Приемы устного счета

Приёмы организации устного счёта на уроках математики

Учитель начальных классов:Баркова Вера Павловна

Для проведения устного счёта можно использовать я использую следующие игры и упражнения:

1.“Ромашка” На лепестках цветка ромашки написаны числа от 1 до 10, а в середине знаки “+” или “-” (во 2 классе знаки “х” или “:”) и сделана прорезь, куда вставляются числа. Данную игру можно использовать для отработки навыков сложения и вычитания в пределах 10, сложения и вычитания с переходом через разряд, а также табличного и внетабличного умножения и деления.

2.Цепочки могут быть записаны на доске или даваться в устной форме. Используются для отработки различных вычислительных навыков.

Сложение и вычитание в пределах 10.

Сложение и вычитание с переходом через разряд.

Табличное умножение и деление.

Внетабличное умножение и деление.

Сложение и вычитание в пределах 100.

В цепочках можно комбинировать все перечисленные выше вычислительные приёмы.

48 увеличить в 2 раза, разделить на 16, умножить на 12, увеличить на 28, найти 2/5.

75 уменьшить в 5 раз, увеличить в 4 раза, уменьшить на 12, увеличить на 37, найти 1/5. и т. д.

3.Магические квадраты используются для отработки навыков сложения и вычитания. Квадрат разделён на 9 частей. В центре записана сумма, которая должна получиться при сложении трёх чисел в каждой строке и каждом столбце. Задача: вставить пропущенные числа.

3.Круговые примеры. Смысл данного задания в том, что каждый последующий пример начинается с результата, полученного в предыдущем примере. Можно использовать при отработке различных вычислительных приёмов.

Для устного счёта можно использовать карточки, на которых напечатаны примеры. (сложение, вычитание в пределах 10, сложение, вычитание с переходом через разряд, табличное, внетабличное умножение и деление).

4.Игра “Составь пример”. Даются числа, например: 5, 8, 12, 18, 36. Задание: составить различные примеры на табличное умножение и деление с данными ответами.

5.Игра “Угадай пример” Пример записан на доске, закрыт карточкой с ответом. Дети называют различные примеры с данным ответом, стараясь угадать пример, записанный на доске.

6.При изучении темы “Деление с остатком” можно предложить детям следующее упражнение: даётся число, например: 34. Задание: назовите наибольшее число до 34, которое без остатка

делится на 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Для устного счёта можно использовать таблицы компонентов действий.

Преобразование единиц измерения.

Полезно устно решать несложные задачи различных типов.

• Простые задачи на сложение и вычитание

• Простые задачи на умножение деление

• Задачи на нахождение площади и периметра

• Задачи на нахождение доли и части числа, числа по его доле

• Простые задачи с тремя величинами

Можно включать в устный счёт работу с долями и дробями.

Какая часть фигуры закрашена?

б) Найти 1/4 чисел 36, 48, 56, 68, 72.

в) Найти 3/5 чисел 25, 40, 55, 60, 85.

г) Найти число, если 1/3 его равна 6, 8, 14, 18, 25.

5.Игра “Почтальон” может быть использована при отработке различных вычислительных навыков.

Правила игры: “Почтальон” несёт письмо в тот дом, где результат вычислений отличается от результата “почты” (отмечена знаком *). Каждому дому соответствует буква. Определяя маршрут “почтальона”, дети составляют ключевое слово.

Ключевое слово: игра

- разнообразие в проведении и использовании форм восприятия устного счета:

а) беглый счет, слуховой (учитель читает задания, учащиеся воспринимают их на слух и устно дают ответ, можно показывать ответ на математическом веере). При восприятии задания на слух большая нагрузка приходится на память, поэтому учащиеся быстро утомляются. Однако такие упражнения очень полезны: они развивают слуховую память.

б) счет со зрительной опорой или зрительный счет (задания записаны на доске, карточках, компьютере; учащиеся отвечают устно или используют для ответа средства обратной связи). Запись задания облегчает вычисления (не надо запоминать числа).

Математические выражения

В ходе устного счета предлагается в той или иной форме математическое выражение, требуется найти его значение.

Выражения могут включать одно действие и более чем одно действие.

Как и выражения в одно действие, выражения в несколько действий имеют разную словесную формулировку.

Основное значение упражнений на нахождение значений выражений – выработать у учащихся твердые вычислительные навыки.

