Презентация к уроку 6 класса "Отношение двух чисел"

1 апреля.

Отношение двух чисел.

1. Что называется пропорцией? Как называются члены пропорции? Решите устно задание № 994.

2. Сформулируйте основное свойство пропорции. Приведите примеры.

3. Составьте, если можно, пропорции из четырех данных чисел:

а) 16; 12; 3; 4; б) 0,7; 0,3; 2; 1; в) 9; 8; 24; 3.

4. Проверить (двумя способами), верно ли равенство:

а) 20 : 5 = 8 : 2; б) 1,2 : 0,4 = 30 : 10;

в) 1,5 : 0,1 = 0,3 : 0,2;

г) 49 : 14 = 14 : 4; д) 0,38 : 0,01 = 7,6 : 0,2.

1. Рассмотрите решение задания № 1005.

Возьмем, например, числа 4, 20, 5 и 16. Они обладают заданным свойством: 4 · 20 = 5 · 16.

Из них можно составить 4 пропорции, для каждой из которых первые два числа будут крайними членами, а третье и четвертое числа – средними членами. Вот эти пропорции:

4 : 5 = 16 : 20; 20 : 5 = 16 : 4; 4 : 16 = 5 : 20; 20 : 16 = 5 : 4.

И еще 4 пропорции можно составить, если использовать первые два числа в качестве средних членов, а третье и четвертое числа – в качестве крайних членов пропорции:

5 : 4 = 20 : 16; 5 : 20 = 4 : 16; 16 : 4 = 20 : 5; 16 : 20 = 4 : 5.

Любая пропорция может быть записана восемью различными способами.

2. Учащиеся проверяют решение задания № 1005

на с. 214.

3. Решите задание № 1007 (а; б) самостоятельно.

4. Решите задание № 1011 (б) с комментированием.

б) с комментированием.

Решение

б) 27 : 12 = 9 : 4; 4 : 12 = 9 : 27; 27 : 9 = 12 : 4;

4 : 9 = 12 : 27;

12 : 27 = 4 : 9; 9 : 27 = 4 : 12; 12 : 4 = 27 : 9;

9 : 4 = 27 : 12.

5. Рассмотрите решение задания № 1012 (1) по учебнику на с. 215–216.

Найти неизвестный член пропорции – это значит решить пропорцию .

6. Решите пропорцию в задании № 1013 на доске и в тетрадях.

Решение

а) Используя основное свойство пропорции,

можно записать: х · 3 = 1 · 15.

х = 15 : 3 = 5.

Ответ: х = 5.

б) х · 19 = 14 · 76, отсюда х = .

х = 56.

Ответ: 56.

Правило . Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член пропорции.

в) у · 2,76 = 2,3 · 0,2

у =

у =

Ответ:

Правило. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.

г)

у =

у = 0,804.

Ответ: 0,804.

7. Решите задание № 1009 (г) на доске и в тетрадях.

Решение

г) 36; 3; 18; 6.

Пропорции: 36 · 3 = 18 · 6, тогда

III. Самостоятельная работа (10–12 мин).

Вариант 1

Вариант 2

• Решите пропорцию:

• Решите пропорцию:

а)

а)

2. Проверьте, можно ли составить пропорцию из чисел 4, 9, 12 и 27. Если да, то составьте все возможные пропорции

2. Проверьте, можно ли составить пропорцию из чисел 5, 7, 15 и 21. Если да, то составьте все возможные пропорции.

Домашнее задание: № 1007 (в; г), 1011 (а), 1012 (2) и 1014 (а; б).