Проект " Применение геометрии в жизни"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №7

ИНДИВИДУАЛЬНЫЙ ПРОЕКТ

по геометрии

Применения геометрии в жизни

НАЗВАНИЕ РАБОТЫ

Выполнила:

Затонских Диана Андреевна,

ученица 9 «Б» класса.

Руководитель:

Молюкова Людмила Николаевна,

учитель математики.

г.Липецк

2023-2024 учебный год

Содержание

1. Ведение …………………………………………………… 2

1.1 Цель работы………………………………………… 2

1.2 Задачи……………………………………………… 2

1.3 Методы исследования…………………………… 2

1.4 Гипотеза…………………………………………… 2

1.5 Актуальность……………………………………… 2

2. О геометрии……………………………………………… 4

2.1 В геометрии есть логика………………………… 4

2.2 Что такое геометрия?.............................................. 4

2.3 Какую геометрия мы изучаем в школе?.............. 4

3. Применения геометрии………………………………… 5

3.1 Где применяется геометрия?..…………………… 6

3.2 Геометрия в жизни………………………………. 6

3.3 Геометрия в моей жизни…..……………………… 7

3.4 Опрос……………………………………………… 7

4. Заключение………………………………………………… 8

5. Список литературы………………………………………… 9

1.Введение

В общеобразовательной программе предмет как геометрия изучается с 7 класса и практически у каждого считается самым сложным предметом в школьной программе, и поэтому мало кто захочет с ней связываться. В этом исследовательском проекте я собираюсь изучить эту проблему и найти применения геометрии в жизни.

Цель работы

Найти применения геометрии в жизни любых людей.

Задачи

Изучить возникновение геометрии.

Ознакомиться с геометрией из школы.

Познакомиться с профессиями, которые связанны с геометрией.

Изучить различные применения геометрии в жизни.

Провести анонимный опрос среди анонимных пользователей интернета.

Провести анализ исследования.

Методы исследования

Анализ, индукция, опрос

Гипотеза

Геометрия коснётся каждого в жизни, даже если не связываться с ней.

Актуальность

Актуальность темы заключается в возможности выяснить, какое значение геометрия приносит людям в специальных профессиях или же в быту.

В любом классе, что выше 6 обязательно найдутся те, кто не сильны в математике, тем более в геометрии. Они пытаются заучить формулы, так и не поняв их, не привыкли логически рассуждать и пространственно воображать, в итоге даже не хотят этому научится, но разве так можно?

По словам Галилео (он же итальянский физик, механик, астроном, философ и математик): «Надо признаться, что попытка трактовать естественные проблемы без геометрии есть попытка сделать невозможное» можно понять то, что не зная её будет крайне тяжко в жизни.

В геометрии есть логика.

Формулы просто так не взяты с потолка, а вполне себе имеет логику, откуда они и произошли. Такой пример могу дать из формулы площадей треугольников и параллелограммов (кроме ромба):

, но почему формула выглядит именно так? Всё просто, если взять прямоугольник, у которого будет проведена диагональ, то видно, что образуется два равных треугольника, т.к диагональ делит фигуру пополам. То же самое, что найти площадь прямоугольника и поделить пополам, тем самым выясняется, что в формуле площади треугольника содержится формула площади прямоугольника, но делится пополам.

Был проведён случай с прямоугольным треугольником в прямоугольнике, но с другими треугольниками обстоит другое дело. Треугольник без прямого угла является половинной параллелограмма, и ситуация с формулой площади параллелограмма не отличается от формулы площади прямоугольников. Раз логика в этой ситуации ясна, то стоит поближе познакомиться с геометрией. Что же она изучает? Кем была открыта? И какова она сейчас? Выясним это прямо сейчас.

Что такое геометрия?

Геометрия (от др.-греч. γεωμετρία ← γῆ «земля» + μετρέω «мерить; оценивать», букв. землемерие) — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. Происхождение термина «геометрия» можно объяснить следующими словами, приписываемыми древнегреческому учёному Евдему Родосскому (4 в. до н. э.): «Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении Земли. Это измерение было им необходимо вследствие разливов Нила, постоянно смывавших границы». Уже у древних греков геометрия означала математическую науку.

