Проект "Физика в танце"

ШКОЛЬНЫЙ НАУЧНЫЙ ФОРУМ МОЛОДЫХ ИССЛЕДОВАТЕЛЕЙ

«ШАГ В БУДУЩЕЕ»

(Тюменский муниципальный район, п. Московский, 2023 г.)

ФИЗИКА В ТАНЦЕ

Автор: Уразметова Мария Эдуардовна

Тюменская область, Тюменский район,

поселок Московский,

муниципальное автономное

общеобразовательное учреждение

Московская средняя общеобразовательная школа,

8Б класс

Научный руководитель:

Коспанов Арман Тобылович,

муниципальное автономное

общеобразовательное учреждение

Московская средняя общеобразовательная школа.

Я, Коспанов А.Т., подтверждаю, что текст данной работы содержит не более 25 страниц, из них текст статьи и список литературы не более 14 страниц, приложения не более 10 страниц

_______________________________

подпись, дата

ФИЗИКА В ТАНЦЕ

Уразметова Мария Эдуардовна

Россия, Тюменская область, Тюменский район, поселок Московский, муниципальное автономное общеобразовательное учреждение Московская средняя общеобразовательная школа, 8Б класс

Аннотация

Танец в жизни и истории людей занимает значимое место. Люди танцевали всегда, везде, при любых обстоятельствах.

Введение

Актуальность исследования.

Я занимаюсь хореографией с пяти лет и не раз слышала, что умение танцевать зависит лишь от физических данных человека. Чтобы хорошо танцевать, надо иметь талант и определённые навыки. Но в седьмом классе в школе я начала изучать физику и узнала про такие физические понятия, как инерция, центр тяжести, разные силы в природе. Мне стало понятно, что всё это тесно связано с танцем. Когда человек двигается, он взаимодействует с разными физическими явлениями, которые могут сильно повлиять на его танцевальные способности. Мне стало интересно, как, зная законы физики, облегчить и обезопасить танцорам жизнь.

Таким образом я выдвигаю гипотезу: знание законов физики поможет танцорам исполнять танцевальные движения лучше и уменьшить вероятность получения травм.

Объект исследования: танцевальные движения.

Цель исследования: показать необходимость знания законов физики танцорами.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

1. Изучить литературу и другие источники по данной теме;

2. Установить взаимосвязь между физическими законами и танцевальными движениями;

3. Рассмотреть основные танцевальные движения с точки зрения физики;

4. Сделать вывод о том, насколько важно танцору знать законы физики.

Теоретическая часть

Основные движения в танце – это вращения и прыжки. Они подчиняются основным физическим законам. Рассмотрим некоторые из них:

1. Инерция.

Инерция – это свойство тел сохранять состояние покоя или движения, пока внешняя сила не изменит это состояние. Изменение величины и направления скорости тела происходит в результате действия на него другого тела. Чем больше масса тела, тем сложнее изменить его скорость, соответственно, оно инертнее.

Существование явления инерции в классической механике постулируется Первым законом Нью́тона, который также называется Зако́ном ине́рции. Его классическую формулировку дал Ньютон в своей книге «Математические начала натуральной философии»:

Всякое тело продолжает удерживаться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока и поскольку оно не понуждается приложенными силами изменить это состояние.

Современная формулировка закона:

Существуют такие системы отсчёта, относительно которых материальная точка при отсутствии внешних воздействий (или при их взаимной компенсации) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

Системы отсчёта, в которых выполняется закон инерции, называют инерциальными системами отсчёта (ИСО). Все другие системы отсчёта (например, вращающиеся или движущиеся с ускорением) называются соответственно неинерциальными. Проявлением неинерциальности в них является возникновение фиктивных сил, называемых «силами инерции».

Инертность — свойство тела в большей или меньшей степени препятствовать изменению своей скорости относительно инерциальной системы отсчёта при воздействии на него внешних сил. Мерой инертности в физике выступает инертная масса. [5]

1. Равновесие.

Равновесием называется такое состояние системы, при котором силы, действующие на систему, уравновешены между собой. Равновесие может быть устойчивым, неустойчивым или безразличным. [3]

Виды равновесия:

Устойчивое: При малом отклонении тела от положения равновесия возникает сила, стремящаяся возвратить тело в исходное состояние.

Безразличное: При малом отклонении тело остается в равновесии.

Неустойчивое: При малом отклонении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся увеличить это отклонение.

В положении устойчивого равновесия тело обладает минимальной потенциальной энергией. При выведении тела из этого положения его потенциальная энергия увеличивается. Если работу над телом совершает только сила тяжести, то в положении устойчивого равновесия центр тяжести тела находится на наименьшей высоте. [4]

1. Сила тяжести.