Эти упражнения имеют много вариантов. Выражение можно задать в форме примеров, задать в форме таблицы, ответы математических выражений зашифровать в загадках, викторинах.

а) Найди значения выражений:

• 3+2 5-3 5-2

- Найди значения выражений.

- Что интересного заметили? (Одинаковые части и целое).

- Какое выражение «потерялось»? (2+3)

- Как найти целое? Как найти часть?

• 1+7 9-5 6+2 8-4 5+3

- Что интересного заметили? (Ответы чередуются)

- На какие части можно разбить эти выражения?

- Какой пример «лишний»?

б) Вычислить удобным способом

12 + 37 +18 19 + 34 + 16 28 + 45 + 22

в) Сравнение выражений

7+3 * 3+7

14-5 * 14-2

- Не вычисляя, поставь вместо звёздочек знаки « », «

г) Вычисление на основе таблиц

д) Расшифруй.

Получилось:

е) Установи закономерность и найди число:

(6 + 2 = 8)

ж) Волшебные (магические) квадраты.

Опыт использования магических квадратов на уроках показывает, что в первую очередь решение магических квадратов вызывает интерес у учащихся, дети с удовольствием принимаются их выполнять, что делает процесс формирования вычислительных навыков внутренне мотивированными. Кроме того, использование магических квадратов способствует не только формированию вычислительных навыков, но и развитию мышления, умения планировать и контролировать свою деятельность. Использование магических квадратов способствует так же математическому развитию.

Задача I. Сумма чисел каждого ряда, столбца и каждой диагонали квадрата одинакова.

Ответ:

Задача II. Произведение каждого ряда, столбца и диагонали квадрата одинаково.

Ответ:

Задача III. Докажите, что данный квадрат не является магическим.

Ответ: достаточно указать, найти значение одной, причем любой, из указанных в определении сумм. Более того ученик осознает необходимость в проведении рационального вычисления, т.к. простота вычислений в каждом случае будет разная. Например, найти сумму чисел 8 + 18 + 16.

Задача III. Дан магический квадрат. Докажите, что в клеточке со звездочкой (*) не может стоять число 32.

Ответ.

Первый способ: можно с помощью вычислений установить, что в данной клеточке должно стоять число 14, поэтому не может стоять 32. Второй способ: найдем постоянную сумму: 8 + 6 + 16 = 30. Так как сумма должна быть не меньше каждого слагаемого, то все числа в клетках должны быть не больше 30. Но 32 30, значит 32 не может стоять вместо *.

з) Цепочки:

9 – 1 – 5 + 2 – 4 + 7 – 6

9 – 7 – 2 + 8 – 4 + 3 – 5 + 1 + 2

и) Равные выражения.

Учитель записывает на доске выражение. Ученики должны придумать свои выражения с тем же ответом. Их выражения на доске не записываются. Ребята должны на слух определять, верно ли придумано выражение.

Наиболее эффективным является использование устных упражнений для создания проблемной ситуации и «открытия» детьми нового знания.

Проблемные задания выполняют мотивационную функцию, позволяют повторить ранее усвоенные вопросы, подготовить к усвоению нового материала и сформулировать проблему, с решением которой связано «открытие» нового знания. Поэтому необходимо находить, конструировать полезные для учебного процесса противоречия, проблемные ситуации, привлекать школьников к их обсуждению и решению. Например:

Тема «Деление двузначного числа на двузначное».

- Найдите значение выражений.

На доске записаны выражения:

56:8 9*8

7*8 5*8

72:9 28:7

60:10 36:12

В устные упражнения включены примеры, в которых повторяются известные приемы умножения и взаимосвязь между умножением и делением. В устном счёте предлагается один пример на новый приём деления. Возникает проблемная ситуация.

Значение выражения 36:12 дети найти не могут, так как им неизвестен данный прием деления. Возникшее затруднение мотивирует поиск нового вычислительного приема.

Дидактическая игра.

Младшим школьникам трудно понять приказы, запреты, они не могут долго задерживаться на учебных задачах, им быстро надоедает однообразие. Они стремятся к игровой деятельности, которая требует от них сообразительности, внимания, учит выдержке, вырабатывает умение быстро ориентироваться и находить правильное решение.

