Приемы работы над текстовой задачей

Приёмы решения текстовых задач

учитель начальных классов

МБОУ СОШ мкр. Вынгапуровский

Черношей С.В.

«Недостаточно лишь понять задачу, необходимо желание решить её. Без сильного желания решить трудную задачу невозможно, но при наличии такового возможно. Где есть желание, найдётся путь!» Д. Пойа

Разбиение текста задачи на смысловые части

• С одной яблони сняли 12 кг яблок, / а с другой – 18 кг. / Сколько килограммов яблок сняли с двух яблонь?
• С одной яблони сняли 12 кг яблок, а с другой – 18 кг. / Все снятые яблоки разложили поровну в 5 ящиков. / Сколько килограммов яблок в каждом ящике?

Переформулировка текста задачи

• В магазин привезли 90 кг огурцов. К концу дня их осталось 20 кг. Сколько килограммов огурцов продали?

• Было 90 кг огурцов. Осталось 20 кг огурцов. Сколько килограммов огурцов продали ?

Дополнение условия

• Дополни условие задачи и ответь на её вопрос.
• Дополни условие задачи и ответь на её вопрос.

• Из бочки взяли 10 вёдер воды. Сколько вёдер воды осталось в бочке?
• В бочке было 40 вёдер воды. Из неё взяли 10 вёдер. Сколько вёдер воды осталось в бочке?

Выбор условия к заданному вопросу

• Выбери условие:

Сколько детей занимается в студии?

• В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
• В студии 20 девочек, а мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
• В студии 20 девочек.

Выбор вопроса к данному условию

• Возле дома 7 яблонь, 3 вишни и 2 берёзы.

Выбери вопрос:

• На сколько больше яблонь, чем вишен?
• Сколько ёлок возле дома?
• Сколько всего деревьев возле дома?

Выбор вопроса, для ответа на который нужно использовать все математические данные этого текста

• В школьном конкурсе чтецов участвовали по 2 человека из восьми классов. Половина участников стали победителями. Среди победителей 3 девочки.

• Сколько учеников участвовали в конкурсе?
• Сколько учеников стали победителями?
• Сколько победителей мальчиков?

Соединение условия и вопроса

В питомнике было 8 десятков белых и 2 десятка серых кроликов.

Во сколько раз меньше было в питомнике серых кроликов, чем белых?

В питомнике всех кроликов рассадили в клетки. В каждую из 10 клеток посадили 8 белых и 8 серых кроликов.

Сколько кроликов было в клетках?

Когда из питомника увезли 2 десятка серых кроликов, то в нём остались серые и белые кролики, по 4 десятка каждого цвета.

На сколько больше было в питомнике серых кроликов, чем белых?

Выбор текстов по данному решению

• Выбери задачу к решению: (4+5)+4=13 (фр.)

• Маша купила 4 яблока и 5 груш. Сколько фруктов купила Маша?
• Маша купила 4 яблока, а груш на 5 больше. Сколько фруктов купила Маша?

Составление задачи по данному решению

• Составить задачу, которая решалась бы при помощи выражения:

( 12+18) : 5

Восстановление условия задачи

• Восстанови условие задачи по её решению.

• У Пети было __ рублей. Он купил кисточку за ___ рублей и блокнот за ___ рублей. Сколько денег осталось у Пети?

48-(10+12)=26(руб.)

Восстановление условия задачи

• Восстанови условие задачи по её решению.

• У Пети было 48 рублей. Он купил кисточку за 10 рублей и блокнот за 12 рублей. Сколько денег осталось у Пети?

48-(10+12)=26(руб.)

Выделение лишнего данного

• Отметь данные , которые не требуются для ответа на вопрос.

• В новом пятиэтажном доме 2 подъезда . Дом должны были построить за 18 месяцев, а построили на 4 месяца быстрее. Больше или меньше года потребуется на строительство дома?
• Рите купили учебник по информатике и тетрадь к нему. За всю покупку заплатили 300 руб. Тетрадь, в которой 80 страниц , стоит 100 руб. Сколько стоит учебник?

Обозначение числовых данных

• Выбери и подчеркни, что обозначает числовое данное.

• Мама купила 3 ручки. (Цена. Количество . Стоимость) Одна ручка стоит 5 рублей. ( Цена . Количество. Стоимость) Сколько денег заплатила мама? (Цена. Количество. Стоимость )
• Лыжник прошёл дистанцию за 2 часа. (Скорость. Время . Расстояние.) В час он проходил 8 км. (Скорость. Время. Расстояние .) Сколько километров прошёл лыжник? (Скорость. Время. Расстояние.)

