Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

Тема урока

Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня.

Тип урока

Урок систематизации и обобщения знаний и умений

Цель урока

Систематизировать знания по теме «Свойства арифметического квадратного корня», организовать деятельность учащихся по обобщению и систематизации знаний в рамках изученной темы, обеспечить применение учащимися знаний и способов действий в разнообразных ситуациях .

Задачи урока

Формирование универсальных учебных действий

Личностные УУД:

- формирование ценности здорового и безопасного образа жизни;

- формирование ответственного отношения к учению;

- способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности;

Предметные:

- совершенствование и углубление знаний по изученной теме;

- подготовка к контрольной работе по изученной теме, к выпускному экзамену в форме ОГЭ;

Метапредметные:

- Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; планировать пути достижения целей; уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалами, предоставленными на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; анализировать собственную работу (Регулятивные УУД).

- Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в паре, формулировать собственное мнение и позицию; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром (Коммуникативные УУД).

- Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей; осуществлять синтез как составление целого из частей. (Познавательные УУД).

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный этап. Мотивация учебной деятельности учащихся.

Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок. я хочу рассказать вам одну притчу: Шёл мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства храма. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал сегодня?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал сегодня?» и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием. «А я принимал участие в строительстве храма». Исходя из этой притчи пусть каждый поставит перед собой цель на урок и в конце решит и скажет слова какого человека Вы считаете правильными. И почему?

Приветствуют учителя, занимают свои места, дежурные производят обмен рабочими тетрадями.

1. Постановка целей и задач урока.

- Давайте вспомним, о чем мы говорили на прошлом уроке?

- А на предыдущем?

- Как вы считаете, мы достаточно хорошо разобрались в данной теме?

- Такие моменты действительно есть, особенно это видно по результатам самостоятельной работы, вы все посмотрели уже свои результаты и сделали выводы.

-. А так как пробелы в знаниях все-таки есть, чем мы будем сегодня заниматься?

-. Как сформулируем тему нашего обобщающего урока? Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня

- Какие цели сформулируем для данного урока?

- Сегодня мы еще раз встретимся со всеми типами заданий, которые вызывали затруднения у вас в процессе изучения темы, и давайте включим фантазию и представим, что мы будем покорять воображаемые вершины, чтобы добраться до наших целей. И наш урок будет проходить под девизом: «Вершины покоряет тот, кто к ним стремится!»

- О квадратном арифметическом корне из степени.

– О квадратном арифметическом корне из произведения и дроби.

- Да, но есть и непонятные моменты

- Свойства арифметического корня.

- Обобщить и систематизировать знания по изученной теме; устранить пробелы в знаниях, подготовиться к контрольной работе.

1. Систематизация теоретических знаний

а) Блиц-опрос ( закончите предложение)

1. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется …

2. Знак называется…

3. Число а называется…

4.Выражение не имеет смысла…

5. Сколько имеет корней уравнение х² = а, если

б) Последние 3 свойства запишем на доске.

Обменяйтесь тетради и проверим правильно ли вы написали.

Отвечают письменно на вопросы в течение 5 минут

- неотрицательное число, квадрат которого равен а

- радикал

- подкоренным выражением

- при а

1. Фронтальная работа с классом

- А вам интересно узнать великого математика, который первым ввел знак корня, которым мы пользуемся и сейчас?

- Тогда вы узнаете его, как только преодолеете следующую вершину – историческую.

Найдите значение выражений.

- Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве

С историей и биографией вас познакомит Илюза.

Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. В 1637г ввел знак корня, которым пользуемся мы.

- Да, интересно

Выполняют задание в течение 5 минут, ответы фиксируют в тетради.

Исходя из полученных ответов составляю имя и фамилии ученого. Полученный результат фиксируют в оценочном листе.

1. Самостоятельная работа с проверкой по эталону

- Итак, впереди нас ждет третья вершина – самостоятельная. У меня есть 3 вида карточек – на «тройку», «четверку», «пятерку». Поднимите руки, кто хочет получить карточку на «3»? На «4»? На «5»? Раздает карточки

Задания на «5». Освободите выражение от иррациональности в знаменатели

2. Упростите выражение:

Задания на «4». Освободите выражение от иррациональности в знаменатели

2. Упростите выражение:

Задания на «3». Освободите выражение от иррациональности в знаменатели

2. Внесите множитель под знак корня.

Ребята выбирают для себя карточку по уровню и выполняют упражнение самостоятельно в течении 5 минут.

Проводится проверка выполненного задания

- Озвучивают ответы

Обмениваются тетрадями и производят проверку по образцу.

Выставляют оценку в оценочный лист

1. Минутка отдыха

Я предлагаю вам сделать привал – отдохнуть перед покорением последним двух вершин. А что обычно делают на привале?

- Вот и я вам хочу рассказать одну историю, а точнее – притчу: Продавец табака расхваливает на ярмарке свой товар: «Покупайте табак, прекрасный табак! Мой табак не простой, а с секретом. От моего табака стариком не будешь, собака не укусит, вор в дом не залезет.» Как вы думает, такое возможно?

- А оказалось вот что, действительно возможно такое: Один парень купил немного табака и начал расспрашивать продавца:
– А почему стариком не буду?
– Потому что до старости не доживёшь.
– А почему собака не укусит?
– Так с палкой ведь будешь ходить.
– А почему вор в дом не залезет?
– Потому что всю ночь будешь кашлять.

- Какой вывод можно сделать?

- Молодцы! Отдохнули? Идем вперед?

- Рассказывают истории.

- Предлагают варианты: «Да, волшебный табак!» и т.д.

- Если курить, то многие органы портятся и изнашиваются. Чтобы сохранить свое тело в отличном состоянии – нужно вести ЗОЖ.

- Идем!

1. Работа с учебником.

-Перед нами возвышается четвертая вершина. Откройте учебники на стр. 78-79 и выполните упражнение №15.34(г), 15.43(г)

Выполняют задание в течение 3 минут.

Проводится взаимопроверка. Оценки выставляются в оценочный лист

1. Подготовка к ГИА

- и, наконец, мы у подножия последней – пятой вершины! Она называется «Тестовая»! И эта вершину вам придется преодолеть еще не раз в своей школьной жизни – такого типа задания входят в состав КИМ ОГЭ. На выполнение заданий вам дается 7 минут. Работа в парах

Выполняют задания в течение отведенного времени. Итоговый ключ записывается в оценочный лист, после чего выполняется проверка на экране и учащиеся производят самопроверку и выставляют оценки в оценочный лист.

1. Подведение итогов. Домашнее задание.

- Итак, пора подвести итоги. Поднимите руки те, кто получил итоговую оценку «5»? «4»? «3»?

Вы все достигли вершин, кому-то это далось тяжелее, кому-то – легче… Кто-то с тяжелыми потерями прошел через все испытания, а кто-то – легко. И исходя из полученных оценок домашнее задание будет разным, запишите в дневники.

Вычисляют итоговую оценку, озвучивают ее, делают выводы о достижении целей урока.

Записывают домашнее задание.

1. Рефлексия.

- И в завершение нашего урока я хочу у вас спросить: слова какого человека Вы считаете правильными. И почему?

Ответы учащихся.