Презентация к обобщающему уроку геометрии 7 класса по теме "Треугольники"

УРОК ГЕОМЕТРИИ

С

А

В

Геометрия возникла из практических потребностей человека.

С древних времен от египтян известен очень простой способ построения прямых углов на местности.

• В древнем искусстве очень широко распространяются изображения равностороннего треугольника . Первобытные люди штамповали треугольники на разных изделиях.
• Вожди племен северо - американских

индейцев носили на груди символ власти: равносторонний треугольник с точкой в центре,

в Африке женщины также украшают себя большими пластинами из равносторонних треугольников.

• Равносторонние треугольники рисовали на изображениях священных животных.

Для составления красивых паркетов часто использовали треугольники .

Треугольник – фигура жёсткая. Как это понимать?

Если рассмотреть две рейки, у которых два конца скреплены гвоздем ,то

такая конструкция не является жесткой: сдвигая или раздвигая концы, мы можем менять угол между ними .

Теперь возьмем еще одну рейку и скрепим ее концы со свободными концами первых двух реек. Полученная конструкция будет уже жесткой. В ней нельзя сдвинуть или

раздвинуть никакие две стороны,

т. е. нельзя изменить ни один угол .

Свойство жесткости треугольника широко используют в практике. Так, чтобы закрепить столб в вертикальном положении, к нему ставят подпорку.

Такой же принцип используются при установке кронштейна .

Высоковольтные линии электропередачи.

Треугольники делают конструкции надежными.

http://orsk.ru/index.php?option=com_content&task=view&id=4359&Itemid=110

8

Треугольники используют и в конструкции мостов.

http://mirrorsoul.narod.ru/pictures/P1010096_2.htm

8

Это одна из башен на Шаболовке .

В её конструкции вы видите равнобедренные треугольники.

http://www.designet.ru/context/history/?id=31043

8

Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку.

http://www.bogato.info/index/?node_id=2822

http://www.labirint-shop.ru/screenshot/189362/1/

8

Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.

http://www.akatuy.ru/bouling.asp?page=./6939/6952/7040/7062

http://rnd.onegintime.ru/game.html?game=3&count=90&limit=10&page_num=8

8

Треуго́льник  — ударный музыкальный инструмент в виде металлического прута , изогнутого в форме треугольника. Один из углов оставлен открытым (концы прута почти касаются друг друга).

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане , в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных су дов. Район ограничен линиями от Флор иды к Бермудским острова м , далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы .

Бермудские

острова

Флорида

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B5%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%B4%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D1%82%D1%80%D0%B5%D1%83%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B8%D0%BA

Пуэрто-Рико

8

Октаэдр

Икосаэдр

Пирамида (тетраэдр).

• Простая фигура треугольник: 3вершины , 3 стороны , 3 угла
• А сколько мы еще не знаем о треугольнике, сколько еще предстоит узнать
• Изучайте треугольник! Желаю успеха!

Вопрос 1. Определение треугольника , его элементы

В

С

А

Вопрос 2.(Сказка)

Собрались представители всех видов треугольников на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый треугольник сказал: «Давайте отправимся в царство треугольников. Кто придет первым, тот и будет королём.» Все согласились. Рано утром отправились в далёкое путешествие. На пути им повстречалась река, которая сказала: «Переплывут меня те, у кого все углы острые.» Часть треугольников остались на берегу, а остальные переплыли реку и отправились дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти только тем, у кого хотя бы две стороны равны. Преодолевшие второе препятствие, продолжили путь. Дошли до большого обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого все стороны равны. По мосту прошёл только один треугольник, который первым добрался до царства и стал королём.

Вопросы

1. Кто стал королём?

2. Кто был основным соперником?

3. Кто первым вышел из соревнования?

Вопрос 3. а)Существует ли треугольник с двумя прямыми углами? б) существует ли треугольник со сторонами 1, 2, 4?

Вопрос 4. а)Как называются стороны в прямоугольном треугольнике б) Назовите свойства прямоугольных треугольников

Вопрос 5.

Какие два треугольника называют равными?

Вопрос 6. Верно ли утверждение

Если две стороны и угол одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника ,то такие треугольники равны

Вопрос 7. Перечислите все признаки равенства прямоугольных треугольников

8.Докажите равенство треугольников

E

C

DEC = DKC

( по трем сторонам)

K

D

Вопрос 9. Верно ли что: Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой и высотой

Вопрос 10. Решите задачу: 1. Сторона равностороннего треугольника равна 10,5см.Найдите периметр треугольника. (1балл) 2.Углы треугольника АВС пропорциональны числам 3:6:9. Докажите ,что треугольник АВС прямоугольный. (2балла)

Задача 3

C

B

Листок календаря прямоугольной формы частично закрыт предыдущим

листком. Определить размеры листка по данным, указанным на рисунке.

( 3балла)

3

E

4

K

1

D

A

Н

F

КА = 1, СЕ = 3, ED = 4.

Указания к решению задачи

Докажите равенство

∆ КВС и ∆ DEС.

C

B

3

E

4

K

1

D

A

Н

F

Тест

1.В треугольнике против большего угла лежит

1)меньшая сторона 2)большая сторона

2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой

противоположной стороны называется

1)высотой 2)медианой

3.Каждая сторона треугольника

1) меньше суммы двух других сторон треугольника

2)больше суммы двух других сторон треугольника

4.В равнобедренном треугольнике углы при основании

1)равны 2)смежные

5.Биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

1) в остроугольном треугольнике

2) в равнобедренном треугольнике

6.Сторона треугольника, лежащая против угла в30градусов, равна половине другой его стороны

1) в прямоугольном треугольнике

2) в любом треугольнике

ПРОВЕРЬ ТЕСТ Ответы 1) 2 2) 2 3) 1 4) 1 5) 2 6) 1

ОЦЕНИ ТЕСТ Критерии оценивания 6 верно- «5» 5 верно- «4» 4 верно- «3» 3 и меньше верно- «2»

Домашнее задание

1. Найди все углы прямоугольного равнобедренного треугольника. (1б)

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 26см, его основание равно 12см.Найдите боковую сторону треугольника.(2 б)

3. Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16см. Вычислите расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы. (3 б)

ОЦЕНИВАНИЕ РАБОТЫ

НА УРОКЕ

Спасибо за урок !