Притяжение всех тел Вселенной друг к другу называется всемирным тяготением. Силы притяжения между телами тем больше, чем больше массы этих тел. Силы притяжения между телами уменьшаются, если увеличивается расстояние между ними. Сила, с которой Земля притягивает к себе тело, называется силой тяжести. Сила тяжести обозначается буквой F с индексом: Fтяж. Она всегда направлена вертикально вниз.

Земной шар немного сплюснут у полюсов, поэтому тела, находящиеся около полюсов, расположены немного ближе к центру Земли. В связи с этим сила тяжести на полюсе немного больше, чем на экваторе или на других широтах. Сила тяжести на вершине горы несколько меньше, чем у её подножия.

Сила тяжести прямо пропорциональна массе этого тела. [2]

Центр масс - точка, через которую должна проходить линия действия силы, чтобы под действием этой силы тело двигалось поступательно.

Центр тяжести - точка приложения силы тяжести, действующей на тело. В однородном поле тяготения центр тяжести и центр масс совпадают. [4]

1. Механическая работа.

Механическое движение – это изменение с течением времени положения тела относительно других тел.

Механическая работа — это физическая величина, прямо пропорциональная приложенной к телу силе и пройденному телом пути.

Чтобы рассчитать работу, нам необходимо умножить численное значение приложенной к телу силы F на путь, пройденный телом в направлении действия силы S. Работа обозначается латинской буквой А.

А = FS

A — механическая работа [Дж]

F — приложенная сила [Н]

S — путь [м]

Если под действием силы в 1 ньютон тело переместилось на 1 метр, то данной силой совершена работа в 1 джоуль. [1]

1. Связь физики с танцевальными движениями.

Танец – ритмичные, выразительные телодвижения, обычно выстраиваемые в определенную композицию и исполняемые под музыку. [6]

Многие считают, что люди, занимающиеся разными видами спорта (в том числе и хореографией), мало чего знают о точных науках, не разбираются в математике, физике. Но ведь на самом деле это не так. Человек не сможет даже прыгнуть, если не будет знать, как правильно оттолкнуться от земли; у него не получится встать на полупальцы, если он не умеет держать равновесие; не зная ничего о силе тяжести, он будет падать на каждом шагу. А ведь это всё простейшие физические понятия, которые изучают в курсе физики в седьмом классе. Значит, чтобы выполнять сложные танцевальные движения и виртуозные трюки, надо знать законы физики, которым подчиняются все упражнения.

Вращательное движение материальной точки (м.т.) вокруг неподвижной оси – это движение материальной точки по окружности радиуса R, центр которой лежит на неподвижной относительно данной системы отсчета прямой (ось вращения), перпендикулярной плоскости, в которой лежит траектория точки.

Рис.1.

Вращательное движение тела вокруг неподвижной оси - движение тела, при котором все его точки, двигаясь в параллельных плоскостях, описывают окружности с центрами, лежащими на одной неподвижной прямой, называемой осью вращения. ]

Для того чтобы подтвердить свою гипотезу необходимо разобрать составляющие танца:

1. Равновесие.

Равновесие, на мой взгляд, это основа танца. Равновесие является важной частью станка и экзерсиса (фр. exercice — «упражнение», тренировочные упражнения, которые являются основой классического танца). Обычно для начинающих танцоров удержать баланс бывает затруднительно, даже имея опору.

Секрет удержания равновесия прост: вертикальная проекция центра тяжести должна находиться внутри площади опоры. Например, арабеск: девушка уверенно стоит на одной ноге, потому что ее центр тяжести расположен точно на площади опоры (хоть она достаточно мала).

Рис. Упражнение Arabesque: a — 1-й arabesque; б — 2-й arabesque

Если же центр тяжести исполнителя смещается, то человеку теряет равновесие и ему приходится переступить и принять новую позу.

Так же действует зависимость: чем выше центр тяжести, тем большее затруднение вызывает сохранение устойчивого положения. Так, например, в игрушках типа неваляшки он располагается очень низко, поэтому они устойчивые.

Каждая часть тела обладает собственным центром тяжести. Объединяясь, они формируют общий центр тяжести тела. Центр тяжести человека находится в районе пятого поясничного позвонка. При этом, вертикальное положение считается неустойчивым. Наклон тела вперед или назад приводит к возникновению момента силы тяжести, из-за чего равновесие нарушается. Поэтому для того, чтобы ровно стоять на одном месте, приходится регулярно напрягать мышцы.

