СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Презентация по теме "Признак перпендикулярности прямой и плоскости"

Категория: Математика

Нажмите, чтобы узнать подробности

Презентация по теме "Признак перпендикулярности прямой и плоскости".

Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме "Признак перпендикулярности прямой и плоскости"»

Признак перпендикулярности прямой и плоскости Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости  Дано :     Доказать:  c o b a

Признак перпендикулярности прямой и плоскости

  • Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости
  • Дано :
  • Доказать:

c

o

b

a

Доказательство Если 1случай :  с проходит через О Проведём через О Отметим M и N на с, так что  M О=О N Проведём прямую р ,  пересекающую прямые  a,  b,  l   соответственно в точках  A,B,L. Прямые a и  b -серединные перпендикуляры к отрезку  MN ,  т . е .  MB=BN, MA=AN  Поэтому Получим Т . е .  ML=LN ,   - равнобедренный, L О -медиана, высота. Следовательно  L О -серединный перпендикуляр к MN,  c M p B l a o b m A L N

Доказательство

Если

1случай : с проходит через О

Проведём через О

Отметим M и N на с, так что M О=О N

Проведём прямую р , пересекающую прямые a, b, l соответственно в точках A,B,L.

Прямые a и b -серединные перпендикуляры к отрезку MN , т . е .

MB=BN, MA=AN

Поэтому

Получим

Т . е . ML=LN , -

равнобедренный,

L О -медиана, высота. Следовательно L О -серединный перпендикуляр к MN,

c

M

p

B

l

a

o

b

m

A

L

N


Скачать

Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей

Вебинар для учителей

Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!