Призма. Решение задач.

№ п/п

Элементы занятия, учебные вопросы

(мин)

Методы и приемы обучения

Организационный момент

2

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности, вступительное слово

1.1. Приветствие студентов, проверка отсутствующих

1.2. Освещение плана занятия

Проверка самостоятельной внеаудиторной работы (приложение 1)

5

Устный индивидуальный опрос

Постановка целей и задач занятия

2

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности

Мотивация

- О каких фигурах шла речь на прошлом уроке? (многогранники)

- С какой целью мы изучаем многогранники? (Многие тела, строения в нашем окружении имеют форму многогранников, поэтому для построения зданий, изучения каких-то явлений нужно знать свойство многогранников, уметь различать их по форме)

- Все ли мы узнали о многогранниках на прошлом уроке? (Нет)

- Поставьте перед собой цели, которые вы будете достигать на протяжении всего урока. (Продолжить работу по изучению темы «Многогранники». Мы мало внимания уделили Призме, на лекции познакомились только с элементами призмы, следовательно, продолжить изучение этой темы, а также продолжить решать задачи по данной теме).

- Итак, сегодня на уроке мы продолжим работу по изучению темы «Многогранники. Призма». Узнаем много интересного из мира многогранников, рассмотрим виды призм, и, конечно же, научимся решать задачи. А урок начнем с контроля знаний по теме «Параллелепипед и куб».

2

методы стимулирования и мотивации учебной деятельности, сообщающее слово

Контроль знаний по предыдущей теме (приложение 2)

15

Математический диктант

Перерыв (проветривание аудитории, физкультминутка)

5

Здоровьесбережение

Актуализация базовый знаний:

На данном уроке рассмотрим решение задач по теме «Призма». В начале занятия мы повторим основные сведения, свойства призмы и ее разновидности: наклонная, прямая и правильная. Затем решим самостоятельно несколько типовых задач.

- Итак, что называют призмой?

Определение: Призма — многогранник, две грани которого являются равными многоугольниками, лежащими в параллельных плоскостях, а остальные грани — параллелограммами, имеющими общие стороны с этими многоугольниками. Эти параллелограммы называются боковыми гранями призмы, а оставшиеся два многоугольника называются её основаниями.

Многоугольник лежащий в основании определяет название призмы: треугольник — треугольная призма, четырёхугольник — четырёхугольная; пятиугольник — пятиугольная и т.д.

- Что называют высотой призмы?

Определение: Отрезок, соединяющий плоскости, в которых лежат основания призмы перпендикулярный этим плоскостям.

- Что называют диагональю призмы?

Определение: Отрезок, соединяющий две вершины призмы, не принадлежащие одной грани.

- Какие виды призм вы знаете?

Прямая призма, наклонная призма, правильная призма.

- Какую призму называют прямой?

Определение. Прямая призма - это такая призма, у которой боковое ребро перпендикулярно плоскости основания и каждая боковая грань – это прямоугольник.

- Какую призму называют наклонной?

Если боковое ребро призмы не перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют наклонной.

- Какую призму называют правильной?

Определение. Правильной называется такая прямая призма, в основании которой лежит правильный n-угольник.

Самостоятельная работа:

Итак, работа состоит из 5 задач. На выполнение работы отводится 40 минут. Ответы к заданиям запишите в виде полного решения, включая дано, рисунок и слово «Ответ». Задания можно выполнять в любом порядке. Текст задания переписывать не надо, необходимо указать только номер соответствующего задания. Начать решения советую с тех заданий, которые вызывают меньше затруднений, затем переходите к другим заданиям. Для экономии времени пропускайте задания, которые не удается решить сразу и переходите к следующему. Если у вас останется время вы сможете вернутся к пропущенным заданиям. Все необходимые вычисления выполняйте в черновике. А теперь переходим к выполнению самостоятельной работы.

10

Изучение инструкции - прием

Выполнение самостоятельной работы. Во время самостоятельной работы преподаватель контролирует работу студентов, исправляет ошибки, неточности, дает рекомендации, советы

• Выполнение работ (приложение 3)

42

Индивидуальная работа

Подведение итогов занятия

- Итак, мы повторили теорию и решили некоторые типовые задачи по теме «Призма». На следующем уроке мы перейдём к изучению пирамиды.

Выставление отметок

5

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности,

Домашнее задание:

Повторить лекцию по теме «Пирамида. Правильные многогранники»

Принести СРС практической работы «Построение простейших сечений куба, призмы, пирамиды»

Уч. 10кл.: 51, № 51.9.

2

методы организации и осуществления учебно-познавательной деятельности,

Рисунок 1

Рисунок 2

Задача № 1.

Найдите квадрат расстояния между вершинами D и B₁ прямоугольного параллелепипеда, для которого .

Задача № 2.

В правильной шестиугольной призме все ребра равны . Найдите расстояние между точками и .

Задача № 3.

Найдите угол прямоугольного параллелепипеда, для которого . Ответ дайте в градусах.

Задача № 4.

В правильной шестиугольной призме все ребра равны Найдите угол .

Задача № 5.

В правильной шестиугольной призме все ребра равны Найдите угол между прямыми . Ответ дайте в градусах.