Признаки делимости

Делители и кратные

1)Если одно из натуральных чисел делится без остатка на другое, то первое число называется "кратным" второго, а второе — "делителем" первого.

Например,

24 — кратное числа 8, а 8 — делитель числа 24 . 

Каждое из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 — делитель числа 24 , а 24 — кратное любого из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 .

2) Число, имеющее только 2 делителя (1 и себя), называется простым. Например. 7, 13, 53.

Число, имеющее более двух делителей, называется составным. Например. 8, 15, 64.

1 –ни простое, ни составное число.

Делители и кратные

1)Если одно из натуральных чисел делится без остатка на другое, то первое число называется "кратным" второго, а второе — "делителем" первого.

Например,

24 — кратное числа 8, а 8 — делитель числа 24 . 

Каждое из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 — делитель числа 24 , а 24 — кратное любого из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 .

2) Число, имеющее только 2 делителя (1 и себя), называется простым. Например. 7, 13, 53.

Число, имеющее более двух делителей, называется составным. Например. 8, 15, 64.

1 –ни простое, ни составное число.

Делители и кратные

1)Если одно из натуральных чисел делится без остатка на другое, то первое число называется "кратным" второго, а второе — "делителем" первого.

Например,

24 — кратное числа 8, а 8 — делитель числа 24 . 

Каждое из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 — делитель числа 24 , а 24 — кратное любого из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 .

2) Число, имеющее только 2 делителя (1 и себя), называется простым. Например. 7, 13, 53.

Число, имеющее более двух делителей, называется составным. Например. 8, 15, 64.

1 –ни простое, ни составное число.

Делители и кратные

1)Если одно из натуральных чисел делится без остатка на другое, то первое число называется "кратным" второго, а второе — "делителем" первого.

Например,

24 — кратное числа 8, а 8 — делитель числа 24 . 

Каждое из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 — делитель числа 24 , а 24 — кратное любого из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 .

2) Число, имеющее только 2 делителя (1 и себя), называется простым. Например. 7, 13, 53.

Число, имеющее более двух делителей, называется составным. Например. 8, 15, 64.

1 –ни простое, ни составное число.

Делители и кратные

1)Если одно из натуральных чисел делится без остатка на другое, то первое число называется "кратным" второго, а второе — "делителем" первого.

Например,

24 — кратное числа 8, а 8 — делитель числа 24 . 

Каждое из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 — делитель числа 24 , а 24 — кратное любого из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 .

2) Число, имеющее только 2 делителя (1 и себя), называется простым. Например. 7, 13, 53.

Число, имеющее более двух делителей, называется составным. Например. 8, 15, 64.

1 –ни простое, ни составное число.

Делители и кратные

1)Если одно из натуральных чисел делится без остатка на другое, то первое число называется "кратным" второго, а второе — "делителем" первого.

Например,

24 — кратное числа 8, а 8 — делитель числа 24 . 

Каждое из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 — делитель числа 24 , а 24 — кратное любого из чисел 1,2,3,4,6,8,12,24 .

2) Число, имеющее только 2 делителя (1 и себя), называется простым. Например. 7, 13, 53.

Число, имеющее более двух делителей, называется составным. Например. 8, 15, 64.

1 –ни простое, ни составное число.

Вариант №1.

1.  Выберите  верное  утверждение.

   а) Делителем натурального числа а  называют натуральное число, которое делится на а  без остатка;

   б) Числа,  делящиеся на 2  называются  нечетными;

   в) 1- простое число;

   г) Число, оканчивающееся на 3, делится на 3;

   д) Число 12 имеет 4 делителя.

2.  Какое число не является делителем 24?  а) 1;   б) 2;   в) 3;   г) 6;   д) 9.

3. Какое число является делителем 30 и  кратным 3?  а) 15;  б) 10;  в) 5;   г) 9;   д) 1.

