Проект "Математика вокруг нас"

Филиал Муниципального общеобразовательного учреждения средней общеобразовательной школы с. Поима

Белинского района Пензенской области

имени П.П. Липачевав с. Чернышево

Проект

“Математика вокруг нас”

Авторы проекта: учащиеся 8 класса

Миронова Виктория

Юткина Анастасия

Руководитель проекта: учитель математики

Самохвалова Анна Николаевна

с.Чернышево

2022г.

Содержание
1.Введение…………………………….

2.Основная часть…………………………….

3.Использование знаний полученных на уроках математики в жизни………….

4.Результаты исследования и выводы………………………………….

5 Список использованных источников…………………………………………..

Введение

Математика возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. Оторванность математических знаний школьного курса от практики приводит к непониманию цели изучения сложных формул, многочисленных правил, определений, теорем и в итоге снижение интереса к математическим знаниям.

На уроках математики ученикам зачастую не хватает времени, чтобы больше узнать о роли математических наук в жизни человека и их связи с различными областями жизнедеятельности, об истории возникновении и развитии этой науки, ученых и их достижениях. В результате многие учителя слышат от своих учеников такие вопросы: «Зачем мне математика? Какое место в нашей жизни она занимает? Часто ли в повседневной жизни нам придется решать математические задачи?». Цель данного проекта привлечь внимание учащихся к изучению математики. Проект охватывает все области жизни человека. Этот проект может использоваться на уроках или внеклассных мероприятиях по математике. Знание о значении математики в быту, профессии, в искусстве, литературе и т.д. даст возможность ответить учащимся на интересующие их вопросы. Применение компьютерных технологий (презентации, слайды, создание программы, поиск информации по имеющимся источникам) заинтересовывает учащихся данным проектом, что, помогает лучше овладеть не только ЗУН по конкретному предмету, но и метапредметными компетенциями.

Задачи: 

• Проанализировать где на практике используются знания той или иной изученной на уроке математики темы. 

• 
  Ответить на вопросы: Зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?

Задачи проектной деятельности:

сформировать умения и навыки исследовательской работы, самостоятельного поиска необходимой информации, работая со справочной литературой и интернетом;

научить работать в группах, учитывая интересы и познания одноклассников, выступать, вести переговоры, отстаивать свое мнение и интересы;

расширить представление школьников о построении и создании презентации;

показать, что изучаемые понятия в разных предметах не изолированы друг от друга, а представляют определённую систему знаний, все звенья которой находятся во взаимной связи.

В школе мы изучаем математику с первого класса и до окончания школы, потом математике нас учат в техникумах и университете. С каждым годом курс расширяется становиться более углубленным, все больше предметов связанно с математикой. В средней школе у нас появляется алгебра и геометрия взамен арифметике. Наш кругозор расширяется. Мы можем понимать, видеть то, что раньше нам казалось не ясным. Математические науки развивают наше мышление, учат нас соображать.
Без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна. У нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности. Не было бы радио, телевидения, кино, телефона и тысячи других вещей, составляющих часть нашей цивилизации. Использование математики, измерение «насколько?», «как долго?» являются жизненно необходимой частью мира, в котором мы живем. 

Благодаря математике появились вычислительные счетные машины. Вычислительная техника прошла путь от простых счётов, арифмометров, логарифмических линеек до микрокалькуляторов и компьютеров. Сейчас вычислительные машины используются во всех отраслях народного хозяйства: в статистике, торговле, автоматизированном управлении заводами и фабриками. Машины не только считают, они могут делать переводы с одного языка на другой, могут сочинять музыку, играть в шахматы.

Цель: изучить, где знания, полученные на уроках математики используются в жизни, и показать их практическое применение. 

Задачи: 

рассмотреть конкретные темы и их применение в практических задачах. 

Ответить на вопросы: Зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?

Гипотеза: Математика в нашей жизни необходима не только на уроках, но и в повседневной жизни. 

Актуальность:

В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни?

Основная часть

Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом

огромную помощь во всей вашей работе”

М. И. Калинин

В основе развития математики лежат запросы практической деятельности человека. "Возникновение и развитие наук обусловлено производством", - писал Ф. Энгельс. - " Математика возникла из практических нужд людей: из измерения площадей земельных участков и вместимости сосудов, из счисления времени и из механики".

Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей из наук, имя которой – математика. Неслучайно корень этого слова в переводе с греческого означает «наука». Десятки веков канули в прошлое, но до нас дошло овеянное славой имя древнегреческого ученого Пифагора, жившего в середине тысячелетия до нашей эры. "Все есть число" - считал он, и мир чисел жил для Пифагора и его последователей особой жизнью. В копилке мировых знаний не поблекли сокровища, подаренные человечеству Архимедом, великим древнегреческим математиком и механиком, погибшим при защите Сиракуз от римлян за 200 лет до нашей эры. «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю," – говорил Архимед.

Многие известные математики говорят, что главное в математике — научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задания. «Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая...

Мы решили провести опрос учащихся нашей школы и выяснить насколько они осознают значимость математики в повседневной жизни. 26 ребятам разного возраста было предложено продолжить фразу: « Я изучаю математику потому, что…» со следующими вариантами ответов:

а) пригодится в жизни;

б) заставляют родители;

в) нравится предмет.

Результаты исследования показали:

а) пригодится в жизни 28%

б) заставляют родители 56%
в) нравится предмет 16%

Число учащихся, которым нравится предмет, остается невысоким. Учащихся, которые осознают, что математика пригодится им в жизни, с возрастом становится больше. На следующих примерах мы решили показать своим одноклассникам,где изученный на уроках математики материал встречается в жизни и доказать ее необходимость в практической деятельности человека. Математика окружает нас везде. Благодаря ней мы решаем множество вопросов в повседневной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней жизни. Начиная с первого класса, мы изучаем натуральные числа, а затем в последующих классах все действия сними.Любой ребенок даже, который не изучал арифметику сталкивался с цифрами. Он узнает в поликлинике свой вес, рост, так же ему известен его возраст. А еще он не один раз за день столкнется с различными задачами по подсчету игрушек в комнате или конфет, чтобы угостить своих друзей.

С возрастом мы решаем все больше и больше задач: Какое количество продуктов нужно купить, чтобы хватило на неделю? Сколько нужно зарабатывать, чтобы накопить на дачу и поездки за границу? Сколько краски нужно купить, чтобы покрасить стены в спальне?

Вот и первый наглядный пример.

Поход в магазин

Каждый человек не может жить без еды. Для этого он ходит в магазин. И вот как раз здесь ему понадобится математика.

Во-первых, посчитать имеющиеся деньги.

Во-вторых, считать количество, каких либо продуктов.

В-третьих, внимательно сосчитать сдачу,

Отдых с семьей

Наша семья из двух взрослых и троих детей может поехать на отдых проездом или на автомобиле. Билет на поезд для одного взрослого стоит 1440 рублей,а для ребёнка в два раза меньше. Автомобиль расходует 12л бензина на 100 км, а цена одного литра бензина составляет 40р. Расстояние до места отдыха равно600 км, каким транспортом дешевле доехать и насколько?

И так, первым действием мы должны узнать, сколько будет стоить поездка на поезде всей семьи:

1) 1440:2 = 720 рублей стоит билет 1 ребёнка

2) 1440 * 2 = 2880 рублей стоит билет двух взрослых

3)720*3=2160 рублей стоит билет троих детей

Теперь  складываем:

3) 2880 + 2160 = 5040 рублей стоит поездка на поезде.

Теперь узнаём, сколько стоит поездка на автомобиле:

4) 12 * 40 = 480 рублей на 100 км.

5) 600: 100 = 6 - в 6 раз 600 км больше чем 100 км, а значит:

6) 480 * 6 = 2880 рублей стоит поездка на машине

7) 5040 - 2880 = 2160рублей - настолько дешевле на машине

Ответ: на 2160 рублей поездка на машине будет стоить дешевле чем, поездка на поезде.

Таким образом, мы можем сэкономить семейный бюджет и подсчитать все расходы. В этом нам опять поможет знание математики.

В 5 классе мы изучаем тему «Формулы». А в 9 классе на итоговой аттестации много задач связанных с понятием формулы, и на уроках физики мы также с ними сталкиваемся. А теперь рассмотрим примеры их применения в жизни и на практике.

Ремонт дома. 

Если мы соберемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От точности, которых будет зависеть, ровные ли у нас будут стены и потолки, а также хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату и плитки, чтобы положить на пол в ванной комнате.

