Признаки делимости на 7 и на 11

ПРИЗНАКИ ДЕЛИМОСТИ НА 7 И НА 11

Я решила начать с признака деления на 7 . Немного поискав в интернете я нашла способ :

ОПР : Число  делится  на   7  тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого  числа  без последней цифры делится  на   7 .

Количество десятков – 15 ( 15 4 )

ДАВАЙТЕ РАЗБЕРЕМСЯ :

Количество единиц – 4 (15 4 )

(возьмем число 154 )

1.Сначала надо взять количество десятков ( в нашем числе их 15 ) , а затем вычесть из десятков количество единиц ( 4 ) умноженных на 2 ( 4 * 2 ) .У нас получился пример :

15 – ( 4 * 2 ) = 15 – 8 = 7

2.Получившийся ответ нужно разделить на 7 .

Если получится с остатком ( не поделится ) то число не делится на 7.

Если получится без остатка ( поделится ) то число делится на 7.

СЧИТАЕМ:

7 : 7 = 1

Семь кратно семи значит и 154 тоже кратно 7 .

ПРИЗНАК ДЕЛИМОСТИ НА 11 :

ОПР: Число делится на 11 если разность суммы чисел, стоящих на нечетных местах и суммы чисел на четных местах равна 0 или делится на 11

ДАВАЙТЕ РАЗБЕРЕМСЯ :

(Возьмем число 1232)

Цифры на четных местах : 1 2 3 2

Цифры на нечетных местах : 1 2 3 2

• Нужно взять сумму цифр на нечетных местах ( 1 + 3 ) ,

2. Взять сумму цифр на четных местах ( 2 + 2 ) ,

3. Вычесть четные цифры из не четных.

У НАС ПОЛУЧИЛСЯ ПРИМЕР :

(1 + 3) – (2 + 2) = 4 – 4 = 0

3.Если ответ 0 или кратен 11 то число делится на 11.

В ответе 0 значит 1232 делится на 11.