Призма. виды призм. поверхность и объем призмы.

В 60-х годах ХVII столетия Исаак Ньютон проводил эксперименты со светом. Чтобы разложить свет на составляющие и получить спектр, он использовал трехгранную стеклянную призму.

Ученый обнаружил, что, собрав раздробленный луч с помощью второй призмы, можно опять получить белый свет.

Понятие призмы

• Призмой называется многогранник, который состоит из двух плоских многоугольников , лежащих в разных плоскостях и совмещенных параллельным переносом и всех отрезков, соединяющих соответствующие точки этих многоугольников

боковое ребро

боковая грань

основание

Призма

Наклонная призма

• h- высота призмы
• S полн =S бок + 2S осн
• V=S осн h

h

Наклонные призмы

Прямая призма

• Боковые ребра перпендикулярны основаниям!!!!
• Высота h равна боковому ребру
• Боковая поверхность

S бок = Р бок h , где

Р бок -периметр основания

h

Прямые призмы

Правильная призма

• Прямая призма называется правильной, если в основании призмы правильный многоугольник

Правильные призмы

Основные формулы

Призма

Площадь полной поверхности

S полн = S бок +2S осн

Объем

V= S осн h

Прямая призма

Площадь боковой поверхности

S бок =Р осн h

Вычислите объем призмы

10см

25см²

Вычислите объем призмы

10см

4 4

4

Вычислите боковую поверхность призмы

10см

• 7

13

Вычислите полную поверхность призмы

10см

4 4

4

Вычислите полную поверхность правильной призмы и ее объем призмы

2см

11см

Вычислите полную поверхность призмы и объем призмы

6см

2см

60°

12см

Вычислите объем призмы

Вычислите полную поверхность призмы

10см

5см

8см

Запомним формулы

• S полн =S бок + 2S осн
• S бок = Р бок h
• V=S осн h

Решение задач

• 1. В основании прямой призмы треугольник со сторонами 6см и 8см, угол между которыми 60°. Высота призмы 7 см. Вычислите объем этой призмы.
• 2. В основании прямой призмы ромб с диагоналями 5см и 10см. Высота призмы 3 см. Вычислите объем этой призмы.
• 3. В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 3см и 4см. Высота призмы 10 см. Вычислите объем и поверхность этой призмы.
• 4.В основании прямой призмы треугольник со сторонами 7 см, 5см, 8см. Высота призмы 6 см. Вычислите объем и поверхность этой призмы.

Практическая работа