СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Презентация по математике на тему "Рациональные числа"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация по математике на тему "Рациональные числа"

Просмотр содержимого документа
«Презентация по математике на тему "Рациональные числа"»

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Игорь Жаборовский © 2011 UROKI MATEMATIKI .RU

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

ЧИСЛО, КОТОРОЕ МОЖНО ЗАПИСАТЬ В ВИДЕ a ОТНОШЕНИЯ , ГДЕ a – ЦЕЛОЕ ЧИСЛО, а n - n НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, НАЗЫВАЮТ РАЦИО- НАЛЬНЫМ ЧИСЛОМ . a a = 1 -3 = -3 1 2 2 = 1 0 0 = 1 Игорь Жаборовский © 2011 UROKI MATEMATIKI .RU

ЧИСЛО, КОТОРОЕ МОЖНО ЗАПИСАТЬ В ВИДЕ

a

ОТНОШЕНИЯ , ГДЕ a – ЦЕЛОЕ ЧИСЛО, а n -

n

НАТУРАЛЬНОЕ ЧИСЛО, НАЗЫВАЮТ РАЦИО-

НАЛЬНЫМ ЧИСЛОМ .

a

a

=

1

-3

=

-3

1

2

2

=

1

0

0

=

1

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

2 - 2 - = 3 3 23 0,23 = 100 2 16 2 = 7 7 -3513 -3,513 = 1000 2 -22 -4 = 5 5 Игорь Жаборовский © 2011 UROKI MATEMATIKI .RU

2

- 2

-

=

3

3

23

0,23

=

100

2

16

2

=

7

7

-3513

-3,513

=

1000

2

-22

-4

=

5

5

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

СУММА, РАЗНОСТЬ И ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ТОЖЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. -14+9 -5 3 2 - + = = 7 21 3 21 5-6 3 5 -1 - = = 4 8 8 8 3 1 -33 - ∙ 2 = 8 5 40 Игорь Жаборовский © 2011 UROKI MATEMATIKI .RU

СУММА, РАЗНОСТЬ И ПРОИЗВЕДЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ТОЖЕ РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

-14+9

-5

3

2

-

+

=

=

7

21

3

21

5-6

3

5

-1

-

=

=

4

8

8

8

3

1

-33

-

∙ 2

=

8

5

40

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

ЕСЛИ ДЕЛИТЕЛЬ ОТЛИЧЕН ОТ НУЛЯ, ТО ЧАСТНОЕ ДВУХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ТОЖЕ РАЦИОНАЛЬНОЕ ЧИСЛО. 3 5∙ 7 -3 5 - 7 -0 ,5: =- = = 10∙3 6 7 3 0 Игорь Жаборовский © 2011 UROKI MATEMATIKI .RU

ЕСЛИ ДЕЛИТЕЛЬ ОТЛИЧЕН ОТ НУЛЯ, ТО ЧАСТНОЕ ДВУХ РАЦИОНАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ ТОЖЕ РАЦИОНАЛЬНОЕ ЧИСЛО.

3

5∙ 7

-3 5

- 7

-0 ,5:

=-

=

=

10∙3

6

7

3 0

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

25 7 7 0 , 2 8 70 0,28 = - 25 50 0 20 ПЕРИОДИЧЕНСКИЕ ДРОБИ - 20 0 1 0 = 0,333… 3 3 1 5 0 … 3 3 , 10 = 0,454545… - 11 9 0 1 1 - 0,0666… = 9 15 1 Игорь Жаборовский © 2011 UROKI MATEMATIKI .RU

25

7

7

0

,

2

8

70

0,28

=

-

25

50

0

20

ПЕРИОДИЧЕНСКИЕ ДРОБИ

-

20

0

1

0

=

0,333…

3

3

1

5

0

3

3

,

10

=

0,454545…

-

11

9

0

1

1

-

0,0666…

=

9

15

1

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

ЛЮБОЕ РАЦИОНАЛЬНОЕ ЧИСЛО МОЖНО ЗАПИСАТЬ В ВИДЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ (В ЧАСТНОСТИ, ЦЕЛОГО ЧИСЛА), ЛИБО В ВИДЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ДРОБИ. =0,(3) 0,333… =0,(45) 0,454545… =0,0(6) 0,0666… Игорь Жаборовский © 2011 UROKI MATEMATIKI .RU

ЛЮБОЕ РАЦИОНАЛЬНОЕ ЧИСЛО МОЖНО ЗАПИСАТЬ В ВИДЕ ДЕСЯТИЧНОЙ ДРОБИ (В ЧАСТНОСТИ, ЦЕЛОГО ЧИСЛА), ЛИБО В ВИДЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ДРОБИ.

=0,(3)

0,333…

=0,(45)

0,454545…

=0,0(6)

0,0666…

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

1 0,333… ≈ 0,3 = 3 1 0,3 3 1 0,333… ≈ 0,4 = 3 1 3 1 0,3 3 Игорь Жаборовский © 2011 UROKI MATEMATIKI .RU

1

0,333…

≈ 0,3

=

3

1

0,3

3

1

0,333…

≈ 0,4

=

3

1

3

1

0,3

3

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

5 0, 4545 … ≈ 0, 5 = 11 5 ≈ 0, 45 11 5 ≈ 0, 455 11 Игорь Жаборовский © 2011 UROKI MATEMATIKI .RU

5

0, 4545 …

≈ 0, 5

=

11

5

≈ 0, 45

11

5

≈ 0, 455

11

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU

ВОПРОСЫ: Какие числа называют рациональными? Покажите, что любое целое число является ра-циональным числом. Покажите, что любая десятичная дробь яв-ляется рациональным числом. Какими числами являются сумма, разность, произведение рациональных чисел? Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом? Какая запись числа называется периодичес-кой дробью? Игорь Жаборовский © 2011 UROKI MATEMATIKI .RU

ВОПРОСЫ:

  • Какие числа называют рациональными?
  • Покажите, что любое целое число является ра-циональным числом.
  • Покажите, что любая десятичная дробь яв-ляется рациональным числом.
  • Какими числами являются сумма, разность, произведение рациональных чисел?
  • Всегда ли частное двух рациональных чисел является рациональным числом?
  • Какая запись числа называется периодичес-кой дробью?

Игорь Жаборовский © 2011

UROKI MATEMATIKI .RU