Призма. Параллелепипед. Куб

Призма. Параллелепипед. Куб.

ПРИЗМА

ПРИЗМОЙ называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников, лежащих в разных плоскостях и совмещаемых параллельным переносом, и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки многоугольников.

Многоугольники называются ОСНОВАНИЯ призмы, отрезки – БОКОВЫЕ РЕБРА

ABCDEFA₁B₁C₁D₁E₁F₁ – призма

Свойства призмы:

• Основания призмы равны.

• У призмы основания лежат в параллельных плоскостях.

• У призмы боковые ребра параллельны и равны.

Виды призм:

Прямая призма называется ПРАВИЛЬНОЙ, если ее основания являются правильными многоугольниками.

Свойства правильной призмы:

• Основания правильной призмы являются правильными многоугольниками.

• Боковые грани правильной призмы являются равными прямоугольниками.

• Боковые ребра правильной призмы равны.

• Правильная призма является прямой.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. КУБ.

ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД — это четырёхугольная призма, все грани которой являются параллелограммами.

Грани параллелепипеда, не имеющие общих вершин, называются противоположными.

Прямой параллелепипед, у которого основанием является прямоугольник, называется ПРЯМОУГОЛЬНЫМ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДОМ. У прямоугольного параллелепипеда все грани – прямоугольники.

Длины непараллельных ребер прямоугольного параллелепипеда называются его линейными размерами или измерениями. У прямоугольного параллелепипеда их три: длина a, ширина b, высота c или h.

Прямоугольный параллелепипед, у которого все ребра равны, называется КУБОМ.

Все рёбра куба равны, все грани — квадраты.

Свойства параллелепипеда:

• Противоположные грани параллелепипеда параллельны и равны.

• Все четыре диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся этой точкой пополам.

• Боковые грани прямого параллелепипеда — прямоугольники.

• Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений d ² = a ² + b ² + c ²

Площадь поверхности и объём призмы, параллелепипеда и куба.