Примеры заданий геометрического содержания по формированию регулятивных универсальных учебных действий для 1-4 классов

Примеры заданий геометрического содержания

по формированию регулятивных универсальных учебных действий

для 1-4 классов

Рябова Елена Дмитриевна,

учитель начальных классов

МБОУ «Школа № 91 с углубленным

изучением отдельных предметов»

города Нижнего Новгорода

1 класс.

1. «Машина» изменяет только размеры фигур. Выложи справа фигуры, которые выйдут из «машины». Назови фигуры парами. Всё ли верно на рисунке?

1. Составь фигуры из всех частей «Танграма». Придумай свои фигуры.

1. Сколько на чертеже треугольников? Проверь себя.

1. Верно ли, что в этой фигуре можно найти 5 треугольников?

1. Какие части вырезали из картинок? Докажи, что ты выполнил задание правильно.

2. 

Составь план построения отрезка, длина которого равна длине зелёного отрезка. С чего ты начнёшь, как будешь действовать дальше?

1. Как начертить отрезок, который длиннее синего отрезка на 3 см? Обсудите и расскажите порядок работы.

2 класс.

1. Начерти какой-нибудь луч, обозначь его буквами и запиши обозначения.

Действуй по плану:

1) Отмечаю точку.Это начало луча.

2) С помощью линейки от начала луча провожу прямую линию.Луч построен.

3) Обозначаю луч буквами и делаю запись.

Проверь, все ли пункты плана у тебя выполнены.

1. Построй луч СD. Отметь точки О и М на луче и точки К и В вне луча. Сверь свою работу с образцом.

1. Оля начертила два отрезка и отметила на них 3 точки так, что на каждом отрезке получилось по 2 точки. Попробуй и ты выполнить такой же чертёж.

1. Построй луч CD и отметь на нём точки А и В так, чтобы точка В находилась между точками С и А.

Запиши название получившихся отрезков.

Проверь свою работу: у тебя должно получиться 3 луча и 3 отрезка.

1. Длина комнаты 5 м, а ширина 3 м50 см. Подойдёт ли для этой комнаты ковёр, длина каждой стороны которого 4 м?

7.

1. Начерти квадрат с длиной стороны 5 см.Раскажи, как ты будешь выполнять чертёж, с чего начнёшь, что будешь делать потом. Раскрась пятую часть квадрата.

1. !) Изобрази отрезок и окружность так, чтобы у них была только одна общая точка.

2) Изобрази луч и круг так, чтобы их общей частью был отрезок.

10. Выложи из счётных палочек такие фигурки.

1. Петя говорит, что на первом рисунке закрашена одна четвёртая круга, на втором -одна девятая часть круга, на третьем- одна третья часть круга, на четвёртом – одна седьмая часть круга. Прав ли Петя?

1. Начерти луч ОХ и отметь на нём точку А, соответствующую числу 3, и точку В, соответствующую числу 9, если длина единичного отрезка равна 1 см.На каком расстоянии находятся эти точки одна от другой? Какая из этих точек находится дальше от начала луча и во сколько раз?

Реши задачу, заменив число 3 числом 2, а число9-числом 12.

1. Отметь точки А и В на расстоянии 5 см одна от другой.Построй жёлтым карандашом луч АВ, синим-луч ВА.

Какая фигура является пересечением этих лучей? Опиши эту фигуру.

1. Как называется каждый из многоугольников? Сколько в нём сторон, углов, вершин?

Определи на глаз длины сторон многоугольников. Проверь себя измерением. Вычисли периметр каждого многоугольника двумя способами.

1. Начерти на клетчатом листе бумаги квадрат с длиной стороны 6 см. Проведи какую-нибудь ось симметрии квадрата. Вырежи квадрат и разрежь его по оси симметрии. Составь из частей новый многоугольник.

Дай характеристику этому многоугольнику.

1. Начерти прямой угол. Действуй по плану:

1. Отмечаю точку. Это вершина угла.

2. По линейке провожу любой луч с началом в отмеченной точке. Это одна из сторон угла.

3. Прикладываю угольник так, чтобы вершина его прямого угла совпала сначалом луча, а одна из сторон совпала с направлением луча.

4. Провожу луч сначалом в отмеченной точке по направлению второй стороны прямого угла угольника.Это вторая сторона угольника.

Построение завершено.

1. Найди в многоугольниках прямые углы и назови их вершины.

3 класс

1. Изобрази на клетчатом листе бумаги два прямоугольника с длинами сторон 2 см и 4 см. Вырежи с сложи из них квадрат. Какова длина каждой стороны квадрата?