Центр тяжести - проекция центра тела на опору (перпендикуляр к ней). Центр тяжести, в отличие от центра тела, при сильных отклонениях от линии тяжести может не быть «внутри» нас, а выходить за рамки физического тела (см. ниже).

2. Вращения.

Техника вращений так же не мало важна в танце и довольно сложна в исполнении, но если разобраться, то все гораздо проще, чем кажется.

Главными составляющими любого вращения является равновесие и закон сохранения углового импульса.

Рассмотрим сейчас первое: во время вращения тело танцора можно представить в виде оси проходящей через центр головы, позвоночник, и уходящей в пол по опорной ноге. Что бы во время вращения танцовщику не смещаться, и тем более не упасть эта ось должна быть точно перпендикулярна полу и проходить через площадь опоры. Если же танцор начинает прогибаться в спине, его ось смещается, он теряет баланс и падает.

Теперь рассмотрим другое не менее важное составляющее вращений, закон сохранения углового импульса (закон сохранения количества движения). Разберем этот закон:

𝑀∆𝑡 = 𝐽𝜔2 − 𝐽𝜔1,

где М∆t=const, J-момент импульса,𝜔- угловая скорость 𝐽 = 𝑚𝑟 2 , где J-момент импульса, m- масса тела, r- радиус вращения 𝜔 = 𝑣 𝑟 ,где 𝜔- угловая скорость, 𝑣- скорость вращения, r- радиус вращения

Вставим две последние в формулы в первую и сократим: 𝑀∆𝑡 = 𝑚𝑟 2 ( 𝑣2 𝑟 − 𝑣1 𝑟 ) 𝑣1- начальная скорость вращения(=0) ,𝑣2-конечная скорость вращения 𝑴∆𝒕 = 𝒎𝒓(𝒗𝟐 − 𝒗𝟏) Следовательно, можно сказать, что чем меньше масса и радиус вращения, тем больше скорость вращения тела. Но так как танцовщик не может во время вращения убрать лишнюю массу, он набирает свою скорость с помощью уменьшения радиуса вращения, т.е. прижимает ноги и руки ближе к оси вращения, т.е. к себе.

Нам удастся разобраться в том, как балерина выполняет вращательные движения с огромной скоростью, если мы проанализируем положение ее корпуса. Исполнительница вытягивается, подобно струне, и отставляет ногу или руку перпендикулярно выполняемому движению.  Создается впечатление будто, она отталкивается каждый раз от невидимой стены. На самом же деле главным помощником танцовщицы является закон сохранения углового момента - чтобы повысить скорость вращения нужно снизить массу или приблизить ее к оси вращения. Это и делает, прижимая руки или ногу к телу.

Итак, мы можем сделать вывод: все шокирующие вращения – это правильное применение закона сохранения момента импульса и вращательного импульса.

Чтоб не колебаться и не шататься во время вращения, нужно сохранить единство оси тела — прямой корпус. Исполнитель часто бессознательно нарушает это условие. Рука его, берущая форс, идет либо снизу, либо сверху, а это смещает уровень плеч и нарушает равновесие. Чтобы руки не мешали, а помогали вращению, нужно требовать от начинающих учеников скрещивания их на груди, у диафрагмы.

Количество кругов зависит всецело от рывка, энергичного размаха рукой и сохранения единства оси тела исполнителя.

Уже с момента подготовки к пируэту, глаз фиксирует точку, сохраняемую на всем протяжении вращения. Голова — неотъемлемая часть оси тела — не должна изменять своего положения и смещаться в стороны.

Найти простой способ торможения а простей­ший сценический вид концовки пируэта чрезвычайно легко — нужно только широко раскрыть руки в стороны.

( https://studfile.net/preview/5563304/page:11/)

3. Прыжки.

Прыжки – одни из самых сложных групп движений в танце. Подготовка к прыжкам занимает огромное количество времени, для того чтобы укрепить мышцы и наработать силу ног.

Прыжок – это работа, а именно механическая работа. Работу совершает сила, сила с которой атлет опосредованно, через опору действует на собственное тело.

Например, моя масса 50 кг, следовательно, работа, которую я совершаю во время прыжка высотой 0.3 м, равна 𝐴 = 𝑚𝑔ℎ,т.е. 150 Дж , и мощность ( 𝑁 = 𝐴 𝑡 ) прыжка продолжительностью 0,25 с будет равна 600 Вт!

