Примеры решения задач по теме "Движение по вертикали"

 Примеры решения задач

Задача 1. С балкона h = 9,62 м бросили мячик вертикально вверх с начальной скоростью v0 = 5 м/с. Определить t полета и скорость мячика в момент удара о землю.

Решение

Возьмем систему координат, как показано на рисунке. Движение из т. А – равнозамедленное, т.к.  (§ 6, 1б). Запишем уравнение этого движения (31).

Подставив кинематические характеристики движения в уравнение, получим:

Найдем t_полета (y = 0 – в момент падения на землю):

Решая это уравнение, получим:

t_полета = 2 с.

Найдем конечную скорость (56):

Направление вектора конечной скорости противоположно положительному направлению оси OY.

Задача 2. Из точек А и В, расположенных по вертикали на расстоянии l = 100 м друг от друга, бросают одновременно два тела с одинаковой скоростью 10 м/с: из т. А – вертикально вниз, из т. В – вертикально вверх. Через сколько времени и в каком месте они встретятся?

Решение

Решим задачу координатным методом (составим уравнения движения).

Возьмем начало координат в точке бросания II тела, направив ось OY вертикально вверх.

Запишем уравнения движения (31) этих тел:

Запишем кинематические характеристики движения тела I и тела II:

Подставив значения этих характеристик движения, получим:

В момент встречи:

Найдем время встречи:

Ответ: t_{встречи} = 5 с; y_{встречи} = –75 м.

Примечание. Эту задачу можно решить другим способом, используя понятие отно-сительной скорости движения (см. решение этой задачи в § 16, задача № 2).