Презентация к уроку "Четырёхугольники"

Обобщающий урок по теме

К уроку геометрии в 8 классе по учебнику Л.С. Атанасяна

Методическая разработка урока Мелешкиной Л.В.

учителя МОУ Луговской СОШ

ЦЕЛИ УРОКА

• ЗАКРЕПИТЬ ТЕОРИТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ПО ТЕМЕ «ПРЯМОУГОЛЬНИК.РОМБ. КВАДРАТ.»
• СОВЕРШЕНСТВОВАТЬ НАВЫКИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ.

ИЗОБРАЗИТЬ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

• ПРЯМОУГОЛЬНИК – ABCD
• ПАРАЛЛЕЛОГРАММ- QRTF
• РОМБ- KVZM
• КВАДРАТ- EPHV

E

P

C

В

A

V

H

D

K

Q

R

V

M

F

T

Z

ПОВТОРЯЕМ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММОМ называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

ПРЯМОУГОЛЬНИКОМ называется параллелограмм, у которого все углы прямые.

РОМБОМ называется параллелограмм, у которого все стороны равны.

КВАДРАТОМ называется прямоугольник, у которого все стороны равны.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. ЗАПОЛНИТЬ ТАБЛИЦУ, ОТМЕТИВ ЗНАКИ «+»(ДА) И «-» (НЕТ).

Параллелог-

рамм

1. Противолежащие стороны параллельны и равны.

Прямоуголь-

ник

2. Все стороны равны

Ромб

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180 ° .

Квадрат

4. Все углы прямые.

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

6. Диагонали равны.

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами его углов.

0

ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ.

параллелограмм

1.

прямоугольник

+

2.

-

ромб

+

3.

+

4.

-

+

квадрат

-

+

+

+

5.

6.

+

+

+

+

-

-

+

+

7.

+

+

+

-

-

+

-

+

+

+

• А) ромбом;
• Б) квадратом;
• В) параллелограммом;
• Г) нет правильного ответа.

ПОДУМАЙ !

ВОЗВРАТ К ВОПРОСУ

МОЛОДЕЦ!

• 2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-…

А) РОМБ;

Б) КВАДРАТ;

В) ПРЯМОУГОЛЬНИК;

Г) НЕТ ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА.

ПОДУМАЙ !

ВОЗВРАТ К ВОПРОСУ

МОЛОДЕЦ!

ПОДУМАЙ !

ВОЗВРАТ К ВОПРОСУ

МОЛОДЕЦ!

4. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм

А) РОМБ

Б) КВАДРАТ

В) ПРЯМОУГОЛЬНИК

Г) НЕТ ПРАВИЛЬНОГО ОТВЕТА

ПОДУМАЙ !

ВОЗВРАТ К ВОПРОСУ

МОЛОДЕЦ!

Решение задач с объяснением. ЗАДАЧА 1

• Дано: ABCD - прямоугольник, АК - биссектриса L А и делит CD на отрезки 2,7 дм и 4,5 дм
• Найти: Р ABCD
• Решение:
• Наводящие вопросы:
• Биссектриса АК отсекает от прямоугольника треугольник AKD .
• Что вы можете сказать об этом треугольнике?
• Сколько решений имеет задача?

• Так как АК - биссектриса L A , то LBAK = L КАВ = 45° ( т . к . L A = 90°).
• ADK - прямоугольный, L AKD = 90 – L КА D = 45°, тогда ADK - равнобедренный, значит AD = KD .
• Возможны случаи:
• а) Если KD = 2,7 дм, СК = 4,5 дм, то DC = DK + CK = 2,7 + 4,5 = 7,2 дм. Тогда P ABCD = 2(2,7 + 7,2) = 19,8 дм.
• б) Если KD = 4,5 дм, C К = 2,7 дм то AD = KD = 4,5 дм, DC = 7,2 дм Тогда P ABCD = 23,4 дм.
• Ответ: 19,8 дм или 23,4 дм.

• Дано: ABCD - прямоугольник, АС пере- секается с ВО = О, LCAD = 30°, АС= 12 см
• Найти: Р AOB
• Решение: треугольник ACD - прямоугольный, в нем LCAD = 30°, значит CD = АС/2 = 6 см, тогда АВ = CD = 6 см.
• В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, т.е. AO = АС/2 = BD /2 = ВО = 6 см. Р AOB = АО + ВО + АВ = 6 + 6 + 6 = 1 8 см.
• Ответ: Р AOB = 18 см.

• Прямая, проходящая через центр прямоугольника перпендикулярно диагонали, пересекает большую сторону прямоугольника под углом 60°. Отрезок этой прямой, заключенный внутри прямоугольника, равен 10. Найдите большую сторону прямоугольника.
• Решение :
• а) ВМО = DNO по катету и прилежащему к нему острому углу ( ВО = DO , L MBO = L NDO = 30°), тогда ОМ = ON = MN : 2 = = 10: 2 = 5 см.
• б) ВОМ- прямоугольный, в нем ВМ = 2 ОМ= 2 · 5 = 10 см.
• в) Прямоугольные треугольники ВМО и DOM равны по двум катетам, тогда DM = ВМ= 10 (см), LDMO = LBMO = 60°, откуда LBMD = 120 ° , LDMC = 60°,
• г)В прямоугольном DMC = 60°, LDMC = 60°, LMDC = 30°, MD = 10 см, тогда МС = 5 см.
• д) ВС = ВМ + МС = 10 + 5 = 15 см.
• Ответ: 15 см.

Задачи на готовых чертежах. Задача 1.

• ДАНО: ABCD - прямоугольник. Найти: L ABE .

60

• ДАНО: АВС D -ромб
• НАЙТИ: углы ромба

В

С

o

А

Д

• ДАНО: АСЕК- прямоугольник,
• ВС= 5 см. Найти: Р BDFM

• Определить вид и углы треугольника АОД.

В

С

О

Д

А

• ДАНО: ABCD - прямоугольник. Доказать: AM = ND .

Вопросы для повторения к главе V

(стр. 114-115).

Придумать задачу по теме

«ПРЯМОУГОЛЬНИК. РОМБ. КВАДРАТ»