Проект "Приемы быстрого счета"

МКОУ «Буткинская СОШ»

Школьная научно – практическая конференция

Тема проекта: «Приемы быстрого счета»

(Исследовательская работа по математике )

Выполнила: Овчинникова Ксения, ученица 6 «а» класса;

Руководитель: Суворова Е.В., учитель математики

Актуальность темы

Актуальность моего исследования состоит в том, что в наше время все чаще на помощь ученикам приходит калькуляторы, и многие из них просто не умеют считать устно. Это снижает качество знаний по предмету и интерес к изучению математики. Допустить этого нельзя. Ведь изучение математики развивает логическое мышление, память, гибкость ума, приучает человека к точности, к умению видеть главное.

Поэтому я хочу показать своим одноклассникам и другим ученикам нашей школы, что процесс выполнения действий может быть не только полезным, но и интересным и увлекательным занятием.

Гипотеза:

овладение приемами быстрого счета позволит повысить качество и скорость вычислений.

Объект исследования:

устный счет

Предмет исследования:

рациональные приемы устных вычислений.

Цель:

Изучить разные способы и приемы устного счета, не изучаемые на уроках математики для применения их при устных вычислениях.

Задачи:

• Изучить литературные источники и информацию в сети интернет, в которых встречаются различные приемы быстрого счета;
• Сделать подборку наиболее распространенных и общедоступных приемов;
• Познакомить учащихся с некоторыми приемами быстрого счета и провести промежуточное тестирование;

Система Трахтенберга

Единственная научно обоснованная и достаточно подробно разработанная система резкого повышения быстроты устного счета создана была в годы второй мировой войны цюрихским профессором математики Яковом Трахтенбергом. Она известна под названием "Системы быстрого счета". Чтобы уцелеть в нечеловеческих условиях и сохранить нормальной свою психику, Трахтенберг начал разрабатывать принципы ускоренного счета. За четыре страшных года пребывания в концлагере профессору удалось создать стройную систему ускоренного обучения детей и взрослых основам быстрого счета. После войны Трахтенберг создал и возглавил Цюрихский математический институт, получивший мировую известность.

Также разработкой приемов быстрого счета занимались другие ученые: Яков Исидорович Перельман, Георгий Берман и другие

Система быстрого счета

Якова Трахтенберга

Умножение на 11 числа,

сумма цифр которого не превышает 10

35 · 11 = 3 8 5

3 ( 3+5 ) 5

7 2 · 11 = 7 (7+2) 2 = 7 9 2

+

Умножение на 11 числа,

сумма цифр которого превышает 10.

94 · 11 = 9 ( 1 3) 4 = 10 3 4

9 (9+4) 4

13

7 8 · 11 = 7 (7+8) 8 = 7 ( 1 5) 8 = 8 5 8

Умножение двузначного числа на 111, на 1111 и т.д.

2 4 · 111= 2 (2+4)(2+4) 4 = 2 66 4

6 6

2 4 · 1111 = 2 (2+4)(2+4)(2+4) 4 = 2 666 4

Умножение двузначного числа на 99

56 · 99 = 55 44

56-1

1 шаг

100 - 56 = 44

55

2 шаг

83 · 99 = 8217 41 · 99 = 4059 28·99 = 2772

Умножение двузначного числа на 999

64 · 999 = 63 936

64 -1

1 шаг

1000 - 64 = 936

2 шаг

63

37 · 999 = 36963 98 · 999 = 97902

Результаты тестирования:

Учащимся было предложено выполнить умножение столбиком на время. Фиксировалось выполнение задания самым первым учеником и последним. Затем, мной были показаны приемы устного счета, после чего ребята выполняли вычисления, используя данный прием. Время выполнения задания так же фиксировалось.

класс

Время выполнения задания «до»

1 ученик

10 класс

Последний ученик

8 «а» кл

60 с

6 «а» кл

Время выполнения задания «после»

Среднее время

115 с

75 с

1 ученик

6 «б» кл

155 с

45 с

87,5 с

205 с

5 «б» кл

55 с

115 с

15 с

Последний ученик

25 с

215 с

125 с

Среднее время

70 с

50 с

10 с

135 с

180 с

95 с

32,5 с

15с

140 с

60 с

125 с

75 с

130 с

20 с

72,5 с

110 с

65 с

Вывод:

• При использовании приемов быстрого счета, время на вычисления значительно снижается.
• С помощью приемов быстрого счета можно улучшить вычислительные навыки.
• Наработка вычислительных навыков должна быть систематической, ежедневной.
• Устный счет развивает память, быстроту реакции, умение сосредоточиться.