1. Вырежи из бумаги квадрат с длиной стороны 4 см и прямоугольник с длинами сторон 6 см и 4 см. Перегибая эти фигуры по осям симметрии, попробуй вырезать в каждом из них квадратное отверстие.

1. Начерти окружность радиусом 3 см и 2 мм. Раздели её на 3 равные части, используя циркуль. Построй треугольник, вершинами которого являются точки деления окружности. Измерь длины сторон треугольника. Сделай вывод.

1. Маша начертила отрезок и отметила на нём три точки между концами отрезка. Катя начертила окружность и отметила на ней тоже три точки. На сколько частей разделили отрезок и на сколько- окружность?

Выскажи своё предположение, а затем проверь его, выполнив рисунок.

1. Расскажи план выполнения работы. Сделай чертёж.

1. Начерти окружность радиусом 2 см 5 мм.

2. Начерти пятиугольник так, чтобы все его вершины лежали на окружности.

1. Начерти квадрат со стороной 4 см. Построй окружность так, чтобы все вершины квадрата оказались на окружности. Объясни план построения окружности.

Проведи все оси симметрии квадрата. Являются ли они осями симметрии окружности? Поясни свой ответ.

1. Начерти отрезок длиной 1 дм 2см 6мм. Отметь на глаз как можно точнее точку, которая была бы серединой отрезка. Проверь себя с помощью циркуля или линейки.

1. Начерти прямоугольник, имеющий 7 вершин. Расскажи план выполнения работы.

1. Петя приложил линейку к отрезку АВ и продлил его в обе стороны. Он утверждает, что на рисунке получились только два луча. Так ли это? Выполни рисунок и проверь утверждение Пети.

1. Построй две прямые, которые при пересечении образуют прямой угол: 1) на листе в клетку; 2) на альбомном листе. Для каждого случая составь план выполнения построения: с чего начнёшь, что будешь делать потом. Какими инструментами воспользуешься в каждом случае?

1. Любой квадрат является прямоугольником. У квадрата 4 оси симметрии. Значит, у любого прямоугольника тоже 4 оси симметрии.

Верен ли ход рассуждения и вывод? Поясни свой ответ.

1. Начерти три луча так, чтобы они попарно пересекались. Миша решил эту задачу так. Оцени (верно, неверно) такое решение.

1. Построй три луча с общим началом. Начерти отрезок, который пересекает все эти лучи. Всегда ли можно построить такой отрезок?

1. Сколько кубиков понадобилось, чтобы построить башню?

1. Начерти окружность радиусом 2 см 5мм. Отметь зелёным цветом три точки, лежащие на этой окружности, а красным- три точки вне окружности.

1. Нужно построить окружность радиусом 3 см и начертить семиугольник так, чтобы все его вершины лежали на этой окружности. Составь план работы и выполни чертёж.

2. Отметь точки А и В, расстояние между которыми равно 3 см. Отметь ещё 15 точек, находящихся от точки А на таком же расстоянии. Каким способом это можно сделать очень быстро?

3. Начерти прямую и отметь на ней точку С. Отложи на прямой в одну сторону от точки С последовательно три отрезка, длина каждого из которых равна 3 см 2 мм. Какими двумя способами можно выполнить задание? Какой способ удобнее?

4. По международным стандартам футбольное поле имеет форму прямоугольника длиной 100-110 м, а шириной 69-75 м. Вычислите площадь футбольного поля, указав её наибольшее и наименьшее значение.

1. Как сосчитать, сколько кубиков потребовалось для каждой из фигур?

1. Перечертите квадрат на клетчатый лист бумаги. Вырежьте квадрат и разрежьте его на 5 частей так, как показано на рисунке. Уберите рисунок. Перемешайте эти части, а затем снова сложите из них квадрат.

1. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6 см. Затем разогнули проволоку и согнули из неё равносторонний треугольник. Какова длина сторон этого треугольника.

1. Обведите по шаблону правильный пятиугольник и разделите его на отрезками на квадрат и три треугольника.

1. класс

1. Вова решает задачу: «В прямоугольнике с длинами сторон 3см и 4см проведена диагональ длиной 5 см. Вычислите периметр каждого из получившихся треугольников»

Вова сначала сделал рисунок. Затем он составил план решения: «Прямоугольник разделился на два одинаковых треугольника. Поэтому я сначала найду периметр прямоугольника, а затем разделю его на 2»

В чём ошибка в рассуждении Вовы?

