Применение информационных технологий на уроках математики

МНИСТЕРСТВО ПРОСВЯЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Министерство образования Московской области

Администрация городского округа Ступино Московской области

МБОУ СОШ №9

ПРИМЕНЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННЫХ

ТЕХНОЛОГИЙ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ

из опыта работы

Ступино,2023

ВВЕДЕНИЕ

В современном мире высоких информационных технологий само общество вовлекает всех в процесс информатизации. Использование компьютера, умение находить нужную информацию при наименьших потерях времени - становится необходимым практически в любой сфере деятельности человека. Поэтому овладение навыками компьютерных технологий во многом определяет успешность будущей профессиональной подготовки нынешних студентов.

Опыт показывает, что этот процесс протекает гораздо эффективней, если происходит не только на уроках информатики, а находит свое продолжение и развитие и на других уроках. В связи с этим выдвигаются новые требования к подготовке педагога к уроку, перед ним ставятся новые задачи, заставляющие осваивать технические средства и создавать новые методики преподавания, основанные на использовании современной информационной среды обучения.

Новые педагогические технологии требуют и нового профессионального качества. Умея работать с необходимыми в повседневной жизни вычислительными и информационными системами, базами данных и электронными таблицами, персональными компьютерами и информационными сетями, человек информационного общества приобретает не только новые инструменты деятельности, но и новое видение мира. 

Преподавание математики, в силу особенностей самого предмета, представляет собой наиболее благоприятную сферу для применения современных информационных технологий. Благодаря чему можно активизировать все виды учебной деятельности: изучение нового материала, подготовка и проверка домашнего задания, самостоятельная работа, проверочные и контрольные работы, внеклассная работа, творческая работа. На базе использования компьютерных технологий многие методические цели могут быть реализованы более эффективно. Это позволяет обучающимся с интересом осваивать большой объём учебного материала. Такие уроки становятся интересными увлекательными, а материал темы долго находится в памяти студента.

Работа педагога и обучающегося на уроке математики с применением информационных технологий может быть многовариантна. В данной работе подробно остановимся на некоторых из них.

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В МАТЕМАТИКЕ

За последние годы возросло внимание преподавателей к персональному компьютеру как средству моделирования различных процессов. Используя обучающие компьютерные программы, выход в Интернет, создавая свои маленькие проекты, педагог разнообразит урок, делая его ярким, запоминающим. И, если в этот творческий процесс вовлечены студенты, то происходит: быстрое понимание и запоминание новой информации, развитие личностных качеств обучающегося.

С применением программы Microsoft Power Point, на уроках легко реализовать принципы доступности и наглядности. Эти уроки эффективны своей эстетической привлекательностью. Процессор для создания презентаций помогает, как самому педагогу готовить необходимый материал, так и обучающимся делать творческие проекты, проводить исследовательскую работу.

Выступление студентов с применением мультимедийной презентацией развивает речь, мышление, память, учит конкретизировать, выделять главное, устанавливать логические связи.

В процессе преподавания математики, информационные технологии могут использоваться в различных формах. Одним из самых удачных является внедрение табличного процессора Excel.

Надо сказать, что программа достаточно мощная, возможности ее весьма обширны. Одних только математических, логических, бухгалтерских, статистических функций, которые Excel умеет выполнять над табличными данными – более 200 штук. Именно поэтому применение Excel в математике весьма эффективно и дает большие возможности педагогу. В процессе преподавания математики Excel может использоваться в изучении многих тем:

• решение уравнений n-й степени;

• решение систем линейных уравнений;

• построение графиков функций;

• графическое решение систем уравнений;

• тест, созданный средствами Excel и т.д.

Остановимся на некоторых из них.

Решение задач раздела «Комбинаторика, теория вероятностей и математическая статистика» в табличном процессоре.

Большую помощь оказывает табличный процессор при изучении тем данного раздела: В Excel можно вычислить моду, медиану, размах, среднее арифметическое, то есть применить для анализа и обработки статистической информации.

Пусть перед студентами стоит такая задача: Была проведена проверка в 100 компаниях. Даны значения количества работающих в ней.

