Презентация к уроку: "Приращение функции"

Тема урока:Приращение функции

Цели урока:

Цели урока:

• Формирование понятия приращения функции и приращения аргумента, секущей, геометрического смысла приращения функции;
• Развитие вычислительных навыков;
• Воспитание познавательного интереса к предмету.

Дан график функции у= 4-х 2

По графику найти значение функции в точке х 1 =1 и х 2 =2

у

4

3

Разность х 2 - х 1 =2-1=1; ∆x=1

2

∆ f

f (1)=3; f(2)=0; f(2)- f(1)=0-3= -3

∆ f=-3

1

1

-1

-2

х

0

2

∆ x

у=f(х)

Пусть дана функция у=f(х)

y

x

х

0

х 0

∆ х=х- х 0 – приращение аргумента

Пусть х – произвольная точка в окрестности

фиксированной точки х 0

Разность f(x)-f(x 0 ) называется приращением функции

и обозначается

∆ f = f(x)-f(x 0 ) или

∆ f =f(x 0 + ∆x)-f(x 0 ) - приращение функции

Разность х-х 0 называется

приращением аргумента и обозначается

∆ x =x-x 0 х=х 0 + ∆ x

Пример 1:

Найти приращение аргумента и приращение функции в точке х 0 , если

Решение :

у=f(х)

l

Геометрический смысл приращения функции

y

y=kх+b

В

А

С

- прямоугольный

x

0

х

х 0

Прямая l , проходящая через

любые две точки графика функции,

называется секущей к графику функции.

- угловой коэффициент

секущей к графику

функции

№ 177(а)

№ 177(а)

№ 177(а)

Дано: а=15м; в=20м

Дано: а=15м; в=20м

Дано: а=15м; в=20м

Меньшую сторону увеличили на 0,11м

0,11

15 + 0,11=15,11м

а

и

Р

S

Найти

в

Решение:

Решение:

P = 2(a+b)

S=ab

Р=Р-Р 0

S=S - S 0

P 0 =2(15+20)=70м

S 0 =15 20=300м 2

Р=70,22-70=0,22м

P=2(15,11+20)=70,22м

S=15,11 20=302,2 м 2

S=302,2-300=2,2м 2

Ответ: ∆P=0,22м; ∆S=2,2м 2