Признаки подобия треугольников

Презентация по геометрии на тему: «Признаки подобия треугольников»

Выполнил

ученик 8 класса

Филюк Павел

2014г.

Определение подобных треугольников

Два треугольника называются подобными , если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника.

В 1

В

▲ АВС ~ ▲А 1 В 1 С 1

С 1

А 1

С

А

▲АВС ~ ▲А 1 В 1 С 1 ( по I пр. п. тр.) – ч.т.д. " width="640"

1 признак подобия треугольников

Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

Дано:

▲ АВС и ▲А 1 В 1 С 1

∟ А=∟А 1 ;

∟ В= ∟ В 1 ;

Док-ть:

▲ АВС ~ ▲А 1 В 1 С 1

В 1

В

А

С

А 1

С 1

Док-во:

Рассмотрим ▲АВС ~ ▲А 1 В 1 С 1:

у ∟А=∟А 1

у ∟В= ∟ В 1 = ▲АВС ~ ▲А 1 В 1 С 1 ( по I пр. п. тр.) – ч.т.д.

▲АВС~▲А 1 В 1 С 1 (по II пр. п. тр.) " width="640"

2 признак подобия треугольников

Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника у углы, заключённые между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны.

В 1

Дано:

В

▲ АВС и ▲А 1 В 1 С 1

∟ А=∟А 1;

АВ:А 1 В 1 =АС:А 1 С 1;

Док - ть:

▲ АВС~▲А 1 В 1 С 1

А

С

С 1

А 1

Док – во:

Рассмотрим ▲АВС и ▲А 1 В 1 С 1 :

у ∟А=∟А 1;

с АВ:А 1 В 1;

С АС:А 1 С 1; =▲АВС~▲А 1 В 1 С 1 (по II пр. п. тр.)

▲АВС ~ ▲А 1 В 1 С 1 - ч.т.д. " width="640"

3 признак подобия треугольников

Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В 1

В

Дано:

▲ АВС и ▲А 1 В 1 С 1 ;

АВ:А 1 В 1 =ВС:В 1 С 1 =АС: А 1 С 1 ;

Док – ть:

▲ АВС ~ ▲А 1 В 1 С 1 ;

А

А 1

С 1

С

Док – во:

Рассмотрим ▲АВС и ▲ А 1 В 1 С 1 :

с АВ:А 1 В 1

с ВС:В 1 С 1

с АС: А 1 С 1 = ▲АВС ~ ▲А 1 В 1 С 1 - ч.т.д.

Я надеюсь, что моя презентация будет вам полезна. Желаю дельнейших успехов в решении задач!

Спасибо за внимание!