В начальных классах рекомендуется как можно больше устных упражнений проводить в форме игры. Игра должна быть дидактической, т.е. подчиненной тем конкретным задачам, которые решаются на уроке, в структуру которого она включается. В силу этого игру надо заранее планировать, продумывать ее место в структуре урока, определять форму ее проведения, подготавливать материал, необходимый для проведения игры. Игра может проводиться в форме фронтальной работы с классом, а также в форме соревнования команд. Выбирая игру, нужно руководствоваться тем, что это не самоцель, а средство активизации деятельности детей. При этом надо учитывать, что только та игра на уроке принесет пользу, которая в короткое время дает возможность выполнить наибольшее число операций и охватить всех учащихся. Такая игровая форма устных заданий повышает интерес детей к математике, воспитывает внимание, дисциплинированность, развивает логическое мышление, точную математическую речь.

Приведём примеры дидактических игр.

Игра I. Определи курс движения самолета.

Учитель обращается к детям: "Летчик-командир придумал для вас задание. Он наметил курс движения самолета из одного города в другие. Самолет должен лететь над городами в указанном порядке от меньшего числа (номера) к большему номеру. Номер каждого города зашифрован (записан) примером. Чтобы расшифровать номера городов, надо решить правильно примеры. Далее надо показать линиями, как двигался самолет от одного города к другому, третьему и т.д. Покажите и расскажите, в каком направлении двигался самолет. Я буду выполнять роль летчика-командира, а вы - роль летчиков-курсантов (учеников)".

Игровое действие выполняется поэтапно в соответствии с заданием. Сначала дети расшифровывают номера городов (решают примеры). Далее дети называют номера городов по порядку от меньшего числа к большему.

Потом они поочередно показывают линиями путь движения самолета.

Затем дети по цепочке рассказывают, в каком направлении двигался самолет. На доске учащиеся записывают ответы примеров и показывают мелом путь движения самолета (можно перемещать рисунок самолета).

Покажем пример такой записи.

3 + 4 = 7 5 + 3 = 8

5 + 4 = 9 10 - 7 = 3

10 - 8 =2 9 - 4 = 5

8 - 4 = 4 8 - 7 = 1

10 - 4 = 6 6 + 4 = 10

Игра II. "Курица и цыплята".

Данная игра используется при изучении нумерации чисел первого десятка.

Учитель вызывает к доске девочку, надевает на нее маску курицы. Девочка, изображая курицу наседку, стучит карандашом по столу (клюет), дети-цыплята (все остальные ученики) должны по сигналу (хлопку) учителя пропищать (пи-пи-пи) столько раз, сколько наседка постучала клювом. Дети вслух пищат, а про себя считают так: "Пи-один, пи-два, пи-три"…

Игра III. "Составим поезд".

По теме "Сложение и вычитание в пределах 10" можно использовать большое число игр, направленных на формирование вычислительных навыков.

Приведем пример игры "Составим поезд" в процессе, которой дети знакомятся с приемами прибавления и вычитания в пределах 10.

Учитель вызывает к доске пять девочек. Они образуют поезд из пяти вагонов (девочки цепляют друг друга - каждая девочка кладет правую руку на плечо стоящей впереди девочки). Затем прицепляются еще 2 вагона - две девочки (в два приема).

Учитель записывает пример вида:

5+2=7

5+1+1

Дети проговаривают прием прибавления.

Затем отцепляется два вагона (два ученика) по одному в два приема.

Ученики записывают и проговаривают прием вычитания 2.

5-3=2

5-1-1

Аналогично раскрываются приемы прибавления и вычитания 3 и 4.

Соблюдение правил, являющееся результатом возникшего у детей интереса к игре, помогает воспитанию важных нравственно-волевых качеств, таких, как организованность, сдержанность, доброжелательность, честность и т.д. В процессе занятий дидактической игрой формируются умения работать самостоятельно, осуществлять контроль, согласовывать свои действия и соподчинять их.

Игры на логическое мышление.

В младшем школьном возрасте дети располагают значительными резервами развития. С поступлением ребёнка в школу под влиянием обучения начинается перестройка всех его познавательных процессов. Именно этот возраст является продуктивным в развитии логического мышления. 