1) Пол имеет форму прямоугольника со сторонами 9 м и 10 м. Его требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 10см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

2) В строительной фирме стоимость (в рублях) кирпичной кладки при строительстве фасада дачного дома рассчитывается по формуле

С=15200+5000n, где n-число рядов кирпича. Рассчитайте стоимость кладки из 25 рядов кирпича.

3)В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 50 мин

Сколько будет стоить самый дешевый заказ?

В 5 и 6 классах много внимания уделяется теме «Дроби».

Рассмотрим пример на применение дробей на практике.

Задача на применение дробей в кулинарии

В книге «Книга для студентов» имеется рецепт гречневой каши. Для каши на 5 человек следует взять 0,3 пакета гречневой крупы. Сколько граммов крупы следует взять для каши, рассчитанной на 7 человек? Считайте, что 1 пакет равен 0,9кг.

Очень интересная и востребованная тема «Проценты». Много задач связанных с этой темой. Рассмотрим некоторые из них.

Задачи на скидки

1)Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены покупки. Пакет ряженки стоит

в магазине 45 руб. Пенсионер заплатил за пакет ряженки 36 руб.

Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

2) Флакон шампуня стоит210 руб.Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000 руб. во время распродажи, когда скидка составляет 25%?

Экскурсия в музей.

Билет на экскурсию для взрослого стоит160 рублей. Стоимость билета для ребенка до 10 лет составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 16 детей до 10 лет и 4-х взрослых. Сколько рублей будут стоить билеты на всю группу.

Плата за телефон

Плата за телефон составляет 210 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на 15%. Сколько рублей  придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?

Вклады

Сберегательный банк начисляет на срочный вклад 17% годовых. Вкладчик положил на счет 1100 р. Сколько рублей будет на этом счете через год, если никаких операций кроме начисления процентов, со счетом проводиться не будет.

Умение решать эти задач поможет сэкономить бюджет семьи и выбирать выгодные варианты скидок.

Математика- это не только стройная система законов, теорем и задач, но и уникальное средство познания красоты. Она выражает высшую целесообразность устройства мира, подтверждает универсальность математических закономерностей, которые действуют одинаково эффективно в кристаллах и живых организмах, в атоме и во Вселенной, в произведениях искусства и научных открытиях. Конечно, все законы красоты невозможно вместить в несколько формул. Но, изучая математику, мы открываем все новые и новые слагаемые прекрасного,приближаясь к пониманию, а в дальнейшем и к созданию красоты и гармонии.

Изучая тему «Симметрия» мы приходим к выводу, что она многообразна, многолика. Симметрия обладает свойствами, которые одновременно и просты, и сложны, способны проявляться и единожды, и бесконечно много раз.

Симметрия в живой природе

Можно сказать, что каждое животное состоит из правой и левой половин. Например, правое и левое ухо, правый и левый глаз, правый и левый рог и т.д.

Отметим, наконец, зеркальную симметрию человеческого тела (речь идёт о внешнем облике и строении скелета).

Эта симметрия всегда являлась и является основным источником нашего эстетического восхищения хорошо сложенным человеческим телом.

Также, симметрия присутствует в различных предметах декоративно-прикладного искусства.

Это могут быть предметы, изготовленные на гончарном круге, вышивка, узоры, орнаменты на ткани, предметы, вырезанные из дерева или камня и т. д.

В 9 классе мы используем все полученные знания для решения более сложных задач, которые также используются в повседневной жизни.

Рассмотрим некоторые из них.

Дачный участок

На плане изображено домохозяйство по адресу: с. Авдеево, 3-й Поперечный пер., д. 13 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится баня, а слева — гараж, отмеченный на плане цифрой 7. Площадь, занятая гаражом, равна 32 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории. Помимо гаража, жилого дома и бани, на участке имеется сарай (подсобное помещение), расположенный рядом с гаражом, и теплица, построенная на территории огорода (огород отмечен цифрой 2). Перед жилым домом имеются яблоневые посадки.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м × 1 м. Между баней и гаражом имеется площадка площадью 64 кв. м, вымощенная такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Задание 1.Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в ответ запишите последовательность четырёх цифр.

Задание 2

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку перед гаражом?

Задание 3 

Найдите площадь, которую занимает жилой дом. Ответ дайте в квадратных метрах.

Задание 4

Найдите расстояние от жилого дома до гаража (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

 · 

Задание 5

Хозяин квартиры планирует установить в квартире счётчик. Он рассматривает два варианта: однотарифный или двухтарифный счётчики. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о тарифах оплаты, и их стоимости даны в таблице.