1. Постройте прямоугольный треугольник, в котором длины сторон, образующих прямой угол, равны 4см и 3см.

Как вычислить периметр этого треугольника? Составьте план решения задачи.

1. Длины стороны квадрата ABCD равна 16 см. Середины его сторон соединены отрезками так, что они образовали квадрат. Выполни чертёж. Предложи способ вычисления площади этого квадрата.

1. Диагонали четырёхугольника АВСD, пересекаясь под прямым углом, делятся пополам .Длины диагоналей равны 6 см и 8 см. Как вычислить площадь четырёхугольника АВСD?

2. Прямоугольник с длинами сторон 10 см и 5 см разрезали на два одинаковых квадрата. Найдите периметр каждого квадрата.

Петя записал такое решение:

1. (10 + 5) х 2 = 30 (см);

2. 2) 30 : 2 = 15 (см).

- Согласны ли вы с Петей? Ответ обоснуйте.

1. Начертите квадрат. Объясните, как можно начертить окружность, проходящую через все вершины квадрата.

1. Начертите круг любого радиуса и разделите его:

1. на четыре одинаковые части;

2. на шесть одинаковых частей.

Подумайте, как это можно сделать?

1. Длина стороны квадрата выражается целым числом сантиметров. Дима вычислил площадь этого квадрата и получил число, запись которого оканчивается цифрой 3. Можно ли утверждать, даже не зная длину стороны квадрата, что Дима ошибся при вычислении?

1. Как достроить полукруг до целого круга? Составьте план и выполните построение.

1. Вырежьте из бумаги квадрат площадью 81 кв.см. Объясните, как вы будете действовать.

1. Начертите отрезок любой длины и попробуйте разделить его на две равные части с помощью циркуля, используя метод проб.

1. Вырежьте прямоугольник с длинами сторон 8 см и 4 см. Отрежьте от прямоугольника полоску шириной 1 см. Вычислите площадь оставшейся части.

Сколько решений имеет задача?

Обсудите с соседом по парте варианты выполнения задания. Пуст каждый из вас выберет свой вариант и выполнит работу. Затем проверьте работу друг друга.

1. Лена приложила два равных квадрата с длиной стороны 3 см один к другому так, что получился прямоугольник. Чтобы найти периметр прямоугольника, она вычислила периметр одного квадрата и умножила его на 2. Получилось 24 см. Не ошиблась ли Лена в нахождении периметра прямоугольника?

1. Возьмите квадратный лист бумаги и сложите его так, чтобы получилось два треугольника, четыре треугольника, восемь треугольников. Начертите квадраты, разделённые на два, четыре и восемь треугольников.

1. Вода смыла часть квадрата. Восстанови его размер, зная, что половина его стороны равна 3 см.

1. Обведите по шаблону правильный восьмиугольник. Постройте внутри него прямоугольник так, чтобы некоторые вершины восьмиугольника стали вершинами прямоугольника.

1. Нарисуйте по шаблону шестиугольник, разделите его на треугольники. Используя линейку, найдите периметр каждого из них.

1. Чему равен периметр квадрата, если он разделён осью симметрии на два прямоугольника, длина меньшей стороны которых 7 см?

1. Из листа стекла шириной 65 см и длиной 76 см нужно вырезать прямоугольный кусок размером 52 см на 37 см. Найдите площадь оставшейся части стекла. Составь план решения задачи, реши её.

1. Улицу длиной 672 м и шириной 13 м покрыли асфальтом, расходуя на каждый квадратный метр 39 кг асфальта. Сколько асфальта потребовалось? Выразите результат в тоннах и килограммах.

1. Изобразите такие фигуры в тетради, используя циркуль.

1. Начертите круг радиусом 5 см. Отметьте его центр. Надрежьте круг по его радиусу до центра круга. Наложите края один на другой так, чтобы получилась фигура конической формы. Склейте края.

Литература.

1. В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва Математика: 1 класс в 2 ч. -М.: Вентана-Граф, 2014

2. В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва Математика: 2 класс в 2 ч. -М.: Вентана-Граф, 2016

3. В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва Математика: 3 класс в 2 ч. -М.: Вентана-Граф, 2016

4. В.Н.Рудницкая, Т.В.Юдачёва Математика: 4 класс в 2 ч. -М.: Вентана-Граф, 2014

5. В.Н.Андрущенко «Развитие постранственного воображения на уроках математики. 1-4 классы»: пособие для учителя- М.: «Гуманитарный издательский центр ВЛАДОС, 2003