В современном, более общем смысле геометрия объемлет разнообразные математические теории, но и тесно переплетается с другими разделами математики, её границы не являются точными.

Геометрия применяется для развития аналитической геометрии, компьютерной графики, в разработке технических изобретений, как изобразительное средство во всех видах искусства, применяется в тяжелой и легкой индустрии, в медицине и в архитектуре, в химии, географии и строительстве. Легче назвать ту область деятельности человека, где геометрия не применяется. То есть, геометрия используется повсеместно.

Какую геометрию мы изучаем в школе?

В жизни каждый выбирает разный путь своей учёбы, но все начинают обучаться с 1 класса по 9. С 9 пути расходятся, но что же с геометрией?

В школьной программе изучают такие темы по геометрии как точки, прямые, лучи, отрезки и лучи, их измерение и способы построения. Также ученики узнают, какие прямые называются параллельными, что такое треугольник и какие соотношения бывают между углами и сторонами треугольников. Школьники учатся вычислять площадь фигур, узнают, какие треугольники называются подобными, что такое окружность, вектор и четырёхугольник. Учитель расскажет про метод координат, движение, симметрию, параллельный перенос и поворот.

В старших классах рассматриваются такие темы по геометрии как параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей, векторы в пространстве и многогранники. Также ученики ознакомятся с методом координат в пространстве и способами нахождения объёма фигур.

И это всё, лишь основа геометрии, которую заложили математики Древней Греции, евклидовая.

Где применяется геометрия?

Если ввести в поиск запрос: «В каких профессиях нужна геометрия?», то даст очень длинный список самых разных специальностей. Пройдёмся по некоторым из них.

Дизайнер. Моделирование пространства интерьеров не обходится без понимания геометрических понятий. Самым простым примером применения геометрии будет расчет заполняемых интерьером площадей.

Архитектор. Работа архитектора не представляется возможной без знаний математики в области геометрии, алгебры и тригонометрии. Проектирование жилых или общественных зданий, разработка интерьеров внутренних пространств требует точных расчетов, конструкторских способностей, и пространственного мышления.

Кулинар. В этой профессии люди делают различные формы для оформления блюда: конусы, шары, окружности и т.д. Всё это для того, что бы сотворить произведение искусства и для правильного усвоения пищи.

3D-моделлер. Программы по 3D моделированию требует знаний по геометрии и физике (оба сильно связанны друг с другом). Создаётся как реальные объекты, так и нереальные, которые можно увидеть разве что на чертежах. К примеру, Blender способен воссоздать всё, на что хватит фантазии и мастерства.

Психогеометрия. Кто бы мог подумать, что геометрия даже в психологии применяется. Психогеометрия — это система анализа типологии личности на основе наблюдения за поведением человека и предпочитаемого выбора им какой-либо геометрической фигуры.

Эта сравнительно молодая система анализа личности позволяет прогнозировать и оценивать некоторые черты характера, модель поведения и стиль жизни человека с помощью простейших геометрических фигур.

В основе психогеометрии лежит пять типов личности, которым соответствуют геометрические фигуры:

1. Квадрат. Трудолюбие в сочетании с организованностью, упорством, терпением и твердостью, а также пунктуальностью, чистоплотностью и практичностью.

2. Треугольник. Решительность, энергичность, неудержимость, умение ставить ясные цели и достигать их, концентрируясь на главном, глубоко и быстро анализировать ситуацию.

3. Круг. Доверчивость, общительность, ориентация на мнение окружающих и нерешительность.

4. Зигзаг. Импульсивность мышления, непостоянство взглядов, изменчивость настроения и отношений с окружающими.

5. Прямоугольник. Непоследовательность, склонность к принятию импульсивных решений, непунктуальность и нервозность.

Геометрия в жизни.

