Проект по геометрии "Платоновы тела"

II районный конкурс учебных проектов

Номинация:

практико-ориентированный проект

Тема проекта:

«Платоновы тела»

Автор:

Виноградова Кристина Алексеевна,

10 класс

МБОУ СШ №2 г. Пошехонье

Руководитель:

Носкова Елена Викторовна, учитель математики

МБОУ СШ №2 г. Пошехонье

г. Пошехонье, 2017

В кабинете математики нашей школы среди моделей геометрических тел находится большое количество самодельных правильных многогранников, выполненных выпускниками прошлых лет. Все они разные по качеству и цвету, но небольшого размера, убираются на моей ладони.

И меня и одноклассников всегда интересовал вопрос: когда же мы будем делать такие модели. Нас они привлекали своей гармоничностью и красотой.

«Посмотрите вокруг  и вы заметите, как разнообразен наш мир, какие разные предметы и вещи нас окружают. И если вглядеться во все эти вещи и предметы, то можно заметить что все это "разнообразие" ни что иное как геометрические фигуры и тела. Можно заметить, что наши дома, предметы и т.д. состоят из правильных многогранников. Значит у людей возникает необходимость в изучении составляющих этих предметов - как геометрических фигур».

Английский математик, поэт и писатель Льюис Кэрролл(Чарлз Латуидж Доджсон) так говорил о правильных многогранниках: «Правильных многогранников вызывающе мало, но этот весьма скромный по численности отряд сумел пробраться в самые глубины различных наук». Это высказывание стало источником ряда проблемных вопросов, на которые мы не смогли найти ответ в учебнике геометрии.

- Какова история правильных многогранников, что их объединяет?

- Почему правильные многогранники называют Платоновыми телами?

- В каких науках и сферах нашей жизни мы можем встретить правильные многогранники?

В процессе изучения правильных многогранников в курсе геометрии 10 класса, предполагается знакомство с видами правильных многогранников, с Эйлеровой характеристикой, с вариантами разверток, и выполнение пяти практических заданий по изготовлению моделей.

Проблема:учебник геометрии дает сухую, обзорную информацию и не показывает всего разнообразия, красоты и гармоничности мира правильных многогранников.

Решить проблему и найти ответ на возникшие вопросы помогла работа над проектом «Платоновы тела».

1. Название проекта: «Платоновы тела»

2. Учебный предмет, в рамках которого разрабатывается проект: математика (геометрия 10 класс)

3. Тип проекта:

• по виду деятельности: практико-ориентированный

• по организационной форме: индивидуальный

• по содержанию: межпредметный

• по времени выполнения: краткосрочный (1 неделя)

1. Цель проекта: создание демонстрационных моделей правильных многогранников и информационных буклетов для расширения и углубления знаний по теме: "Правильные многогранники".

2. Задачи проекта:

• Собрать, проанализировать и систематизировать информацию по теме проекта

• На основе собранного теоретического материала изготовить информационные буклеты

• Изучить построение моделей правильных многогранников

• Изготовить модели Платоновых тел

Актуальность проекта: Актуальность данного проекта состоит в том, что правильные многогранники – «вечные» тела. Интерес к ним тонкой нитью проходит через спираль всех времен. Считается, что в основе строения Платоновых тел заложены пропорции всего, из чего состоит мир. Поэтому эти уникальные фигуры и получили название «ключей мироздания».

Данный проект предполагает организацию изучения правильных многогранников, их видов, математических характеристик;изучение применения многогранников в других науках, в искусстве и архитектуре. Работа над проектом способствует расширению кругозора, углублению знаний по геометрии, формированию навыков самостоятельного исследования. Так же данный проект наглядно демонстрирует тесную связь математики с другими науками и школьными предметами. В результате реализации проекта, предполагается изготовление демонстрационных моделей Платоновых тел и информационных буклетов, наглядных и удобных для использования в дальнейшем на уроках геометрии 10 класса и математики в 5-6 классах при изучении многогранников.

1. Предполагаемые продукты проекта:

• Демонстрационные модели правильных многогранников (5 штук) Приложение 2

• Информационные буклеты

1. План работы

Подготовительный этап

1. Знакомство с материалом учебника (Геометрия,10-11:учеб. Для общеобразовательных учреждений:базовый и профильный уровни/[Л.С.Анатасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др.]) «Правильные многогранники»: с понятием и условием существования правильного многогранника.

2. Анализ информации в учебнике, постановка проблемы

3. Определение цели и задач проекта.

Планирование работы

1. Работа с источниками информации

2. Работа над информационным буклетом

3. Изготовление демонстрационных моделей правильных многогранников

Реализация проекта

1. Работа со справочной литературой, материалами сети Интернет по теме проекта

2. Анализ, обобщение и систематизация найденной информации, ответы на поставленные проблемные вопросы

3. Оформление информационных буклетов

4. Изучение вариантов разверток в литературе и Интернете

5. Изготовление пробных моделей правильных многогранников из разверток формата А4

6. Исследование способов построения правильных многоугольников – граней правильных многогранников

7. Изготовление разверток для демонстрационных моделей, изготовление правильных многогранников

8. Оформление презентации по результатам проекта

Презентация проекта

1. Подготовка выступления для защиты проекта

2. Защита проекта перед одноклассниками

Этап рефлексии

1. Осмысление и оценка проекта

2. Оформление листа самооценки работы над проектом

1. Обзор информации

• Геометрия,10-11:учеб. Для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни/[Л.С.Анатасян,В.Ф.Бутузов,С.Б.Кадомцев и др.].

• М. Веннинджер  Модели многогранников Перевод с английского В. В. Фирсова Под редакцией и с послесловием И. М. Яглома  Издательство "Мир" ,Москва 1974   http://wenninger.narod.ru/

• http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_mathematics/4272/ - Математическая энциклопедия

Результаты проделанной работы.

Работа с источниками информации (на примере додекаэдра)

Правильные многогранники в природе, искусстве, окружающем мире (на примере додекаэдра)

Описание практического этапа

«Изготовление демонстрационных моделей правильных многогранников»

(на примере додекаэдра)

Примечание: результаты работы на этапе создания информационного буклета в папке «Продукт проекта»

Выводы, самооценка результатов проекта.

Учащиеся 10 класса работали индивидуально одновременно над одной и той же темой проекта. На этапе рефлексии нам было предложено домашнее задание по осмыслению и самооценке работы над проектом «Платоновы тела». Проекты получились очень разные, и отзывы моих одноклассников отличались друг от друга. В приложении 1 приведены листы самооценки работы над проектом, Привожу не только свой отзыв, но и самооценку моих одноклассников, т.к. считаю очень интересными некоторые моменты этапа рефлексии.

Приложение1

Приложение 2

Демонстрационные модели правильных многогранников

Фото 1 Демонстрационные модели Платоновых тел и модели из разверток формата А4

Фото2 ДОДЕКАЭДР

Фото 3 ОКТАЭДР

Фото 4 КУБ (гексаэдр)

Фото 5 ИКОСАЭДР

Фото 6 Тетраэдр