Презентация урока на тему Решение тригонометрических уравнений

«Решение простейших и некоторых типов тригонометрических уравнений и их применение».

Выполнила учитель МБОУ гимназии №30 г.Ставрополя

Ивженко Наталья Юрьевна.

Учебные элементы №1-2 соответствуют первому уровню(самый общий), № 3 - второй уровень( включает всё, что и первый уровень, но в более сложном виде), № 4- третий уровень (все знания применяются в нестандартных ситуациях). Проверять выполненные задания будете по эталону, который получите после завершения работы на этапе. Сравните своё решение, исправьте ошибки (если они есть) и выставьте количество баллов в оценочный лист.

Оценочный лист

Фамилия, имя____________________________________________________________

Учебные элементы Количество баллов

№ 1

№ 2

№ 3

№ 4

Установите соответствие между уравнением и его корнями

А. 2 sin x = 1

1.

Б. sin x = 1

2.

В . – 2 cos x = 1

3.

Г. cos3x =

4.

Д. 2 tg x =

5.

А

  2

Б

В

  3

Г

5 

Д

  1

  4

Является ли число

корнем уравнения:

Является ли число

корнем уравнения:

Учебный элемент № 1

Метод сведения к квадратному уравнению

Учебный элемент № 1

Задания самостоятельной работы .

Решите уравнения

1 вариант

1. tg 2 x - 3 tgx + 2 = 0 (2 балла)

2. 2 cos 2 x + 5 sin x – 4 = 0 (3 балла).

2 вариант

1. 2 + cos 2 x – 3 cos x = 0 (2 балла)

2. 4- 5 cos x – 2 sin 2 x = 0 (3 балла)

Учебный элемент № 2 .

. Метод разложения на множители.

Учебный элемент № 2 .

Задания самостоятельной работы.

Решите уравнение

1 вариант 1. sin 2 x - sin x = 0 (2 балла)

2. 3cos x + 2 sin2x = 0 (3 балла).

2 вариант

• tg 2 x – 4tg x = 0 (2 балла)
• 5 sin 2x – 2 sin x = 0 (3 балла).

Учебный элемент № 3

Вспомните основные тригонометрические формулы.

Задания самостоятельной работы .

Решите уравнения

1 вариант

Sin 4x – cos 2x = 0 (3 балла)

2 вариант

Sin 2x – cos 2x = 0 (3 балла).

Учебный элемент № 4

Целью дальнейшей вашей работы является применение своих знаний и умений в более сложных ситуациях.

Задания самостоятельной работы .

Решите уравнения

• Sin 6x + cos 6x = 1 – 2sin 3x (3 балла)
• Sin x (sin x + cos x) = 1 (3 балла)

Подсказки.

• Воспользуйтесь формулой двойного угла для
• Раскройте скобки, примените основное тригонометрическое тождество.

Итог урока.

• По количеству баллов будут выставлены оценки:
• Не менее 11 баллов оценка «5»; не менее 7 баллов оценка «4»; не менее 4 баллов оценка «3».