Презентация "Стандартный вид числа"

Стандартный вид числа

б) a - 8 : a -5 = __;

г) а -15 : а -15 =__;

е) а -3 ·а=__.

a) а -6 ·а·а -4 =__;

в) ( a - 4 ) -2 = __;

д) ( 2 a 3 ) -3 = __;

ВЫРАЗИТЬ: 50 кг в граммах; 150 т в килограммах; 130 см в метрах; 2 м в миллиметрах; 15 грамм в килограммах.

В науке и технике астрономы, физики, химики, биологи ставят эксперименты, затем исследуют получившиеся результаты и получают очень большие и очень малые числа.

Математики в своем научном творчестве часто помогают им решать различные задачи, используя теорию больших и малых чисел.

Например, большим числом выражается масса Земли –

5 980 000 000 000 000 000 000 т.

Малым числом выражается размер вируса гриппа равен

0, 000000103 м

миллион (6 нулей) 1000000

миллиард (9 нулей) 1000000000

триллион (12 нулей) 1000000000000

квадриллион (15 нулей)1 000000000000000

квинтиллион (18 нулей) 1000000000000000000

секстиллион (21 нулей) 1 000000000000000000000

септиллион (24 нулей) 1000000000000000000000000

октиллион (27 нулей) 1000000000000000000000000000

нониллион (30 нулей) 10000000000000000000000000000000

дециллион (33 нуля) 10000000000000000000000000000000000

• Какая запись называется стандартным видом числа?
• Как называется число n в этой записи?
• Что показывает большой положительный порядок в стандартной записи числа?

• Что показывает большой по модулю отрицательный порядок?

матисса (число а)

порядок (число n )

А я догадался, как можно использовать эту формулу для быстрых вычислений.

Смотри и учись.

- Порядок числа равен 9

- Порядок числа равен 3

- Порядок числа равен -3

- Порядок числа равен -1

- Порядок числа равен 5

- Порядок числа равен -4

З а д а н и е. Определить, какие из чисел записаны в стандартном виде, а какие – нет. Ответ объяснить:

а) 2,3 · 10 9 ; б) 1,23 · 10 –11 ; в) 15 · 10 14 ;

г) 8 · 10 –5 ; д) 4,2 · 100 5 ; е) 5,8 · 10 23 ;

ж) –3 · 10 –15 ; з) 0,24 · 10 –17 ; и) 10 · 10 4 .

Представим в стандартном виде числа α =4350000.

В числе α поставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра. В результате получим 4,35. отделив запятой 6 цифр справа, мы уменьшили число α в раз.

Отсюда

α =

Представим в стандартном виде число α =0,000508.

В числе α представим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна отличная от нуля цифра. В результате получится 5,08. представив запятую на 4 знаков вправо, мы увеличили число α в раз. Поэтому число α меньше числа 5,08 в раз.

Отсюда

α =

0 , n если α 10 если α (, сдвигаем влево) (, сдвигаем вправо) " width="640"

АЛГОРИТМ ЗАПИСИ ЧИСЛА В СТАНДАРТНОМ ВИДЕ

• АЛГОРИТМ ЗАПИСИ ЧИСЛА В СТАНДАРТНОМ ВИДЕ

1. Поставить в данном числе α запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра, отличная от нуля.

2. Посчитать количество цифр, на которое сместилась запятая.

3. Определить знак порядка числа n :

n0 , n

если α 10 если α

(, сдвигаем влево) (, сдвигаем вправо)

1) Представьте число 3540000 в стандартном виде.

2) Представьте число 0,00248 в стандартном виде.

3) Представьте число 6215 в стандартном виде.

4) Представьте число 125,3 в стандартном виде.

5) Представьте число 0,0000125 в стандартном виде.

6) Представьте число 0,0456 в стандартном виде.

1) Сложение (вычитание) чисел, записанных в стандартном виде.

Чтобы сложить или вычесть числа записанные в стандартном виде надо:

- Записать числа в обычном виде (в виде целого числа или десятичной дроби).

- Выполнить сложение или вычитание чисел.

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

2) Умножение чисел, записанных в стандартном виде.

Чтобы перемножить числа, записанные в стандартном виде надо:

Умножить числовую часть числа на числовую, а степенную часть на степенную.

Полученные произведения перемножить.

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

200

0,03

0,003

Деление чисел, записанных в стандартном виде.

Чтобы разделить числа, записанные в стандартном виде надо:

Разделить числовую часть числа на числовую, а степенную часть на степенную.

Полученные произведения перемножить.

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

0,07

3 0

0,00 08

4) Возведение в степень чисел, записанных в стандартном виде.

Чтобы возвести в степень числа, записанные в стандартном виде надо:

Возвести в данную степень числовую и степенную часть данного числа.

Полученные произведения перемножить.

НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ:

Приведены расстояния до Солнца.

Планета

Расстояние, км

Венера

1,082 *10 8

Земля

1,495*10 8

Меркурий

5,790*10 7

Марс

Нептун

2,280*10 8

Плутон

4,497*10 9

5,947*10 9

Сатурн

1,427*10 9

Уран

2,871*10 9

Юпитер

7,781*10 8

Какая из планет ближе к Солнцу?

Какая из них расположена дальше всех от Солнца?

Расположите планеты в порядке удаления от солнца.

ВОТ И ЗАВЕРШАЕТСЯ НАШ УРОК.

ПОДВЕДЕМ ИТОГИ:

• С какой темой мы сегодня познакомились?
• Как формулируется эта тема?
• Какую запись числа называют его стандартным видом?
• Записаны ли числа 11 · 10 8 и 0,93 · 10 –5 в стандартном виде? Почему?
• Если число записано в стандартном виде, что называется его порядком, матиссой?
• Для чего на практике применяется запись чисел в стандартном виде?
• Оцените работу вашего партнёра и себя.

СПАСИБО ЗА УРОК!

До свидания !