Развитие логического мышления – одна из важнейших задач начального обучения. Такое мышление проявляется в том, что при решении задач ребенок соотносит суждения о предметах, отвлекаясь от особенностей их наглядных образов, рассуждает, делает выводы. Умение мыслить логически, выполнять умозаключение без наглядной опоры, сопоставлять суждения по определенным правилам – необходимое условие успешного усвоения учебного материала. На уроках математики при устном счете можно предлагать логические упражнения, логические игры, логические задачи, т.е.

задания, обучающие детей наблюдать, сравнивать, обобщать, находить закономерности, строить простейшие предположения, проверять их, делать выводы, «добывать» новую информацию.

Игра I. «Сколько партий?»

«15 человек, отдыхающих в доме отдыха, любят играть в уголки. Они провели между собой соревнование. После каждой партии выбывал проигравший. В первый день состоялось 5 партий, во второй 6, а в третий день соревнование закончилось».

Вопрос: сколько партий состоялось в третий день?

Ответ.

Если после каждой партии проигравший выбывает,  то сколько будет победителей в этих соревнованиях? Конечно, один, и им станет человек, выигравший все сыгранные им партии.

Если игроков было 15 человек, то сколько человек должно выбыть? 15 - 1 = 14 человек.

А сколько человек выбывает в результате одной партии? Конечно 1.

Значит, сколько было партий? 14 : 1 = 14 партий.

В третий день будет сыграно 14 – (5 + 6) = 3 партии.

Ответ: 3 партии.

Игра II. Разгадываем ребус.

Чему равно А: * х А = *А?

Ответ. В этом ребусе однозначное число, обозначенное звездочкой, умножено на однозначное число А. Произведение – двузначное число, оканчивающееся на цифру А, первая цифра этого числа - любая.

• А не равно 1, так как первый множитель однозначен, а произведение двузначно.

• А может равняться 2 в примере 6 х 2 = 12.

• А может равняться 4 в примере 6 х 4 = 24.

• А может равняться 5 в примерах 3 х 5 = 15, 5 х 5 = 25, 7 х 5 = 35 и 9 х 5 = 45.

• А может равняться 6 в примере 6 х 6 = 36.

• А может равняться 8 в примере 6 х 8 = 48.

Ответ: 2, 4, 5, 6 или 8.

Игра III. «Костя задумал число».

Костя задумал число, прибавил к нему 1, отнял 2, умножил результат на 3 и разделил на 4. Получилось 6.

Вопрос: какое число задумал Костя?  

Ответ. Решение надо вести с конца и выполнить действия, обратные тем, какие совершал Костя: 6 х 4:3 + 2 – 1 = 9.

Выполним проверку: (9 + 1 – 2) х 3:4 = 6.

Ответ: 9.

Игра IV. «Четвёртый лишний».

Задание для определения уровня развития логического мышления учащихся начальных классов.

Ребенку зачитываются четыре слова, три из которых связаны между собой по смыслу. Ребенку предлагается найти «лишнее» слово и объяснить, почему оно «лишнее». Материал для работы: 11 карточек с четырьмя словами (или четырьмя изображениями), одно из которых лишнее:

- стол, кровать, пол, шкаф;

- молоко, сливки, сало, сметана;

- ботинки, сапоги, шнурки, валенки;

- молоток, топор, пила, гвоздь;

- трамвай, автобус, трактор, троллейбус;

- берёза, сосна, дерево, дуб;

- самолёт, телега, человек, корабль;

- Василий, Фёдор, Семён, Иванов;

- сантиметр, метр, килограмм, километр;

- токарь, учитель, врач, книга;

- дедушка, учитель, папа, мама.

Занимательные задачи.

При привитии детям интереса к урокам математики большую роль играют задачи занимательного характере в рифмованной форме. Они тренируют память, развивают логическое мышление и внимание, активизируют мыслительную деятельность учащихся, развивают у них интерес к математике и поднимают настроение. (см. Приложение 1)

1. У нашей кошки пять котят,

В лукошке рядышком сидят.

А у соседской кошки — три!

Такие милые, смотри!

Помогите сосчитать,

Сколько будет три и пять?

2. Мы с мамой в зоопарке были,

Зверей с руки весь день кормили.

Верблюда, зебру, кенгуру

И длиннохвостую лису.

Большого серого слона

Увидеть я едва смогла.

Скажите мне скорей, друзья,

Каких зверей видала я?

А если их вы счесть смогли,

Вы просто чудо! Молодцы!