Техника простого прыжка: Сначала танцор садится в плие, а затем, словно пружина, выталкивает себя вверх. Итак, допустим, что в момент приседания танцор имеет потенциальную энергию пружины (т.к. он сначала «сжимается», а потом резко выпрямляется) 𝐸п1 = 𝑘𝑥 2 2 После того как танцор выпрыгнет в воздух, в наивысшей точке прыжка его скорость будет равна нулю, следовательно он будет обладать потенциальной энергией 𝐸п2 = 𝑚𝑔ℎ По закону сохранения энергии: 𝐸п1 = 𝐸п2 Следовательно, 𝑘𝑥 2 2 = 𝑚𝑔ℎ Значит, чем ниже танцор сядет в плие, т.е. сильнее сожмет свое тело, тем выше он сможет выпрыгнуть.

Ускорение танцоров во время прыжка сравнимо с результатами лучших спортсменов (прыгунов в высоту). Тело танцора во время прыжка развивает скорость до 4.5 м/с примерно за 0.25 с. Разделим 4.5 м на 0.25 с, и получим ускорение равное 18 м/с (2g). Например: лифт, начиная движение, имеет перегрузку от 1.3 до 1.6 g.

Найдем мощность прыжка балетного танцора. Предположим, что масса балеруна 65 кг, значит работа равна 650 джоулям (0.16 килокалориям). Следовательно, мощность прыжка продолжительностью 0.2 секунды равна 650 Дж/0.2 с. получим 3250 Вт (3.3 кВт), что приблизительно = 5 лошадиным силам. Чтобы взметнуться вверх исполнителю необходимо приложить как можно больше усилий для того, чтобы изменить горизонтальную составляющую набранной скорости в вертикальную. Горизонтальная скорость танцора составляет примерно 8 м/с, а вертикальная – 4.6 м/с.

- Grand jetе

Как танцоры достигают «иллюзии полета»?

Исполняя grand jetе, танцовщица будто бы летит над сценой, но на самом деле е центр тяжести описывает параболу, как и любой объект во время падения руководствуется исключительно гравитационной силой. Но тело человека изменяет конфигурацию во время полета. Прыгая, балерина расширяет ноги и руки. Такой манёвр делает приземление (падение) практически незаметным и создает ощущение невесомости исполнительницы.

Приземление немаловажная часть прыжка, так как законы физики устанавливают, что импульс должен быть рассеян. Тяжелое приземление разрушило бы всю иллюзию легкости, а, может быть, и травмировало танцовщицу. Секрет решения проблемы – это пол, разработанный для поглощения удара. Также балерина сгибает колени (plié) и растягивает ногу от пальцев до пятки. Это нужно не только для артистического замысла, но и для безопасности исполнительницы. Эту технику должны преподавать компетентные преподаватели.

1. Поддержки. Поддержка- один из красивейших элементов балетных номеров. (Приложение, рис. 3-5)

В цирке, например, один артист может удержать целую группу, немного балансируя, для того, чтобы центр тяжести всей «конструкции» проходил внутри площади опоры. Танцовщику балета вряд ли приходится удерживать более одной партнерши. Поэтому он легко соблюдает устойчивость при исполнении различных поддержек, следя лишь, чтобы общий центр тяжести исполнителей всегда находился точно над его ступнями.

Поддержки это самые сложные танцевальные элементы, т.к. исполнение зависит от двух партнеров, которые должны чувствовать друг друга. Иногда очень сложно представить, как девушка не падает при некоторых поддержках? Но на самом деле все просто – это просто нужно сохранить равновесие. Дело в том, что центр тяжести танцовщицы находится точно над головой партнера. Выходит, так, что вертикальные проекции двух центров тяжестей совпадают и попадают на площадь опоры. Если этот баланс нарушится, то танцовщица упадет. Поддержка в прогибе на одной руке

2.1.3 Опрос

Во время проведения своей работы я решила провести небольшой опрос по теме проекта среди танцоров и детей никогда не занимавшимися танцами. Двум группам были заданы четыре одинаковых вопроса: 1) Как вы считаете, влияют ли физические законы на исполнении танцевальных движений? (см. приложение 3, рис. 4) 2) Важно ли профессиональному танцору знать основы физики для правильного исполнения хореографических движений? (см. приложение 3, рис. 5) 3) Как вы думаете, помогут ли хореографам знания законов физики для придумывания новых движений или разучивания их с детьми? (см. приложение 3, рис. 6) 4) Могут ли быть полезными законы физики в повседневной жизни для вас? (см. приложение 3 рис. 7) Внимательно изучив результаты опроса и наглядные диаграммы можно сделать вывод, что дети, посвятившие много своего времени хореографии, в большей степени осознают важность физики в их жизни, чем дети, не имеющие какой-либо связи с профессиональной хореографией

Вывод