Олимпиады для учителей, учеников и дошкольников! Специальные наградные, результаты сразу, комфортное участие.

СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ

Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно

Выбрать материалы

Скидки до 50 % на комплекты
только до

Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой

Организационный момент

Проверка знаний

Объяснение материала

Закрепление изученного

Итоги урока

Была в сети 02.02.2020 19:04

Андреева Наталья Владимировна

учитель математики

46 лет

282

147 129

Подписчики

Подписки

Местоположение

Россия, Нижний Новгород

Обо мне Блог Файлы Тесты Галерея Активность Награды

Проект "Теорема Пифагора"

Категория: Математика

02.02.2020 18:28

Просмотр содержимого документа
«Проект "Теорема Пифагора"»

Проект «Теорема Пифагора»

(геометрия, 8 класс)

Предмет: геометрия

Тема: «Теорема Пифагора»

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности

Участники: учащиеся 8 класса

Планируемые результаты выполнения проекта:

Метапредметные:

Учащиеся должны уметь…

видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации; выдвигать гипотезы при решении учебных задач;
самостоятельно определять личностно значимую проблему;
самостоятельно осуществлять цикл проектных действий в группе, самостоятельно планировать пути достижения целей на основе анализа условий и средств их достижения, выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать из них наиболее эффективные; осуществлять самоконтроль знаний и умений;
понимать смысл поставленной задачи, ясно и четко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию;
работать в микрогруппах.

Предметные:

Учащиеся должны уметь…

выводить, формулировать и доказывать теорему Пифагора;
точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики;
составить и записать алгоритм практико-ориентированных задач на теорему Пифагора.

Личностные:

Учащиеся должны продемонстрировать…

готовность и способность к саморазвитию и самообразованию на основе понимания недостатка математических знаний;
осознанное доброжелательное отношение к другому человеку, готовность и способность вести диалог с одноклассниками и достигать взаимопонимания в процессе образовательной, общественно полезной, проектной деятельности.

Актуальность проекта. Предметное содержание проекта и используемый УМК:

Урок по теме «Теорема Пифагора» является уроком темы. К этому времени учащиеся знают формулы площади треугольника, прямоугольника, квадрата, трапеции. Актуальность проекта определяется тем, что знания и умения находить неизвестную сторону прямоугольного треугольника по теореме Пифагора имеют огромное значение для решения задач, в том числе и заданий ЕГЭ. Данный учебный проект поможет найти новые подходы к решению геометрических задач. Такая работа даст возможность учащимся почувствовать себя открывателями нового, повысит их самооценку, пробудит интерес к новым знаниям.

УМК: 1) Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Геометрия. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2013;

Структура проекта: данный проект применяется на девятом уроке изучения темы, учащиеся получают продукт проектной деятельности – формулу, алгоритм для нахождения неизвестных сторон прямоугольного треугольника по теореме Пифагора.

Описание проектных продуктов: формула для нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника по теореме Пифагора; алгоритм для решения практико- ориентировочных задач по теме.

Ход проекта

№ п/п	Фаза (этап) проекта	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Проектный продукт (промежуточный или итоговый)
1	Проектирование (20 мин)
	Актуализация	Актуализирует опыт школьников. Задает вопросы:  Дайте определение прямоугольного треугольника?  Как называются стороны прямоугольного треугольника?  Формула площади прямоугольного треугольника?  Формула площади квадрата? Создает условия для деления учащихся на группы.	Отвечают на вопросы. Делятся на группы.	Актуализированы задания, необходимые для осуществления проекта. Образованны проектные группы.
	Проблематизация	Мотивирует учащихся,предъявляя задание,которое учащиеся решать не могут(приложение 1)	Знакомятся с заданием.Формулируют проблему	Сформулирована проблема: мы не можем найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике, если известны две другие стороны
	Целеполагание	Создает условия для формулирования цели проекта	Формулируют цель	Сформулированная цель:вывести формулу для нахождения стороны прямоугольного треугольника если известны две другие;создать алгоритм для нахождения стороны прямоугольного треугольника по двум данным сторонам
	Концептуализация	Организует обсуждение образа ожидаемого проектного продукта.Помогает учащимся определить критерии контроля и оценки процесса и результатов деятельности	Определяют содержание продукта- необходимая математическая информация. Разрабатывают вместе с учителем критерии оценки результатов деятельности	Определен ожидаемый продукт. Необходима математическая информация:формула,алгоритм решения. Определены критерии:достоверность необходимой математической информации,соответствие требованиям,предъявляемым к информационным продуктам,умение защитить свой продукт
	Планирование	Организует работу групп по планированию деятельности в проекте. Предлагает следующую практическую работу: у вас на листах изображены треугольники и дана таблица, измерив стороны прямоугольного треугольника, занесите данные в таблицу, помня, что a и b– катеты, а с – гипотенуза, а также, заполните остальные столбцы таблицы(приложение 2)	Формулируют исследовательские задачи, составляют таблицу	Составлена таблица(приложение 2)
	Реализация (25 мин)	Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы? Наблюдает , советует ,косвенно руководит деятельностью Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора	Пытаются найти закономерность. Работая в группах , выводят формулу для нахождения стороны прямоугольного треугольника по двум известным сторонам . Формулируют теорему. Определяют алгоритм нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника Решают предложенную в начале урока задачу	Формула для вычисления сторон прямоугольного треугольника.Теорема. Алгоритм нахождения неизвестной стороны прямоугольного треугольника по двум данным сторонам(приложение 3) Решенная задача
		Предлагает доказать теорему. Помагает спланировать доказательство теоремы Пифагора: - Достроим треугольник до квадрата… - Как можно выразить площадь этого квадрата? Найдите 2 способа… Доказательство…	Работая в группах пытаются доказать теорему	Доказательство теоремы
	Презентация итогового продукта	Организует процесс представления продуктов,обсуждения и оценки	Выступают с защитой своего продукта	Оценки за работу
	Рефлексия	Задает вопросы для рефлексии: Какие этапы проектной деятельности были осуществлены на уроке? Какие этапы оказались наиболее трудными? Какие математические знания вам могут пригодится в жизни?	Анализирует выполнение проекта ,рефлексирует деятельность,формулируют перспективы реализации проекта	Осознание метапредметного опыта проектной деятельности

Приложение 1

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Приложение 2