Применение графиков элементарных функций при решении уравнений и их систем с параметрами.

Урок №1

ТЕМА: Применение графиков элементарных функций при решении уравнений и их систем с параметрами.

ЗАДАЧИ: познакомить с одним из методов решения заданий с параметрами; научить применять графики элементарных функций к решению заданий с параметрами.

ЦЕЛИ: 1) повторить основные виды элементарных функций;

2) повторить виды преобразований графиков;

3) познакомить с приемами быстрого построения графиков (преобразование графиков);

4) познакомить с приемами решения задач с параметрами с помощью графиков элементарных функций;

НАВЫКИ: закрепить навыки построения графиков с помощью преобразований; выработать умения построения графиков с помощью свойств элементарных функций (четность «нечетность»; возрастание «убывание»; точки пересечения с осями и т.д.)

ХОД УРОКА:

Повторение: 1) назовите основные элементарные функции

тельно оси ОУ.

Применение графиков к решению задач с параметрами.

С формальной точки зрения специальных уравнений с параметрами нет. Задачи с параметрами следует понимать как задачи относительно 2-х переменных. Но иногда в таких задачах отдают предпочтение одной из переменных. Тогда эту переменную обозначают: х, у, z …, а вторую – а, в, с… и называют параметром. Затем производят исследование: при каких значениях а, в, с, какие значения может принимать переменная х, у, z и т.д. Тогда мы получаем задачу исследовательского характера. Поэтому такие задания относятся к наиболее сложным.

ИТОГ УРОКА: Умение быстро строить графики элементарных функций дает возможность справится с большим количеством заданий с параметрами. Однако, есть задания, которые требуют для решения большего объема знаний и умений использовать эти знания для глубокого исследования.