Презентация к уроку алгебры в 7 классе по теме: "Произведение разности двух выражений на их сумму"

Произведение разности двух выражений на их сумму. ФСУ. алгебра 7 класс

Формулы сокращенного умножения

1 ).Квадрат суммы двух выражений

2).Квадрат разности двух выражений

Возведите в квадрат

• (2 m + 1) 2 =
• ( 4 + 0 ,5 k) 2 =
• (3 – 7 y) 2 =

• 4 m 2 + 4m +1
• 16 + 4k +0 ,25 k 2
• 9 – 42y + 49y 2

Найдите *

• ( * + х) 2 = 16 + 8х + х 2

• * = 4

• (3 m – 5n) 2 = 9m 2 – 30mn + *

• * = 25n 2

• (0 , 5 – 7c) 2 = 0 ,25 - * + 49с 2

• * = 7с

• Какое умение вы считаете одним из главных среди всех задач математики?

• Как можно устно и быстро вычислить произведение 96 ∙ 104 или 52 ∙ 48?

• 96 ∙ 104 = (100 – 4) ∙ (100 + 4) = 100 2 – 4 2 =

=10000 – 16 = 9984.

• 48 ∙52 = (50 – 2)∙(50 + 2)= 50 2 – 2 2 = 2500 – 4 = 2496.

• (а – b )( a + b ) = a 2 – b 2

• произведение разности двух выражений на их сумму равно разности квадратов этих выражений .

• (а – b )( a + b )= a 2 – ab + ab – b 2 = a 2 – b 2

• Вычислите: 33∙27

• 33 ∙ 27 = (30 + 3)(30 – 3) = 30 2 – 3 2 = 900 – 9= 891

Представить в виде многочлена:

• ( x+4)(x-4)=
• ( x+4)(x-4)=

• ( 3-m)(3+m)=
• ( 3-m)(3+m)=

• (8+y)(y-8)=
• (8+y)(y-8)=

• (2а+в)(2а-в)=
• (2а+в)(2а-в)=

• ( k +0,7 n)(0 , 7n - k)=
• ( k +0,7 n)(0 , 7n - k)=

• x 2 -1 6 9 – m 2 y 2 – 64 4a 2 – b 2 0 , 49n 2 – k 2
• x 2 -1 6
• 9 – m 2
• y 2 – 64
• 4a 2 – b 2
• 0 , 49n 2 – k 2

Решение упражнений:

• № 862(а, в, е)
• (1 – 3 m )( 1 +3 m )= 1 – 9m 2 ;
• (2x – y)(2x+y)=4x 2 – y 2 ;
• (5b – 10c)(5b+10c)=25b 2 -100c 2 .

• № 863(а, г )
• (x 2 +2)(x 2 –2)=x 4 – 4;
• (x 3 +5)(x 3 – 5)=x 6 – 25.

Самостоятельная работа

• 1 вариант

• 2 вариант

• (3x+4)(3x – 4)=
• (2 – 5n)(5n+2)=
• (9p+4a)(9p – 4a)=
• (7 с 2 + 4x)(4x – 7c 2 )=
• (5 – 6b 2 )(5+6b 2 )=
• (0,8a 3 – 1)(0,8a 3 +1)=

• (2а+3)(2а – 3)=
• ( 5 – 4 m )( 5 +4 m )=
• (8 b + 6c )( 8b – 6c ) =
• (5x + 3a 2 )(3a 2 – 5x)=
• (4 – 7d 2 )(4+7d 2 )=
• (1+ 0,9a 4 )( 1 – 0,9a 4 )=

Проверка

• 2 вариант

• 4 a 2 – 9
• 25 – 4m 2
• 64b 2 – 36c 2
• 9a 4 – 25x 2
• 16 – 49d 4
• 1 – 0,81a 8

1 вариант

• 9x 2 – 16
• 4 – 25n 2
• 81p 2 – 16a 2
• 16x 2 – 49 с 4
• 25 – 36b 4
• 0,64 a 6 – 1

Домашнее задание :

• п.8.3, № 861, №862(б, в, д);

• в аша задача: найти примеры, которые иллюстрируют способы доказательства известных вам 3-х формул сокращённого умножения при помощи геометрических чертежей и рассказать остальным ученикам о них (можно с помощью презентации).