Презентація до уроку з алгебри в 10 класі по темі: "Відсоткові розрахунки"

Конспект уроку з алгебри в 10 класі

Тема:

Відсоткові розрахунки

Виконала: вчитель математики та інформатики Мартинівської ЗОШ І- Ш ступенів

Горєва Олена Михайлівна

Перевірка домашнього завдання

Історична довідка

Слово «пропорція» походить від латинського proportio , що означає співрозмірність, тобто «що має правильне співвідношення між частинами і цілими, такий, що перебуває в певному відношенні до деякої величини».

Питання:

1. Що таке відсоток? 2. Як ще називають відсотки? 3. Які задачі на відсотки ви знаєте з попередніх класів? 4. Як знайти відсоток від числа? 5. Як знайти число за його відсотком? 6. Як знайти відсоткове відношення двох чисел?

Усні вправи

Основні задачі на відсотки

1. Для того, щоб знайти р відсотків від даного числа а, треба:

1) перевести р відсотків у десятковий дріб;

2) помножити число а на одержаний десятковий дріб.

Приклад 1. Знайти 20% від числа 120.

Розв’язання. 20%=0,2, 120·0,2=24.

Відповідь: 24.

2. Для того щоб знайти все число за відомою частиною b і числом відповідних відсотків р, треба:

1) перевести р відсотків у десятковий дріб;

2) розділити b на одержаний десятковий дріб.

Приклад 2. Знайти число, 12% якого складає 60.

Розв’язання. 60:0,12=6000:12=500.

Відповідь: 500.

3. Щоб знайти відсоток числа b від числа а, треба дріб   помножити на 100%.

Приклад 3. Скільки відсотків складає число 0,3 від 20?

Розв’язання. .

Відповідь: 1,5%.

4.Збільшення (зменшення) числа на декілька

відсотків. Формула складних відсотків

Цікаві факти з відсотками

• Найдовша кістка - стегнова, її довжина становить зазвичай 27,5% від росту людини.
• Загальна вага м'язів у чоловіка складає близько 40% від ваги тіла, а у жінки - близько 30%.
• Відомо, що медузи на 98-99% складаються з води, проте медуза не розчиняється у морі, її можна взяти в руки.

• Всі тварини і рослинні істоти складаються з води: тварини - на 75%, риби - на 75%, медузи - на 99%, картопля - на 76%, яблука - на 85%, помідори - на 90%, огірки - на 95 %, кавуни - на 96%.
• Навіть людина складається з води. 86% води міститься в тілі у новонародженого і до 50% у літніх людей.
• Якщо людина втрачає 2% води від маси свого тіла, то у нього виникає сильна спрага. Якщо відсотки втраченої води збільшаться до 10, то у людини почнуться галюцинації. При втраті в 12% людина не зможе відновитися без допомоги лікаря. При втраті в 20% людина помирає.

• Країна з найбільшою кількістю озер: Канада. 60% всіх озер світу знаходяться на території Канади: більш 3 000 000 озер, що займають 9% канадських земель.
• Найбільша посушлива країна: Лівія. 99% Лівії покрито пустелею, в деяких регіонах дощів не буває десятиліттями.
• Країна - найбільший виробник кисню в світі: Росія. У Сибіру росте приблизно 25% світових лісів, які охоплюють площу більше, ніж континентальна частина США, що робить Росію найпотужнішим у світі переробником вуглекислого газу в найцінніший кисень.

Письмові вправи:

Задача 1.

Населення Вознесенського району складає 36 тисяч чоловік , в тому числі в міських умовах проживають близько 6 тисяч. Дізнатися скільки відсотків складає населення, яке проживає в сільських умовах?

Розв’язання.1) 36-6=30(тис)- складає населення, яке проживає в сільських умовах;

2) 36- 100%

30- Х%,

Х=30*100/36

Відповідь: приблизно 83%

Задача 2.

Яку частину від сільського населення Вознесенського району - 30 тис. складають жителі нашого селища Мартинівське- 2654 осіб?

Розв’язання. 30 -100%

2,654 -Х%,

Х=2,654/30*100%

Відповідь:приблизно

9 (8,8) %

Задача 3.

З мешканців села Мартинівське одна частина розмовляє на українській, друга - на російській, а третя – на обох мовах. На українській розмовляє 75 %, на російській - 85%. Скільки відсотків всіх жителів розмовляють на двох мовах?

Розв’язання. 1) 100% - 75%= 25%

(не розмовляють на українській),

2) 100% - 85%= 15%

(не розмовляють на російській).

3) 25% + 15%= 40% (розмовляють на двох мовах).

Відповідь: На двох мовах розмовляють 40% жителів.

