Проект по математике

и нанотехнологии

Многогранники

Подготовила Вагапова Анастасия ученица 6 а класса

Мытищи

2015 г.

Цель

• Целью работы является отображение практической связи темы многогранников, предмета исследований математики с древних времен, и самых современных технологий, в том числе и нанотехнологий.

Задачи

В задачи этой работы входит:

• Дать понятие многогранников. Рассказать об их типах и свойствах.
• Дать обзор о практическом применении многогранников в различных сферах деятельности человека.
• Рассмотреть как многогранники используются для изучения строения вещества.
• На примере различных форм углерода показать, как меняются свойства вещества в зависимости от его пространственной структуры.
• Показать, как важна математика за гранью видимого, в области нанотехнологий.

Многогранник -

часть пространства, ограниченная совокупностью конечного числа плоских многоугольников,

соединенных таким образом, что каждая сторона любого многоугольника является стороной

ровно одного другого многоугольника (называемого смежным), причем вокруг каждой вершины

существует ровно один цикл многоугольников. 

Типы многогранников

• Правильный многогранник
• Полуправильный многогранник
• Двойственный многогранник
• Другие типы

Правильные многогранники

• Тетраэдр

• Октаэдр

• Икосаэдр

• Гексаэдр или куб

• Додекаэдр

Для чего нужны эти многогранники?

• Построить красивый дом

• Сшить футбольный мяч

• Изготовить украшение

• Изучить свойства веществ

• Исследовать организмы

• И многое другое …

Архитектурные

сооружения

Футбольный мяч

Ограненный

алмаз –

бриллиант

Морская

звезда

Кристаллы медного

купороса

Кристаллические решетки веществ - многогранники

Углерод и его разные формы

Каменный уголь – калорийное топливо

Алмаз – самый твердый материал

Ультралегкий аэрогель

на основе углеродных нанотрубок

опирается на «волоски» злака

Графит – жаропрочный материал

Кристаллические структуры углерода

a - алмаз, b - графит, c - лонсдейлит (гексагональный алмаз),

d - карбин, e -фуллерен C60, f -аморфный углерод,

g -одностенная углеродная нанотрубка

По ту сторону света …

Многостенные углеродные нанотрубки

с открытыми концами

под различным увеличением

Электронный микроскоп

использует вместо

лучей света

поток электронов

Открытый конец

нанотрубки

ВЫВОДЫ:

1.

2.

3.

4.

5.

ЛИТЕРАТУРА И ИНТЕРНЕТ РЕСУРСОВ

[1] Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика. – М: Аванта плюс, 2002

[2] Википедия, свободная энциклопедия, http://ru.wikipedia.org .

[3] Габриелян О. С. Химия. 8 класс : учебник для общеобразовательных учреждений. — М.:, 2010.

[4] В.И. Епифанов, А.Я.Песина, Л.В. Зыков. Технология обработки алмазов в бриллианты. — М.:, 1982.

[5] ООО НПП «Центр нанотехнологий», углеродные наноматериалы «ДЕАЛТОМ», http://www.dealtom.ru .

Спасибо за внимание!