Прямые и плоскости в пространстве

Вариант 1

1. На рисунке найдите прямые, которые будут параллельными. Дайте определение параллельным прямым в пространстве. Сделайте чертеж.

Вариант 2

1. На рисунке найдите прямые, которые будут скрещивающимися. Дайте определение скрещивающимся прямым. Сделайте чертеж.

2. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д_1.

а) Найдите прямую пересечения плоскостей А₁В₁С₁ и ВВ₁С₁;
б) Как расположены прямые А₁В₁ и С₁Д₁, ВВ₁ и ДС, ДД₁ и Д₁С₁.
в) Какой плоскости принадлежит отрезок ВС и точка Д₁.

2. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д_1.

а) Найдите прямую пересечения плоскостей АДД₁ и АДС.
б) Как расположены прямые АВ и ДС, Д₁С₁ и АА₁, АА₁ и АВ.
в) Какой плоскости принадлежит отрезок АВ и точка Д₁.

3. Плоскость и параллельны, прямая а лежит в плоскости . Докажите, что прямая а параллельна плоскости .

3. Плоскость и параллельны, прямая в лежит в плоскости . Докажите, что прямая в параллельна плоскости .

4. По чертежу определите плоскости, которые будут параллельными. Дайте определение параллельных плоскостей. Сделайте чертеж.

4. Дан куб АВСДА₁В₁С₁Д_1. Как расположены плоскости АВС и А₁В₁С₁? Дайте определение этим плоскостям.

5. В пространстве даны три точки М, К, Р такие что, МК = 13с м,
МР = 14 см, КР = 15 см. Найдите площадь треугольника МКР.

5. В пространстве даны три точки А, В, С такие что, АС = 13 см, АВ = 14 см, ВС = 16 см. Найдите площадь треугольника АВС.