Дополнение решения

• Допиши действия, пропущенные в решении задачи и ответ .

• Велосипедист ехал из посёлка в город 3 часа со скоростью 16 км/ч. Обратно он поехал другой дорогой, которая была длиннее первой на 12 км, а скорость велосипедиста на обратном пути была на 4 км/ч меньше. Сколько времени потратил велосипедист на обратную дорогу?

1) 16 ∙ 3=48(км)

2) _______________

3) 16 - 4=12(км/ч)

4) ___________________

Ответ:

Выбор решения по условию задачи

• Выбери выражение, с помощью которого записано решение этой задачи:

• У Миши 81 рубль, а у Коли денег в 9 раз меньше. На все деньги мальчики купили видеокассету. Какова её цена?

а) (81:9)+81

б) (81:9)+9

в) 81+(81-9)

Выбор решения по условию задачи

• Выбери верное решение задачи. Для верного решения запиши пояснения к действиям.

• Клён сбрасывает ежегодно 30 кг листвы, дуб на 10 кг больше, чем клён, берёза на 5 кг меньше, чем клён. Сколько кг листьев они сбросят вместе?

• 30+10=40(кг)-
• 40-5=35(кг)-
• 30+40+35=105(кг)-

Ответ: 105 килограммов

• 30+10=40(кг)-
• 30-5=25(кг)-
• 30+40+25=95(кг)-

Ответ: 95 килограммов

Комментирование выражений по условию задачи

• На какой вопрос ответишь, выполнив действие :

• Юра и Вера одновременно побежали наперегонки. Юра пробежала 54 м, а Вера – 46 м.

54 + 46 54 – 46

• На какой вопрос ответишь, выполнив действие :

• В мастерской семь двухколёсных и три трёхколёсных велосипеда.

2·7 3·3 2·7+3·3 2+2+2+2+2+2+2+3+3+3

Заполнение недостающих данных

• Подобрать пропущенные числа так, чтобы задача имела смысл и решить задачу

• В нашем доме … жильцов, а в соседнем на … человек меньше. Сколько жильцов в соседнем доме?
• В нашем доме 60 жильцов, а в соседнем на 20 человек меньше. Сколько жильцов в соседнем доме?

Работа по плану

• Реши задачу по составленному плану.

• На экскурсионном автобусе Таня ехала 4 часа со скоростью 60 км/ч, потом на теплоходе 3 часа со скоростью 40 км/ч. Сколько км проехала Таня?

План:

• Сколько км проехала Таня на автобусе?

__________________________________

2) Сколько км проехала Таня на теплоходе?

_____________________________________

3) Сколько км проехала Таня за всё время?

_____________________________________

Ответ:

Работа по плану

• Продолжи составление плана решения задачи:

• На крыше дома сидели 8 ворон и 3 голубя, а на крыше сарая 8 ворон и 2 голубя. На какой из крыш сидело больше птиц?

План:

• Сколько птиц на крыше дома?
• _________________________
• Сравни числа и сделай вывод.

Работа по плану

• Самостоятельно составить план к задаче.

• За три билета по 20 рублей и несколько билетов по 30 рублей заплатили 180 рублей. Сколько купили билетов по 30 рублей?

План:

• Сколько заплатили за билеты по 20 рублей?
• Сколько рублей приходится на билеты по 30 рублей?
• Сколько билетов по 30 рублей?

Приём решения задачи табличным способом

Три подружки – Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзинка, лукошко, ведёрко. Известно, что Оля была не с корзинкой и не с лукошком. Вера не с лукошком. Что с собой взяла каждая из девочек?

Табличный приём

Вера

корзинка

+

Оля

лукошко

ведёрко

Таня

-

-

-

-

+

+

Приём на разрезания и распиливания

Разрезать фигуру на 4 равные части

4 равные части

Приём «Перебор вариантов»

В финальном забеге на 100 м участвуют Иванов, Громов и Орлов. Назовите возможные варианты распределения призовых мест.

Запишите варианты и посчитайте количество вариантов.

Приём «Перебор вариантов»

Ответ: 6 вариантов

Вариант 1: 1) Иванов, 2) Громов, 3) Орлов. Вариант 2: 1) Иванов, 2) Орлов, 3) Громов. Вариант 3: 1) Орлов, 2) Иванов, 3) Громов. Вариант 4: 1) Орлов, 2) Громов, 3) Иванов. Вариант 5: 1) Громов, 2) Орлов, 3) Иванов. Вариант 6: 1) Громов, 2) Иванов, 3) Орлов.

Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!

Д. Пойа