Проект по теме: "Быстрый счет без калькулятора"

Быстрый счет без калькулятора

Авторы: Гладышева Дарья, Жарикова Юлия

Руководитель: Чуркина Дарья Андреевна

Актуальность

• На сегодняшний день, где повсеместно используются компьютерные технологии, где калькуляторы присутствуют в наручных часах, мобильном телефоне, в компьютере, очень важным является умение быстро и рационально произвести вычисления устно, не допустив при этом ошибки. В нашей жизни учащиеся сталкиваются с такой проблемой: и в школе на уроках, особенно на математике, физике и химии, и в домашних условиях, а также в магазине.
• В настоящее время, все чаще на помощь ученикам приходят калькуляторы, и все большее количество учеников не может считать устно. А ведь изучение математики развивает логическое мышление, память, гибкость ума, приучает человека к точности, к умению видеть главное, сообщает необходимые сведения для понимания сложных задач, возникающих в различных областях деятельности современного человека.

Объект, предмет, цель исследования

• Объект исследования:

методы и приемы быстрого счета.

• Предмет исследования:

процесс вычисления.

• Цель исследования:

изучить методы и приемы быстрого счета, позволяющие выполнить действия с числами быстро и безошибочно.

Задачи исследования

• Изучить историю возникновения счета.
• Рассмотреть некоторые приемы и методы быстрого счета и показать преимущества их использования
• Познакомить с приемами быстрого счета одноклассников и составить буклет «Приемы быстрого счета» в помощь учащимся.

Гипотеза исследования:

• существуют такие приемы быстрого счета без калькулятора, с помощью которых можно легко вычислять в уме, и которые бы легко запомнились.

Практическая значимость исследования:

• познакомить сверстников с приемами быстрого счета, а также в разработке буклета «Приемы быстрого счета», которая может помочь учащимся повысить вычислительные навыки.

Старинные способы быстрого счета

Решётчатое умножение

Старинные способы быстрого счета

«Русский крестьянский способ умножения»

Приемы быстрого устного счета

Сложение

Основное правило для выполнения сложения:

чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 и отнимите 1; чтобы прибавить 8, прибавьте 10 и отнимите 2; чтобы прибавить 7, прибавьте 10 и отнимите 3 и т.д.

Например: 56 + 9 = 56 + 10 – 1 = 65

Вычитание

Чтобы вычесть два числа в уме, нужно округлить вычитаемое, а затем подкорректировать полученный ответ.

Например: 56 - 9= 56 – 10 + 1 = 47

Умножение и деление на 4

Чтобы умножить число на 4, его дважды удваивают.

Например: 214 · 4 = (214 · 2) · 2 = 428 · 2 = 856.

Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на 2.

Например: 124 : 4 = (124 : 2) : 2 = 62 : 2 = 31

Умножение и деление на 5

• Чтобы умножить число на 5, нужно его умножить на 10 и разделить на 2.

Например: 138 · 5 = (138 · 10) : 2 = 1380 : 2 = 690

• Чтобы число разделить на 5, нужно умножить его на 0,2, то есть в удвоенном исходном числе отделить запятой последнюю цифру.

Например: 345 : 5 = 345 · 0,2 = 69,0 = 69

Умножение на 1,5

Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину.

Например: 26 · 1,5 = 26 + 13 = 39

Умножение на 9

Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число.

Например, 249 · 9 = 2490 – 249 = 2241

Умножение на 11

Чтобы число умножить на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число.

Например: 47 · 11 = 470 + 47 = 517

Умножение двузначного числа на 101

Для того, чтобы число умножить на 101, нужно приписать данное число к самому себе.

Например: 59 · 101 = 5959

Анкетирование учащихся

Задания для тренинга

Вычисли устно:

• 219*5

• 915*25
• 36*1,5
• 137*9
• 73*11
• 12*33
• 63*111
• 915*7

• 67+9
• 197+8
• 35+86
• 384+697
• 51-8
• 125-84
• 62+58+65+54+51+67
• 132*4

• 87*101
• 71 2
• 95 2

Результаты диагностики

Буклет «Приемы быстрого счета»

Заключение

• Изучив историю развития вычислений, мы сделали вывод, что современные способы вычислений намного проще и удобнее, чем были ранее.
• А знать их необходимо каждому человеку. И научиться вычислять в уме может любой человек. Это наглядно подтверждает практическая часть нашей исследовательской работы.

«Счёт является, правда, низкой, но уже идеальной деятельностью человека, и с помощью него столь многое осуществляется в обыденной жизни.

Иоганн Гёте

Спасибо за внимание