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить двухтарифный электросчётчик. Через сколько дней непрерывного использования электричества экономия от использования двухтарифного счётчика вместо однотарифного компенсирует разность в стоимости установки двухтарифного счётчика и однотарифного?

Задача про теплицу

.

Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной NP = 4,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме полуокружностей длиной 5,2 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB. Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.

1. Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между соседними дугами было не более 60 см?

2. Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Результат округлите до десятых.

3. Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных

4. Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно покупать с запасом 10 %. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до целых.

5. Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число π возьмите равным 3,14. Ответ округлите до десятых.

В данных задачах используется знание формул длины окружности, площади прямоугольника, умение округлять числа, знание определения и свойств равнобедренного треугольника, теорему Пифагора. Это только маленькая часть задач, где используется математика в повседневной жизни.

Не каждый из нас, учеников, знает, какую профессию он приобретет в будущем, но благодаря ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя необходимыми знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Ведь не существует профессий, в которых не применялись бы математические знания, приобретенные в школе.

Математика пронизывает все области научной деятельности и имеет неоценимое значение в биологии, физике, химии, экономике, социологии и технике.Математика нам необходима для формирования духовного облика, развития необходимых черт характера, таких как терпение, трудолюбие, способность понимать смысл поставленной перед нами задачи, умение правильно, логически рассуждать.

Получается, математика в нашей жизни незримо присутствует практически постоянно. Причем чаще всего мы этого даже не замечаем. Математика в жизни общества и отдельного человека затрагивает огромное количество областей. Некоторые профессии без нее немыслимы, многие появились только благодаря развитию отдельных ее направлений.

Современный технический прогресс тесно связан с усложнением и развитием математического аппарата. Компьютеры и телефоны, самолеты и космические аппараты никогда бы не появились, не будь людям известна царица наук.

Результаты исследования и выводы

В результате проделанной работы нами были выполнены задачи:

1. Мы проанализировали, где на практике используются знания той или иной изученной на уроке математики темы. 

2. Ответили на вопросы: Зачем нужна математика? Что может дать математика каждой отдельной личности?

Выполнив данную работу, мы сделали вывод:

трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, где ни приходилось бы группировать предметы в нужном порядке, пересчитывать, находить их размеры, форму, определять взаимное положение;

-строения и предметы, которые нас окружают, состоят из геометрических фигур;

-математика встречается в решении бытовых задач, задач экономики, сельского хозяйства, научных исследованиях, технических вопросах;

-кто с детских лет занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость в достижении цели;

-математика нужна всем и учителю, и врачу, и артисту, и художнику, и ребенку, и домохозяйке, а не только архитектору, финансисту, инженеру и т.д.

Математика в нашей жизни присутствует всегда и везде, даже там где мы её не замечаем. Люди каждый день решают большое количество задач, примеров, даже не думая об этом, например: в магазине, при подсчёте затрат на тот или иной товар или при получении зарплаты, когда выбирают, сколько денег сейчас снять с карты и сколько оставить «на потом».  Математика в жизни человека идет также сплошь и рядом с  его здоровьем. С каждым прожитым днём математика становится всё нужнее людям и уже никак без неё не обойтись.

Выдвинутая гипотеза о том, что математика в нашей жизни необходима не только на уроках, но и в повседневной жизни  – подтвердилась. Математика - это важный, интересный, увлекательный и главное необходимый во всех отраслях жизнедеятельности предмет. Вам наш совет: Учите математику на 5! Без математики наша жизнь невозможна.

Список литературы:

1.Аксенова. М. Д. - Энциклопедия для детей.Т. 11. Математика/ Главный ред. М.Д. Аксенова. - М. Аванта, 1998.

2. (Великая математика / Клиффорд А. Пиковер.: Издательство “Бином. Лаборатория знаний”, 2014. – 539 с.: илл. – (Серия “Великие науки”)

3.Сергеев И.С. «Примени математику»

4.Глейзер.Г.И. «История математики в школе» 

5.Спивак А.В. Математический праздник. 4.1 - М.: Бюро Квантум, 2000 (Приложение к журналу «Квант», №2/2000). 

6. Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Москва «Слово» 1997,1999. 

7. Материалы интернет ресурсов ( www.webmath.ru, ru.wikip

8.http://math4schooi.ru/citation.html