Презентация к уроку "Задачи на проценты"

Задачи на проценты

Психологический настрой на работу на уроке

• Цель: рассмотреть решение задач на проценты составлением пропорции
• Задачи урока:

Образовательная: повторить понятие процента, сформировать умение решать задачи на проценты составлением пропорции.

Развивающая: создать условия для развития навыков самостоятельной работы, самоконтроля и самооценки, развития интеллектуальных качеств: внимания, воображения, памяти, умения анализировать, обобщать, выделять главное.

Воспитательная: воспитывать самостоятельность мышления, уважение к мнению других, умение работать в паре, формировать культуру устной и письменной речи, умение слушать и слышать.

Девиз урока

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

Пифагор

Лови ошибку!

Мозговой штурм

• Найдите: 24% от 300

1.Запишем 24% в виде дроби.

2.Умножим полученное число на 300

Решение:

24% = 0,24

300 ×0,24 =72

Ответ. 72

Мозговой штурм

• а)1% от 300

Ответ. 3

• б)5 % от 40

Ответ.2

• в)7% от 20

Ответ.14

Мозговой штурм

• Найдите: число, 9 % которого равны 18

Решение:

9% = 0,09

18 : 0,09 =200

Ответ. 200

Мозговой штурм

• Сколько процентов составляет 120 от 480

1.Разделим120 на 480

2.Полученный результат умножим на 100

Решение:

120 : 480 × 100% = 25%.

Ответ. 25%

Мозговой штурм

• Сколько процентов составляет:

а) число 17 от числа 100

Ответ.17%

б) число 10 от числа 5

Ответ.200%

Проверь себя сам!

• № 107 ( прием «Самоконтроль»)

Решение

1.400: 100 = 4 (г) сплава приходится на 1 %

2.4×62 = 248 (г) олова в сплаве

3.4 ×38=152 (г) или 400 – 248 = 152 (г) свинца в сплаве

Ответ. 248 г, 152 г

Проверь себя сам !

• № 118а

1.50 : 100 = 0,5( семян приходится на 1 %)

2.47 :0,5=94 (%)

Ответ. 94 %

• № 120 б

1.12 + 18 = 30 дней составляет месяц

2.30 : 100 = 0,3 ( приходится на 1 %)

3.18:0,3= 60 % составили пасмурные дни

Ответ. 60 %

«Знание – самое ценное превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».

Ал – Бируни

Зачем нужны проценты ?

Проценты :

- позволяют выражать количественную связь между величинами;

- наглядно представлять информацию о связи величин;

Проценты широко применяются в большинстве областей науки и жизни:

• физика;
• химия,
• биология,
• экология,
• статистика,
• бизнес,
• генетика,
• фармакология

• Сядьте ровно,
• Всё ль в порядке?
• Открывайте – ка тетрадки
• И, какой сегодня день,
• Все запишем…
• Нам не лень!

Усвоение нового материала Один ум – хорошо, а много - лучше

Пример 1. Найдем 9 % от числа 45.

Решение. Пусть х – искомое число, тогда

45 - 100%

х - 9 %

45/х = 100/9 , х = (45* 9)/100 , х = 4,05

Ответ. 4,05

Усвоение нового материала

Пример 2.

Найдем число, 17 % которого равны 51.

Решение. Пусть х – искомое число, тогда

х – 100%

51 – 17%

х/51 = 100/17, х = (51*100)/17, х = 300

Ответ. 300

Усвоение нового материала

Пример 3. Сколько процентов составляет число 6 от числа 30?

Решение.

Пусть 6 от 30 составляет х процентов, тогда

30 – 100 %

6 – х %

30/6 = 100/х, х =(6*100)/30, х = 20

Ответ. 20 %

Усвоение нового материала

Задача.

Из 140 кг свежих вишен получают 21 кг сушеных. Сколько выйдет сушеных вишен из 160 кг свежих?

Решение

140 кг свежих вишен – 21 кг сушки

160 кг свежих вишен - х кг сушки

140/160 = 21/х , х =(160*21)/140 =

=24 ( кг) сушеных вишен

Ответ. 24 кг

«Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их»

Д.Пойа

Первичное осмысление и закрепление изученного материала

• Задача 122 а ( коллективное решение – фронтальная работа)

1 способ

Решение

2500 кг лука – 100 %

х кг лука – 30 %

250/х = 100/30 , х = (250*30)/100 = 750 ( кг) продали

2500 – 750 = 1750 ( кг) осталось продать

• 2 способ

Решение

100 % - 30 % = 70% ( осталось продать)

2500 кг лука – 100 %

х кг лука - 70 %

2500/х = 100/70, х =(2500*70)/100 = 1750

( кг) – осталось продать

Ответ. 1750 кг

• Задача 123 – самостоятельно ( прием «Кто быстрее!»)

Решение

1способ

100 кг свежих груш – 100 %

х кг сушеных груш - 20 %

100/х = 100/20, х =(100*20)/100 = 20 ( кг) сушеных груш из 100 кг свежих

• 2 способ –

20% = 1/5, значит 100* 1/5 = 20 ( кг)

Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 20 кг

• Задача 124 – самостоятельная работа в парах по рядам,

100 % - 70 % = 30% получается изюма

100 кг винограда – 100 %

х кг изюма - 30%

100/х = 100/30, х =(100*30)/100 = 30 (кг) изюма из 100 кг

250 кг винограда – 100 %

х кг изюма - 30%

250/х = 100/30, х = (250*30)/100 = 75 ( кг) изюма из 250 кг

80 кг винограда - 100 %

х кг изюма - 30%

80/(х ) = 100/30, х = (80*30)/100 = 24 ( кг) изюма из 80 кг

- Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 30 кг, 75 кг, 24 кг

• Задача 125

300 г припоя – 100 %

х г олова - 40%

300/х = 100/40 , х = (300*40)/(100 ) = 120 ( г) олова в припое

300 г припоя - 100 %

х г сурьмы - 2%

300/х = 100/2, х = (300*2)/100 = 6 ( г) сурьмы в припое

300 – 120 – 6 = 174 (г) свинца в припое

или

100% - 40% - 2 % = 58% свинца в припое

300 г припоя - 100 %

х г свинца - 58%

300/х = 100/58 , х = (300*58)/100 = 174 (г) свинца в припое

• Мы ответили на вопрос задачи? (да)

Ответ. 120 г, 6 г, 174 г

Прием «Неоконченное предложение»

Сегодня мы с вами …

- рассмотрели способы решения задач на проценты;

- научились решать задачи на проценты.

Домашнее задание

п.1.7 ( с.28) прочитать, решить письменно № 122б, № 129 устно,придумать и оформить задачу на проценты из жизненных ситуаций.

• Картинка к притче

Поаплодируйте себе !

Спасибо за урок!