Необходимо рассчитать числовые характеристики:

1. Моду

2. Медиану.

3. Размах ряда

4. Построить полигон частот

5. Построить столбчатую и круговую диаграммы

20	22	21	22	27	21	27	23	25	26
29	30	28	28	22	30	22	26	27	25
20	27	26	21	20	27	27	25	23	22
23	26	24	26	23	25	24	23	26	25
26	27	24	27	25	29	25	23	27	23
28	24	27	24	30	25	23	27	28	26
24	27	27	26	24	23	25	28	26	25
30	24	27	30	23	28	21	25	29	19
26	27	24	26	31	26	29	26	26	27
26	26	33	26	26	31	20	25	21	25

Выполнение задания:

1.Открыть программу MS Excel.

2.Создать данную таблицы.

3.Открыть Статистические функции (Формулы/Вставить функцию Статистические).

4.Рассчитать моду (М₀). Для вычисления используются функция МОДА.ОДН.

2.

1.

П олучилось М₀= 26(чел). Фирм, у которых в штате 26 человек больше всего.

1.

5 .Рассчитать Медиану (М_е): Для этого используется функция МЕДИАНА.

2.

Итого, Ме = 26 (чел) – среднее значение сотрудников в фирме

1.

6.Рассчитать размах ряда чисел. Прежде, чем выполнить расчет, необходимо сделать ряд вспомогательных вычислений: найти максимальное и минимальное число сотрудников фирмы. Для этого надо использовать функции МИН и МАХ.

2.

3.

Д ля расчета размаха необходимо из МИН вычесть МАХ, то есть =В16-В15

7.Построить полигон частот.

Для построения полигона частот необходимо задать закон распределения, т.е. составить таблицу значений случайной величины и соответствующих им частот. Уже известно, что наименьшее число сотрудников в фирме = 3, а наибольшее = 33. Составим таблицу, в которой значения x_i случайной величины меняются от 3 до 33 включительно, n_i- частота случайной величины.

1.

2.

Чтобы почитать частоту каждого необходимо воспользоваться функцией СЧЕТЕСЛИ

3.

Вычисляем сумму частот, используя математическую функции СУММ. Если расчет выполнен, верно, то в результате должно получиться 100- количество фирм.

Для построения полигона частот выделяем таблицу частот Вставка/ Точечная

8. Построить столбчатую и круговую диаграммы

Для выполнения этого задания используется тот же путь, что и при построении полигона частот.

Построение гистограммы: Вставка/Гистограмма

Построение круговой диаграммы: Вставка/Круговая/ Объемная круговая

Решение систем уравнений с помощью электронных таблиц.

Excel, пожалуй, самая популярная сегодня программа электронных таблиц. Еще наглядный пример применения табличного процессора – это решение с его помощью уравнений и систем уравнений.

а) Решение систем уравнений графически

П усть дана система уравнений . Решим ее графически. Для этого на отрезке [-5;5] с шагом 0,5. Необходимо сначала сделать преобразования .

Для дальнейшего решения переходим в MS Excel.

1.Построить таблицу (рисунок 1)

2.Заполнить столбец А. Для этого в ячейку А2 водим значение -5, в ячейку А3 =А2+0,5

Остальные ячейки заполняются с помощью маркера автозаполнения (рисунок 1)

3.Заполнить столбец В.В ячейку В2 вводим формулу =А2^2. Для заполнения остальных ячеек используем маркер автозаполнения (рисунок 1).

4. Заполнить столбец С. В ячейку С2 вводим формулу =1-2*А2. Для заполнения остальных ячеек используем маркер автозаполнения (рисунок 1)

5.Построить в одной системы координат графики функции у=х² и у=1-2*х. Для этого выделить получившийся диапазон. Вставка/ Точечная (рисунок 2)

6.Находим абсциссу точек пресечения.

рисунок 2.

б) Решение систем уравнений с помощью надстройки Поиск решения

Рисунок 2.

Решить систему уравнений, использую надстройку Поиск решения – это еще один пример применения Excel.

Пусть дана система

1. Внесем данные в электронные таблицу (рисунок 3)

рисунок 3

1. Воспользуемся для решения надстройкой Поиск решения. Данные/ Поиск решения.

