.М.