"Применение формул сокращенного умножения"

Урок алгебры в 7-м классе по теме

"Применение формул сокращенного умножения"

Цель урока:

1. Образовательная: проверить уровень усвоения учащимися темы, знание ими соответствующих правил и формул.

2. Развивающая: уметь применять формулы сокращенного умножения на практике, развивать вычислительные навыки, логическое мышление.

3. Воспитательная: создание условий для включения каждого ученика в активную учебно-познавательную деятельность, где каждый может проявить себя, воспитание познавательного интереса к предмету.

Тип урока: дифференцированный.

Методы: словесный, объяснительно-иллюстративный.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, коллективная, в парах.

Оборудование:

• учебник, доска, ученическая тетрадь;

• карточки с индивидуальными заданиями;

• дифференцированная самостоятельная работа.

На доске эпиграф:

“Единственный путь, ведущий к знанию – это деятельность”
Бернард Шоу

Ход урока

I. Организационный момент.

Ученикам объявляется тема и цели и план урока.

II. Актуализация знаний учащихся.

1. Устная работа.

По одной из частей формул сокращенного умножения восстановите эти формулы:

(a – b)² = a³ + b³ =

a² – b² = (a – b)(a² + ab + b²) =

(a + b)² = (a + b)³ =

(a – b)³ =

1. Тест с выбором правильного варианта ответа. [2]

Тест выполняется под копирку, после чего первый листок сдается учителю, а по второму проводится проверка.

Вариант 1.

1. Раскройте скобки: (5а – 2b)²

1. 25a² – 4b²

2. 5a² – 20ab + 2b²

3. 25a² – 10ab + 4b²

4. 25a² – 20ab + 4b²

2. Разложите на множители: х⁶⁴ – 4у²

1. (х⁸ – 2у)(х⁸ + 2у)

2. (2у – х³²)(2у + х³²)

3. (2у + х³²)(х³² – 2у)

4. (2у + х⁸)(2у – х⁸)

3. Раскройте скобки в выражении: (4х³ + 3у)(3у – 4х³)

1. 16х⁶ – 9у²

2. 9у² – 16х⁶

3. 9у² – 16х⁹

4. 16х⁹ – 9у²

4. Вычислите наиболее удобным способом:  . Ход решения запишите на листочке.

Вариант 2.

1. Раскройте скобки: (а + 7b)²

1. a² + 49b²

2. a² + 14ab + 7b²

3. a² + 14ab + 49b²

4. a² + 7ab + 49b²

2. Разложите на множители: 16m² – n¹⁶

1. (n⁸ – 4m)(n⁸ + 4m)

2. (4m – n⁴)(4m + n⁴)

3. (4m + n⁴)(n⁴ – 4m)

4. (4m + n⁸)(4m – n⁸)

3. Раскройте скобки в выражении: (5а⁵ + 2х)(2х – 5а⁵)

1. 25а²⁵ – 4х²

2. 25а¹⁰ – 4х²

3. 4х² – 25а¹⁰

4. 4х² – 25а²⁵

4. Вычислите наиболее удобным способом:  . Ход решения запишите на листочке.

Ответы:

III. Решение упражнений. Работа в парах.

Заполните пропуски, чтобы получились верные равенства.

1. Эстафета

На доске написаны примеры в три столбика. По одному человеку от каждого ряда одновременно выходят к доске и решают первое задание, затем возвращаются на место, отдав мел второму члену своего ряда. Он также идет к доске и передает эстафету дальше. Выигрывает тот ряд, который быстрее и без ошибок выполнит свое задание.

Преобразуйте выражение в многочлен:

1. Найди ошибку (устно).

В каких примерах допущены ошибки при использовании формул сокращенного умножения: [3]

(а – 2b)² 4b² – 4ab + a²

(3х – у)(3х + у)  6х² – у²

у² – 49  (7 – у)(у + 7)

1. Работа в парах.

Обсудить в парах и предложить решение задачи Пифагора: Докажите, что всякое нечетное натуральное число, кроме 1, есть разность двух квадратов.

Рассмотреть все предложенные варианты решения. Если правильного решения не прозвучало, можно предложить эту задачу в качестве домашнего задания и рассмотреть на следующем уроке.

IV. Подведение итогов урока.

1. Сформулируйте формулы сокращенного умножения.

2. Для чего мы сегодня применяли формулы сокращенного умножения? (для упрощения выражений).

3. Для чего еще можно применять формулы сокращенного умножения? (Для разложения многочленов на множители). Именно этим мы и займемся с вами на следующем уроке.

V. Домашнее задание

Учебник: Алгебра 7 класс. С.М.Никольский, М.К.Потапов, Н.Н.Решетников, А.В.Шевкин. № 616