Просмотр содержимого документа
«презентация к уроку геометрии»
Построение отрезка, среднего пропорционального между двумя другими
Автор:
Постникова Надежда Викторовна
учитель математики
МКОУ Скнаровской ООш
Средним пропорциональным(или средним геометрическим) между двумя отрезками с длинами a и b называется такой отрезок, длина х которого удовлетворяет пропорции
По основному свойству пропорции имеем:
Отсюда: .
Среднее пропорциональное(или среднее геометрическое) между двумя отрезками равно арифметическому квадратному корню из произведения их длин.
Задание
- Найдите среднее пропорциональное между двумя данными отрезками, длины которых:
а) 3 и27см;
б) 5и 20см;
в) 3и12см.
Ответы:
а) 9см;
б)10см;
в) 6см
Задание: построить отрезок, среднее пропорциональное между двумя данными отрезками
а
Дано:
Построить:
Решение:
1.На произвольной прямой отложим отрезок АВ, длина которого равна сумме a и b .
2.На АВ как на диаметре построим окружность .
3. Из точки D , являющейся концом отрезка а, проведем перпендикуляр к диаметру, который пересечет окружность в точках С и C 1 .
Отрезок DC ( DC 1 )- средний пропорциональный между отрезками с длинами a и b :
; .
b
Данными отрезками
Построение
Е С
x
А
b
D
a
О
B
x
C 1
Интернет-ресурсы
Циркуль: http://www.daviddarling.info/images/compasses.jpg
Карандаш: http://www.proshkolu.ru/content/media/pic/std/3000000/2240000/2239093-7acd9447b354cc7e.gif
Угольник-транспортир:
http://p.alejka.pl/i2/p_new/25/38/duza-ekierka-geometryczna-z-uchwytem-rotring-14-cm_0_b.jpg
Фон «тетрадная клетка»:
http://radikal.ua/data/upload/49112/4efc3/3bd0a3d6bb.jpg
источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей №21 г. Иваново