Признаки равенства треугольников. Сумма углов треугольника. 7 класс

Задача

Дано: В

∆ АВС

 А :  В :  С =1:2:3

Найти: углы А , В , С

А С

Решение:

Пусть одна часть составляет х 0 , тогда  А=х 0 ,  В=(2х) 0 ,  С=(3х) 0 .

По теореме о сумме углов треугольника  А +  В+  С=180 0 .

Значит х+2х+3х=180 0

6х=180 0

х=30 0

 А=30 0

 В=60 0

 С=90 0

Ответ: 30 0 ,60 0 ,90 0

23.02.2012 г. Классная работа

Тема: Обобщение и повторение

изученного материала

Тест : «А знаешь ли ты геометрию?»

Посмотри внимательно на чертеж и постарайся дать определение увиденному. Надеюсь на ваше знание азов планиметрии.

Найти неизвестные элементы

В

100

2

3

С

1

А

АВ=180

АС=?

 1+  3=120 º

 2=?

Найти неизвестные углы

А

D

2

1

C

?

60 º

В

 2=60º

 AВC=80 º

 1=?

Найди неизвестные углы

1

2

1

2

 2:  1=10:8

 1=?  2=?

 2 = 5 *  1

 2=?  1=?

Две прямые могут….

•

•

Через две точки можно….

Отрезок – это часть….

А

Луч – это фигура….

В

Угол –это геометрическая фигура….

Развернутый угол содержит …..

Прямой угол содержит… Биссектриса – это…

Острый угол содержит… Тупой угол содержит…

Свойство

вертикальных углов…

Углы называются вертикальными, если….

Свойство смежных углов…

Два угла называются смежными, если….

Прямые называются

перпендикулярными,

если…

параллельными, если…

Тест на проверку начальных знаний по планиметрии

1

Подумай и найди правильный ответ

а) 55

б) 35

в) 20

•

В

?

•

С

10

•

А

АВ=45

Найди неизвестный угол

2.

Выбери правильный ответ

а) 130 º

б) 140º

в) 100º

50 º

?

Найди неизвестный отрезок

Выбери правильный ответ

3.

а) не знаю

б) 20

в) 15

•

В

•

С

10

•

А

АВ=?

Найди угол

Найди правильный ответ

4.

а) 50 º

б) не знаю

в) 40º

А

С

D

20 º

В

 АВD= ?

Какой это угол?

5.

Выбери правильный ответ

а) 90 º

б) меньше 90º

в) больше 90º, но меньше 180º

?

Найди луч

Найди правильный ответ

6.

а)

б)

в)

а)

•

•

б)

•

в)

•

Найди угол

7.

А

В

а)

•

•

В

в)

•

m

А

•

б)

С

n

Найди неизвестный угол

Выбери правильный ответ

8.

а) 150 º

б) 50º

в) 140º

D

M

40 º

?

В

С

А

Найди углы

9.

Найди правильный ответ

а) 60 º

б) 120º

в) 90º

D

С

?

В 2 раза

больше

В

А

 CBD=?

Признаки равенства треугольников

Два треугольника равны, если соответственно равны

ДВЕ

ДВЕ

сторона и два

прилежащих к ней

угла каждого

треугольника

две стороны

и угол между

ними каждого

треугольника

три стороны

каждого

треугольника

ИЛИ

ИЛИ

Равнобедренный ∆ - это… Свойство равнобедренного ∆-ка…

А

∆ QRP = ∆ ABC

Это означает, что

В

 А = 

 В = 

 С = 

АВ =

ВС =

АС =

С

R

Q

P

Используя чертеж, найдите равные треугольники,

Если AB=PQ=MK,  A =  P =  K, AC=PR=MN

P

Q

C

N

Ответ:

∆ ABC=∆PQR

R

B

A

M

K

В

С

К

А

Определите по какому

признаку равны треугольники

Признаки равенства треугольников

Докажи равенство треугольников

Докажи равенство треугольников

C

С

В

D

B

D

А

A

Признаки равенства треугольников

Докажи равенство

В

B

C

C

С

А

D

A

D

Признаки равенства треугольников

Докажи равенство треугольников

Докажи равенство треугольников

В

В

С

D

А

D

А

С

Признаки равенства треугольников

Докажи равенство треугольников

Докажи равенство треугольников

M

N

D

C

D

C

K

F

Признаки равенства треугольников

Докажи равенство

Докажи равенство треугольников

C

B

A

А

В

O

С

D

D

Признаки параллельности

двух прямых

Закончи предложение:

Параллельными называются прямые…

Если две прямые перпендикулярны третьей,

то они … между собой.