У селі Мартинівське розташоване військове містечко. Поруч розташований аеродром Вознесенськ.

З 6 лютого 1959 року до свого розформування (2003 рік) на аеродромі базувався 642-й гвардійський Братиславський Червонопрапорний авіаційний полк. Про наш полк знятий фільм “В бой идут одни старики” с Леонідом Биковим в головній ролі. Про

2 ескадрилью - співучу.

Задача № 4. Два ремонтних розрахунка ТЕЧ протягом тижня повинні відремонтувати за планом 18 двигунів літаків. Перший розрахунок виконав план на 120%, а другий - на 125%, тому за тиждень вони відремонтували 22 двигуна. Який план по ремонту на тиждень мав кожний розрахунок?

Розв’язання: Нехай х двигунів за тиждень мав відремонтувати перший розрахунок, тоді другий 18-х двигунів.

Перший розрахунок виконав завдання на 120%, тобто зробив 1,2 цього завдання (120% = 1,20), він відремонтував 1,2х двигунів. Другий виконав завдання на 125% тобто відремонтував 1,25 (18-х) двигунів.

Так як разом вони відремонтували 22 двигуна, то

1,2х + 1,25 (18-х) = 22

1,2х + 22,5-1,25х = 22

1,2х-1,25х = 22-22,5

-0,05х = -0,5

Х = 10

10 двигунів повинен був відремонтувати перший розрахунок, тоді другий (18-10 = 8) -8 двигунів

Відповідь: 10 двигунів і 8 двигунів.

Задача 5.

В Мартинівській ЗОШ І-Ш ступенів навчається 170 учнів.

До розформування полку в 2003 року, коли з селища

виїхало багато сімей військовослужбовців, було 704

учнів. Скільки відсотків учнів зосталося в школі?

Розв ’ язання. 704 – 100%

176 - Х%.

Х= 176/704 *100 %

Відповідь: приблизно 25%

Задача 6.

Десерт в кафе «У Юліана» складається з фруктового

морозива «Малинка», желе «Полуничка»,

тістечка «Наполеон» і апельсинового соку.

Фруктове морозиво коштує 12 грн., вартість

желе складає 25% вартості всього десерту,

тістечко «Наполеон» на 60% дорожче за желе «Полуничка», а сік на 8 грн. дешевше за желе. Яка вартість всього десерту?

Розв`язання:

Нехай х грн – вартість всього десерту, тоді

(грн) – вартість тістечка «Наполеон».

грн. – вартість соку.

Маємо математичну модель задачі:

х=40.

40 грн.- вартість всього десерту.

Відповідь: 40 грн.

В Мартинівці є чотири магазини. В яких купують різні товари наші жителі.

Задача 7.

Ціну на товар знизили на 10%, а через місяць підвищили на 10% . Дорожче, або дешевше став товар у порівнянні з початковою ціною?

Розв’язання. Нехай х - ціна початкова, то застосовуючи формулу складних%, маємо:

А2 = Х (1-0,1) (1 + 0,1) = 0,9 * 1,1х = 0,99Х 0,99 / х * 100% = 99%, тобто дешевше на 1%.

Відповідь: дешевше на 1%.

Підсумок уроку:

Контрольне завдання

Нехай початковий внесок дорівнює а грн; річна відсоткова ставка b%. Скільки грошей буде на рахунку вкладника через с років?

1) а ; 2) b ; 3) а ; 4) с .

Гра «Незакінчене речення».

• Відношенням називається…
• Пропорція – це…
• Члени пропорції називаються…
• Основна властивість пропорції …
• Щоб знайти невідомий середній член пропорції…
• Щоб знайти невідомий крайній член пропорції…
• Якщо дві величини збільшуються в однакову кількість разів, то вони називаються…
• Задачі із прямо пропорційними величинами можна розв’язати…
• Дві величини називаються обернено пропорційними,

якщо …

• За допомогою пропорції можна розв’язати задачі на….…

Домашнє завдання

Рефлексія

1. Які формули були для вас важкими для сприйняття?

2. Які задачі були для розв’язування найлегшими, а які-– найважчими?

Дякую за увагу!

Інтернет-ресурси:

Лінійка http://s1.pic4you.ru/allimage/y2012/08-20/12216/2356194.png

Циркуль с лінійкою http://img-fotki.yandex.ru/get/6423/108950446.113/0_cd1e7_4caa1851_S

Цифра 5 http:// img-fotki.yandex.ru/get/9511/134091466.ce/0_cb245_e401dbc8_S

Висловлюю подяку Автор : Фокина Лидия Петровна,

учитель начальных классов

МКОУ «СОШ ст. Евсино»

Искитимского района Новосибирской области

За шаблон для презентації.