Презентация "Признаки делимости натуральных чисел".

Признаки делимости натуральных чисел

Подготовил: Плохов Кирилл, ученик 5 «А» класса МБОУ БГО СОШ №13

Руководитель: учитель математики Колесова И. В.

Цели: изучить признаки делимости натуральных чисел, рассмотреть примеры

• Неужели каждый раз нужно делить в столбик, чтобы узнать делится ли одно число на другое?

Нет, если знаешь признаки делимости !

• Для упрощения деления натуральных чисел были выведены правила деления на числа первого десятка (на 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10) и числа 11, 25, которые объединены в раздел признаков делимости натуральных чисел.

• На 2 делятся все чётные натуральные числа. Например: 24; 5486; 1098.

• На 3 делятся все натуральные числа, сумма цифр которых кратна 3. Например:41211 (4+1+2+1+1=9; 9:3=2)

• На 4 делятся все натуральные числа, две последние цифры которых составляют нули или число, кратное 4. Например, 1 00 ; 7 56 (56:4=14)

• На 5 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 5 или 0.

Например:27 5 ; 109 0.

• На 6 делятся те натуральные числа, которые делятся на 2 и на 3 одновременно ( т. е. все чётные числа, которые делятся на 3). Например, 342 (число чётное и 3+4+2=9, 9:3 =3)

• На 9 делятся те натуральные числа, сумма цифр которых кратна 9.

Например: 3681 (3+6+8+1=18; 18:9 = 2)

• На 10 делятся все натуральные числа, оканчивающиеся на 0.

Например: 26 0 ; 108 0

• На 11 делятся только те натуральные числа, у которых сумма цифр, занимающих чётные места, равна сумме цифр, занимающих нечётные места, или разность суммы цифр нечётных мест и суммы цифр чётных мест кратна 11. Например:

1) 105787 (1 + 5 + 8 = 14 и 0 + 7 + 7 = 14);

2) 9 163 627 (9 + 6 + б + 7 = 28 и 1 + 3 + 2 = 6; 28 — 6 = 22; 22 : 11 = 2).

• На 25 делятся те натуральные числа, две последние цифры которых — нули или составляют число, кратное 25. Например: 15 00 ; 15 50 (50:25 = 2)

• Назовите признаки делимости на 100; 1000; 10000.