Содержит ячейку, в которой содержится формула

Ячейки, в которых должен быть ответ

Число, равное правой части второго уравнения

Ячейка, которая содержит формулу второго уравнения

В ячейках В3 и В 4 указаны искомые значения х и у

Построение графиков функции MS Excel

При изучении темы: «Функции их свойства и графики» можно наглядно показать преобразование графиков функции.

Пусть дано задание: «Построить график функции у=х²+3х-4 на отрезке [10;10] с шагом 1

1. Открываем программу MS Excel.

2. Анализируем заданную функцию: необходимо построить сначала график функции у=х², затем у=х²-2х и наконец у=х²-2х - 4

3. Строим таблицу согласно анализу

1. И спользуя, Вставка/Диаграммы/Точечная в одной системе координат строит графики функций у=х², у=х²-2х у=х²-2х – 4.

В результате выполнения такого задания наглядно можно последить преобразование графика функции.

Использование системы трехмерного моделирования

КОМПАС- 3D при изучении геометрии.

Так как у обучающихся недостаточно развитого пространственного воображения. А оно особенно необходимо при изучении такого раздела Геометрии как Стереометрия, где изучаются свойства фигуры в пространстве. Чтобы облегчить понимание материала можно использовать программой КОМПАС- 3D.

Обучающимся предлагается построить фигуры с заданными параметрами. Выполняя это задание, они наглядно увидят, состав данной фигуры А также отрабатывают навыки использования компьютерной программы КОМПАС- 3D..

Пусть необходимо построить конус, у которого диаметром основания равен 100 мм, высота 150 мм в программе КОМПАС- 3D.

1. Открыть программу

2. Задать плоскость ХУ

3. Создать эскиз и назвать его основание конуса

4. На панели инструментов выбрать окружность, задать диаметр основания 100, выбрать вид с осями.

5. Закрыть эскиз.

6. Выбрать Операции/ Плоскость/Смещенная на расстоянии 150 мм (равный высоте конуса)

7. Выбрать внутреннюю плоскость ХУ.

8. Создать эскиз и назвать его Вершина конуса

9. Указать центр. Выбрать на панели Геометрия/ Точка/ Стиль: крест, закрыть эскиз.

10. Выбрать Операции/Операция/Выдавливание/Операция по сечению. Указать список следующих сечений: Эскиз «Вершина конуса» и эскиз «Основание конуса». В результате получится конус.

11. И спользуя операцию вращение, можно увидеть фигуру со всех сторон.

12. Используя Вид/ Отображение /Каркас , выполнив, ряд дополнительных построений, можно увидеть строение конуса.

В результате студенты выяснят, что конус состоит из плоскости - основания, точки - вершины, которая не лежит в данной плоскости, отрезков, которые соединяют эту точку с любой точкой основания.

.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Наибольшее значение при использовании информационных технологий на уроках математики имеет не то, что обучающийся использует новые технологии, а то, как его деятельность способствует повышению образования. Для этого педагог должен так организовать учебный процесс, чтобы

• повысить качества знаний по изучаемой теме

• продолжить формирование информационной культуры

• наиболее полно реализовать учебные возможности каждого обучающегося

• формировать информационную культуру обучающихся, что является одним из важнейших умений в современном мире

• индивидуализировать обучение

Таким образом, что грамотное применение информационных технологий в учебном процессе будет способствовать развитию у студентов творческого мышления, пространственного воображения, повышению мотивации в обучении математики, активизации мышления, восприятия и познавательной активности.

.СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1.Вяткина И.С. Информационные технологии в преподавании математики // Актуальные проблемы обучения информатике в высшей и средней школе: материалы Всеросс. науч.- практической конф. Новосибирск: ООО «Немо-Пресс», 2011. - С.48.

2.Гершунский Б. С. Философия образования. – М., 1998. – С.65.  Зеер Э.Ф. Психолого-дидактические конструкты качества профессионального образования// Образование и наука. – 2002. – № 2. – С. 37.

3.Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: «Нолидж», 2001. - 1296 с.;

4.http://fcior.edu.ru/  

5.http://school-ollection.edu.ru