Прямая m называется секущей по

отношению к прямым а и b , если …

При пересечении двух прямых секущей

образуется … неразвернутых углов.

2

1

с

а

с

а

1

1

2

2

в

1

2

в

1

2

3

с

а

1

2

в

180

2

1

Параллельны ли прямые а и b ?

Почему ?

с

а

0

110

0

70

в

Параллельны ли прямые а и b ?

Почему ?

с

0

а

65

1

0

125

в

Параллельны ли прямые а и b ?

Почему ?

с

а

0

40

0

1

40

в

Теорема: Сумма углов треугольника равна …

▲ АВС

 1+  2+  3=180°

а

B

5

4

2

1

3

C

A

Устно

В

?

?

3

58 º

1

А

?

61 º

?

С

В

4

?

?

?

2

50 º

х

70

С

А

Верно ?

В тупоугольном треугольнике все углы тупые.

Верно ?

В остроугольном треугольнике все углы острые.

I вариант

1.

а) 35º б) 40º в)30º

2.

а) 90º б) 100º в)70º

II вариант

1 .

а)50º б)45º в)40º

2.

а)100º б)110º в)90 º

110 °

60 °

80 °

?

?

40 °

?

?

40 °

35 °

Физкультминутка для глаз

1. Посмотрите вправо и досчитайте до пяти

2. Посмотрите влево (на счет раз, два, три, четыре, пять)

3. Посмотрите прямо: вверх и вниз

4. Сделайте 5 круговых движений в одну сторону

5. Теперь круговые движения в другую сторону

6. Посмотрите вверх, вниз

7. Посмотрите вниз и сделайте круговые движения глазами

8. Посмотрите на кончик носа.

9. Посмотрите вдаль, поморгайте.

Решение задач с полным оформлением

Самостоятельная работа

№ 1 № 2 № 3

В

В

?

В

80 º

8см

А

А

С

?

Р = 20см

В

?

D

50 º

С

N

№ 4

?

А

С

А

40 º

M

F

Домашнее задание

Решить задачи по чертежам

В

M

?

30 º

D

?

70 º

?

F

?

N

F

С

?

А

125 º

C

D

На листе бумаги обведите руку и напишите на соответствующих пальцах свое отношение к геометрии:

• 1. на большом – интересное;
• 2. на указательном – полезное;
• 3. на среднем – затруднения;
• 4. на безымянном –
• пожелания;
• 5. на мизинце –
• общие впечатления о предмете.

:

Тест для самопроверки

по теме:

«Сумма углов треугольника».

Вопрос 1.

Сумма углов треугольника равна…

200 °

100 °

160 °

180 °

Верно

Неверно

Вопрос 2.

Два угла треугольника равны 65 ° и 30 °.

Чему равен третий угол?

105 °

75 °

85 °

90 °

Верно

Неверно

Вопрос 3.

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 42 °. Чему равен другой острый угол?

90 °

48 °

58 °

138 °

Верно

Неверно

Вопрос 4.

Треугольника с какими углами не

существует?

45°,25°,

100 °

100 °,79 °,1 °

80 °,45 °,

40 °,79 °,

61 °

55 °

Верно

Неверно

Вопрос 5.

Чему равен угол при вершине равнобедренного треугольника, если угол при основании равен 75 °?

75 °

40 °

30 °

105 °

Верно

Неверно

Тест выполнен

Подведём итог

Ваша оценка «5».

Поздравляю Вас с успехом.

Вы просто молодчина!

Вы довольны своим результатом?

ДА НЕТ

Вы допустили одну ошибку.

Ваша оценка «4».

Желаю Вам лучших результатов!

Вы довольны своим результатом?

ДА НЕТ

Вы допустили две ошибки.

Ваша оценка «3».

Желаю Вам лучших результатов!

Вы довольны своим результатом?

ДА НЕТ

Вы плохо знаете учебный материал!

Вы довольны своим результатом?

ДА НЕТ

В жизни по-разному можно жить –

Можно в беде, а можно – в радости,

Вовремя есть, вовремя пить,

Вовремя делать шалости.

А можно так:

На рассвете встать – И, помышляя о чуде,

Рукой обожжённою солнце достать

И подарить его людям.

!

?

.

Спасибо за урок!

До встречи!