4. Сколько делителей имеет число 32?  а) 2;  б) 4;   в) 6;   г) 8;   д) 10.

5.  Из чисел  1011,  84,  33,  97,  800, 17, 105,  213 выберите числа, не делящиеся на 2, расположите их в порядке  убывания.

  а) 17,  33,  97,  105,  213, 1011;

        б) 1011,  213,  105,  97,  33,  17;

  в) 1011,  105,  97,  84,  33,  17;

  г 213,  105,  97,  84,  33,  17;

  д) 17,  33,  84,  97,  105,  213,  1011.

6. Сколько всего двузначных чисел, кратных 5? а) 19;  б) 12;  в) 15;  г) 18;  д) 20.

7. В записи числа 137*654 оказалась стертой цифра и ее заменили  на *. Какой может быть

 эта цифра, если число делится на 9?

  а) Определить нельзя; б) 1;   в) 1 и 7;   г) 7;  д) 1,7 и 9.

8. Какое из данных чисел является составным? а) 2;  б) 17;  в) 137;  г) 397;  д) 423;

Вариант №2.

1.  Выберите  верное  утверждение.

   а) Кратным натуральному числу а называют натуральное число, на которое а делится без остатка;

   б) Числа,  не  делящиеся на 2  называются  четными;

   в) 2- составное число;

   г) Число, делящиеся на 3 и на 5, делится на 15;

   д) Число 18 имеет 5 делителей.

2.  Какое число является делителем 32? а) 3;   б) 5;   в) 6;   г) 9;   д) 8.

3. Какое число является делителем 40 и  кратным 4? а) 8;   б) 10;  в) 15;  г) 1;  д) 5.

4. Сколько делителей имеет число 24? а) 10;  б) 8;  в) 6;  г) 4;  д) 2.

5. Из чисел  218,  229,  73,  408,  510,  1001,  202, 70 выберите числа,  делящиеся на 2, расположите их в порядке  возрастания.  

         а) 510,  408,  218,  202,  70;  

         б) 70,  202,  218,  408,  510;

         в) 70,  73,  202,  218,  408,  510;

         г) 70,  202,  218,  229,  408,  510;    

         д) 510,  408,  229,  218,  202,  70.

6. Сколько всего двузначных чисел, кратных 10? а) 8;  б) 16;  в) 18;  г) 9;  д) 10.

7. В записи числа 248*765 оказалась стертой цифра и ее заменили  на *. Какой может быть

 эта цифра, если число делится на 3?

        а) Определить нельзя; б) 0;   в) 2 и 5;   г) 1,4 и 7;   д) 9.

8. Какое из данных чисел является  простым?     а) 345;  б) 253;  в) 167;  г) 32;  д) 25.

Признаки делимости.

1) Если число оканчивается цифрой нуль, то оно делится на 10.  (20, 130).

2) Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8), то оно делится на 2.  (16,20, 34, 58, 102).

3) Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. (75, 80)

4) Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9. (153, 1 + 5 + 3 = 9, значит 153 делится на 9).

5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. (654, 6 + 5 + 4 = 15,значит 654 делится на 3 ).

Признаки делимости.

1) Если число оканчивается цифрой нуль, то оно делится на 10.  (20, 130).

2) Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8), то оно делится на 2.  (16,20, 34, 58, 102).

3) Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. (75, 80)

4) Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9. (153, 1 + 5 + 3 = 9, значит 153 делится на 9).

5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. (654, 6 + 5 + 4 = 15,значит 654 делится на 3 ).

Признаки делимости.

1) Если число оканчивается цифрой нуль, то оно делится на 10.  (20, 130).

2) Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8), то оно делится на 2.  (16,20, 34, 58, 102).

3) Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. (75, 80)

4) Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9. (153, 1 + 5 + 3 = 9, значит 153 делится на 9).

5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. (654, 6 + 5 + 4 = 15,значит 654 делится на 3 ).

Признаки делимости.

