Презентация "применение подобия треугольников к решению задач"

Подготовила

учитель математики

1 категории

Коммунаровской СОШ

Володина Н. В.

День рождения

Алеши Поповича или Практическое применение подобия треугольников квест-сказка

СКАЗКА ЛОЖЬ,

ДА В НЕЙ НАМЕК…

Был день рождения Алеши Поповича и Любава решила отметить его несколько необычно.

Иди к самому красивому зданию нашего городка и попытайся измерить его высоту, зная свой рост и длину шага.

Юлий будет тебя

сопровождать и смотреть,

чтобы ты не жульничал.

Когда решишь, покажи

ему ответ и, если он будет

верным, ты получишь

следующую записку.

Целую, Любава .»

Ну, а перед походом надо немного размяться

• Какие отрезки называются пропорциональными?
• Продолжите фразу: Сходственными называются стороны треугольника…
• Продолжить фразу :Подобные треугольники – это …
• Какое число называется коэффициентом подобия?
• Сформулируйте признаки подобия треугольников.

Для начала заставим свои серые клеточки активно заработать.

И отправился Алеша Попович на ярмарку. Да купил там учебник геометрии . Начал читать и растерялся .

Задача 1

В

Р

y

4

5

x

К

М

6

Дано : Δ АВС~ Δ МРК

С

А

z

Найдите: х; у; z

Задача 2

С

В

Е

D

А

Докажите подобие треугольников

Задача 3

С

F

К

А

Е

Доказать подобие треугольников

В

Задача 4

10

4

5

С

A

М

8

Докажите ,что треугольники

АВМ и ВСМ подобны

Искал- искал Алеша самое красивое здание и нашел. Выполнил некоторые построения…

А 1

№ 579 Для определения высоты столба А 1 С 1 использовали шест с вращающейся планкой.

№ 579

Чему равна высота столба?

?

А

1,7м

С

В

С 1

3,4м

6,3м

Дано

Алеша тоже записал решение и показал его Юлию. Тот вручил другу следующую записку.

Там было написано:

«Иди к заброшенному

дому около реки и

найдешь метку, от

которой тебе надо будет

измерить расстояние от

одного берега до другого,

затем построить мост.

Твоя Любава.»

И в этот раз, он увидел, что можно применить подобие треугольников.

Задача 583 Дано:

\

Записав решение и найдя правиль - ный ответ, Алеша построил мост и получил следующую записку от Любавы .

Там было написано, что надо идти через мост к фонарю. и забраться на него. Там его ждет сюрприз.

На вершине фонаря Алеша нашёл браслет, который Любава сплела своими руками к его дню рождения, и записка .

« Дорогой, Алеша!

Давайте- ка вы с Юлием

немного посоревнуетесь-

кто из вас быстрее и умнее…»

Дерево высотой 1 м находится на расстоянии 8 шагов от фонарного столба и отбрасывает тень длиной 4 шага. Определите высоту фонарного столба

Фонарь находится на высоте 4 м, а на расстоянии 10 шагов от фонарного столба находится дерево, которое отбрасывает тень длиной 6 шагов. Определите высоту дерева.

2. Длина тени фабричной трубы равна 36 м; в то же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 2 м дает тень длиной 1,6 м. Найдите высоту трубы.

2. Длина тени фабричной трубы равна 45 м; в то же время вертикально воткнутый в землю кол высотой 2 м дает тень длиной 1,5 м. Найдите высоту трубы.

• 1 вариант

• 2 вариант

( за Алешу)

( за Юлия)

№ 1 1,5 метра

№ 2 60 метров

№ 1 3 метра

№ 2 45 метров

Алеша был очень рад, а дома его уже ждали друзья и потряса - ющий ужин

Домашнее задание

Домашнее задание

№ 1(из материалов ОГЭ) Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 10 шагов от столба, на котором висит фонарь. Тень человека равна шести шагам. На какой высоте (в метрах) расположен фонарь?

?

х

1,8

10

6

№ 2 (творческое задание)

Измерить высоту своего дома, используя приобретенные сегодня на уроке знания .

№ 3 (для самых любознательных)

№ 582

рефлексия

• Что вы узнали нового?
• Чему научились?
• Что показалось особенно трудным?
• Что больше всего запомнилось на уроке?
• Что удивило?
• Каким ты хочешь увидеть следующий урок?

Для начала заставим свои серые клеточки активно заработать.

P. S. Вот так Алеша и Любава помогли увидеть, что подобие треугольников можно использовать и в жизни.

Выбрать карточку по цвету и оценить свою работу на уроке:

• Карточка красного цвета – заслуживаю высокой оценки;
• Карточка желтого цвета – заслуживаю хорошей оценки;
• Карточка зеленого цвета – заслуживаю удовлетворительной оценки

Вот и сказочке конец, а кто слушал молодец…