Но что насчёт применения геометрии в самой обычной жизни, где казалось бы, что она не нужна? Рассмотрим случаи:

1. Ремонт. При покупке материалов покрывающих пол, стены или потолок важно знать их площадь. В таком случае обоев, плитки или гипсокартона не будет ни больше, ни меньше.

2. Объём. Если на аквариуме, ведре, банке не отмечен их объём, то с помощью формул можно будет самим найти и наполнить нужное количество жидкости.

3. Периметр. С дачным участком приходит и потребность в покупке забора, который будет равен периметру участка с учётом вычитания сторон с соседским забором.

4. Рисование. Этим конечно не каждый занимается, но те же художники используют фигуры в рисовании пропорций тела, как набросок, и затем из них вырисовывают уже готовый контур.

Из этого можно сделать вывод, что геометрия в жизни обычного человека занимает малую, но важную часть. Что насчёт мнения о значимости геометрии у людей?

Геометрией в моей жизни

К примеру, в нескором будущем в наследство достанется дачный участок в плохом состоянии. Почти сгнивший забор, отлетевшая краска от стен дома, едва проглядываются дорожки – это всё никуда не годится. В нём мне нужно будет провести ремонт, но он конечно же не обойдётся дёшево, и надо как можно экономичнее покупать материалы. В этом деле геометрия будет очень полезна. Рассчитать сколько потребуется забора путём расчёта периметра участка. Дорожки потребуют длину, ширину, глубину, если заливать раствор бетона. Рассчитать сумму площадей стен дома для краски.

Вот ремонт и подошёл к концу, но участок нужно дополнить новыми деревьями и автополивалкой. Самое главное в посадке деревьев учитывать их будущие масштабы, садить слишком близко к друг другу будет во вред им. При установке автополивалки стоит учитывать радиус окружности, который она охватывает. От самого дальнего дерева и зависит радиус.

В своей жизни очень люблю увлекаться видеоиграми, и даже в них есть геометрия. Minecraft, он же целиком состоит из геометрических фигур, а так же попадает в жанр песочницы. Эта игра создана, что бы творить и поэтому она обрела такую большую популярность среди игроков, и зрителей ютуба.

Опрос

В целях исследования я составила опрос, который полностью анонимный, среди интернет-пользователей разных возрастов. Принимало участие 50 людей. С помощью опроса я узнала у них отношение к геометрии:

«Нравится ли вам геометрия?»:

«да» - 28%, «нет» - 72%.

«Планируете ли вы учиться на работу связанную с геометрией?»:

«да» - 15%, «нет» - 85%.

«Считаете ли этот предмет полезным в практической жизни?»:

«да» - 31%, «нет» - 69%.

«Случались ли случаи в жизни, требующие геометрии?»:

«да» - 63%, «нет» - 37%.

«Ваши родители заставляют учить геометрию?»:

«да» - 48%, «нет» - 52%

Это говорит о том, что многие не любят геометрию и возможно считают её самой сложной, как я и описывала ситуацию в начале исследования.

Заключение

Геометрия играет немалую, но значимую роль в жизни. Её значимость зависит от образа жизни человека, будь то художником, строителем, архитектором или хозяином дачи. В доме иногда сталкиваешься с трудностями, требующие знания математики. Они же встречаются всем рано или поздно. Как говорилось в поговорке: «Ученье – свет, а неученье – тьма». Все знания рано или поздно могут пригодиться, даже геометрия.

Список литературы и интернет сайтов:

1. Галилео Галилей. Избранные произведения в двух томах. М.: Наука, 1964. Т. 1. С. 302.

2. Геометрия // Газлифт — Гоголево. — М. : Советская энциклопедия, 1971. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 6).

3. https://dgng.pstu.ru/conf2017/papers/7/

4. https://interneturok.ru/article/shkolnaya-programma-po-geometrii-slozhnosti-i-osobennosti

5. https://synergy.ru/about/education_articles/pomoshh/abiturientam/professii_gde_nuzhna_matematika

6. https://scienceforum.ru/2017/article/2017036123

10