1) Если число оканчивается цифрой нуль, то оно делится на 10.  (20, 130).

2) Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8), то оно делится на 2.  (16,20, 34, 58, 102).

3) Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. (75, 80)

4) Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9. (153, 1 + 5 + 3 = 9, значит 153 делится на 9).

5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. (654, 6 + 5 + 4 = 15,значит 654 делится на 3 ).

Признаки делимости.

1) Если число оканчивается цифрой нуль, то оно делится на 10.  (20, 130).

2) Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8), то оно делится на 2.  (16,20, 34, 58, 102).

3) Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. (75, 80)

4) Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9. (153, 1 + 5 + 3 = 9, значит 153 делится на 9).

5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. (654, 6 + 5 + 4 = 15,значит 654 делится на 3 ).

Признаки делимости.

1) Если число оканчивается цифрой нуль, то оно делится на 10.  (20, 130).

2) Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8), то оно делится на 2.  (16,20, 34, 58, 102).

3) Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. (75, 80)

4) Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9. (153, 1 + 5 + 3 = 9, значит 153 делится на 9).

5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. (654, 6 + 5 + 4 = 15,значит 654 делится на 3 ).

Признаки делимости.

1) Если число оканчивается цифрой нуль, то оно делится на 10.  (20, 130).

2) Если число оканчивается четной цифрой (0, 2, 4, 6 или 8), то оно делится на 2.  (16,20, 34, 58, 102).

3) Если число оканчивается цифрой 0 или 5, то оно делится на 5. (75, 80)

4) Если сумма цифр числа делится на 9, то число делится на 9. (153, 1 + 5 + 3 = 9, значит 153 делится на 9).

5) Если сумма цифр числа делится на 3, то число делится на 3. (654, 6 + 5 + 4 = 15,значит 654 делится на 3 ).

Тест.    Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Вариант 1

1.Найдите число, которое делится без остатка на 2: а)        125126        б)13579                в)4689041

2. Найдите число, которое делится без остатка на 5: а) 12567                б)1243655                в)1234578

3.Найдите число, которое делится без остатка на 10: а)123467                б)135790                в)587952

4.Найдите число, которое делится без остатка на 3: а) 3456                б) 4783                в)2222

5.Найдите число, которое делится без остатка на 9: а)947                        б)8145                в)1268

6.Найдите ответ, в котором все числа – четные: а) 10, 0, 2, 15                б) 3, 0, 2, 15        в) 0, 2, 10, 4

7.Выберите число, которое делится одновременно и на 5 и на 10: а) 25           б) 20                в) 18

8.Найдите число, которое делится одновременно и на 5 и на 2: а) 58           б) 90             в) 15

9.Если число делится на 9, то оно делиться и на 3 а) да             б) нет            в) не знаю

10.Укажите число, которое делится на 3, но не делится на 2. а)100          б)303       в)264

Тест.    Признаки делимости на 2, на 5, на 10, на 3, на 9. Вариант 2

1.Найдите число, которое делится без остатка на 2: а)125133                б)13579                в)468904

2.Найдите число, которое делится без остатка на 5: а)125675                б)1243654                в)1234578

3. Найдите число, которое делится без остатка на 10: а)123465                б)135790                в)587952

4. Найдите число, которое делится без остатка на 3: а)13456                б)24783                в)22222

5.Найдите число, которое делится без остатка на 9: а)947                        б)814                в)108

6.Найдите ответ, в котором все числа – нечетные: а) 10, 13, 2, 15        б) 3, 17, 29, 15        в) 0, 2, 10, 4

7. Выберите число, которое делится одновременно и на 5 и на 2: а)25            б) 20                в) 18

8.Найдите число, которое делится одновременно и на 5 и на 3: а) 58               б) 95                в) 15

9.Если число делится на 10, то оно делиться и на 2 а)да                б) нет                 в) не знаю

10.Укажите число, которое делится на 3 и  на 2. а)100         б)303            в)264