3. Раз к зайчонку на обед

Прискакал дружок-сосед.

На пенёк зайчата сели

И по пять морковок съели.

Кто считать, ребята, ловок?

Сколько съедено морковок?

4. По тропинке вдоль кустов

Шло одиннадцать хвостов.

Сосчитать я также смог,

Что шагало тридцать ног.

Это вместе шли куда-то

Петухи и поросята.

А теперь вопрос таков:

Сколько было петухов?

И узнать я был бы рад

Сколько было поросят?

Ты сумел найти ответ?

До свиданья, всем привет!

Задачи-шутки.

Это дидактические упражнения, которые носят игровой характер. Они уменьшают степень нервно-психологического напряжения, содействуют созданию положительных эмоций у детей и помогают результативному овладению знаниями.

Цель введения задач-шуток - содействовать воспитанию у детей наблюдательности, внимательного отношения к содержанию задач, к ситуациям, описанным в них, осторожного отношения к применению аналогий при решении задач.

Задачи – шутки по своей структуре часто составлены так, что призывают детей к решениям, аналогичным тем, которые применялись при решении похожих задач. Однако ситуация, описанная в задачах – шутках обычно требует иного решения. Для получения ответов на вопросы задач –шуток не требуется выполнять какое-либо арифметическое действие, а нужно только объяснять правильные ответы. В процессе работы над задачами – шутками дети допускают ошибки и получают неправильные ответы, а обнаружив в этих ответах противоречия с жизненными наблюдениями и фактами, исправляют ошибки и объясняют правильное решение. Для того чтобы ученики, у которых недостаточно развито воображение осознали ошибку, целесообразно рассказ ученика сопровождать наглядной иллюстрацией. Задачи, требующие смекалки, активизируют внимание учащихся, оживляют урок. Их полезно включать в учебный процесс, когда дети уже немного устали, начинают отвлекаться. Для этой цели можно провести устный счёт в середине урока, для переключения внимания, своеобразной разрядки (См. Приложение … )

1. 3 яйца варились 3 минуты. Сколько минут варилось каждое яйцо?

2. По дороге шёл человек по дороге, а навстречу ему шли трое его знакомых. Сколько всего человек шло в город?

3. Сын с отцом, да отец с сыном, да дедушка с внуком. Сколько всех?

4. Петух, стоя на одной ноге весит 3 килограмма. Сколько килограммов он будет весить, стоя на двух ногах?

5. Один пошёл, 5 рублей нашёл. Двое пойду, сколько найдут?

Нестандартные задачи.

Решение таких задач формирует познавательную активность, мыслительные и исследовательские умения, привычку вдумываться в слово. Большинство задач не имеет однозначного решения. Это способствует развитию гибкости, оригинальности и широты мышления, то есть развитию творческих способностей у детей.

Приведём несколько примеров нестандартных задач.

Задача I.

В саду яблонь в 7 раз больше, чем слив, или на 420 деревьев. Сколько яблонь и сколько слив в саду?

Ответ: яблонь – 490, слив -70.

Задача II.

Костюм и платье стоят вместе 680 руб. Сколько стоит каждая вещь, если костюм стоит в 2 раза больше и ещё на 20 руб. дороже, чем платье?

Ответ: костюм – 460 руб., платье – 220 руб.

Задача III.

По круговой беговой дорожке длиной 400м. бегут Антон и Филипп. Антон бежит быстрее и обгоняет Филиппа через каждые 12 минут. Через 36 минут после начала бег был прекращён. Кто пробежал больше и насколько?

Ответ: Антон пробежал больше на 12 метров.

Решение. Антон пробежал больше, чем Филипп, так как бежал то же время с большей скоростью. За каждые 12 минут Антон пробегает 1 круг больше, чем Филипп. Значит, за 36 минут Антон пробежал на 3 круга больше, а 3 круга – это 1200 метров.

Задача IV.

Когда моему отцу бы 31 го, мне было 8 лет, а теперь отец старше меня вдвое. Сколько мне лет теперь?

Ответ: 23 года.

Задача V.

На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

Ответ: на 4.

Решение. 87912 разделить на 4 = 21978. Пояснение: дети могут подобрать делитель, испытывая различные однозначные числа, а могут найти его, записав уравнение 87912/X = 21978 и решить его.