Проект Золотое сечение

Автор проекта Наурзоков Алим кадет 8 взвода КШИ №2

Руководитель проекта Чофанова М.М. Учитель математики КШИ №2

Г.Галилей

• Природа написана на языке математики

• Расширение кругозора знаний представлениями о «Золотом Сечении» как гармонии окружающего мира.
• формирование положительной мотивации в изучении математики
• Формирование навыков исследовательской и проектной работы
• Воспитание любви к математике и искусству
• Расширение математической культуры
• Показать,что математика уникальное средство познания красоты

• Проблема: существование гармонии в окружающем нас мире
• Найти золотое сечение в нас самих
• Можно ли измерить красоту?

• Есть вещи, которые нельзя объяснить. Вот вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где вы сядете – посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно вашего тела, будет равно примерно 1,62. Простая вещь, абсолютно инстинктивная... Садясь на скамейку, вы произвели “золотое сечение”.Так что же такое “золотое сечение”?..Что это за идеальное, божественное сочетание? Может быть, это закон красоты? Или все-таки он – мистическая тайна? Научный феномен или этический принцип? Ответ неизвестен до сих пор. Точнее – нет, известен. “Золотое сечение” – это и то, и другое, и третье. Только не по отдельности, а одновременно... И в этом его подлинная загадка, его великая тайна.

• Проведем мини исследование 1:
• (раздаем карандаши и бумагу)
• Вам нужно провести горизонтальную прямую
• Теперь вам нужно пресечь эту линию другой линией так.как вам больше нравится

• Проведем мини исследование 2
• Начертите отрезок АВ. (произвольной длины)
• Разделите его пополам.
• Каждую половину разделите пополам.
• И каждую четвертинку разделите ещё раз пополам.
• Отсчитайте 5 частей от точки А и отметьте точку С.

Хочу привлечь внимание на том,что какой длины бы вы ни взяли отрезок, и если будете точно следовать алгоритму у вас точка золотого сечения всегда будет в одном и том же месте,то есть чуть дальше о т середины

• Под золотым сечением понимается такое пропорциональное деление отрезка на неравные части,при котором длина всего отрезка так относится к его большей части,как длина большей части относится к меньшей.
• В результате вычислили, что отношение большего к меньшему = 1, 61803…, а меньшего к большему = 0,61803
• В Древней Греции такое деление называлось  гармоническим отношением или божественной пропорцией или золотым сечением

• Одним из ярких примеров пропорции является особая пропорция,называется оно «золотое сечение»,о котором знает весь научный мир.Еще с древних времен античные ,архитекторы,скульпторы использовали это сечение. Если это здание,то оно стоит веками, не разрушается.Если эта картина, то с него него невозможно оторвать глаз, на него приятно смотреть.

Основатели учения о золотом сечении

Пифагор

Ввел понятие о золотом делении

Леонардо да Винчи

Ввел термин «золотое сечение»

9

• Золотое сечение» многократно встречается при анализе геометрических соразмерностей Парфенона. Это древнее сооружение с его гармоническими пропорциями дарит нам такое же эстетическое наслаждение, как и нашим предкам. Многие искусствоведы, стремившиеся раскрыть секрет того могучего эмоционального воздействия, которое это здание оказывает на зрителя, искали и находили в соотношениях его частей «золотую пропорцию». В своих архитектурных творениях древнегреческие мастера исходили из пропорций, которые видели в природе. При раскопках Парфенона обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и скульпторы античного мира

Храм Парфенона в Афинах.Построен в V веке до н.э

• Если художник или фотограф хочет привлечь внимание на определенном объекте картины ,то он его поставит в точке золотого сечения.
• Например в картине И.И. Шишкина «Корабельная роща» -Ярко освященная солнцем сосна-это точка золотого сечения

9

• Леонардо да Винчи, гениальный живописец, ученый и инженер, и самая неразгаданная тайна xx века, его картина Джоконда. Написана она в 15 веке и считается самой красивой картиной в мире.Ведь художник сделал небывалое. Это единственная картина, где художник нарисовал воздух. Поэтому говорят, что эта картина дышит. Версия гласит. что получив заказ от богатого флорентийского купца Франческо де ля Джоконда, написать натурный портрет его жены Мона Лизы- Леонардо согласился. И работал над портретом 4 года .Художник никак не мог нарисовать ее глаза и придумал сказку .
• Портрет Монны Лизы (Джоконды) Долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звёздчатого пятиугольника. 
• В наши дни картина является собственностью Франции, выставляется в самом главном музее-Лувре ,под пуленепробиваемым стеклом и она бесценна.
•  
•  

• Образец высочайшего проявления гармонии. Золотая пропорция встречается почти во всех произведениях А.С.Пушкина.»Евгений Онегин»,»Пиковая Дама» «Метель» и.т.д.
• Например,в притче «Сапожник» 13 строк.Здесь отчетливо выделяются две части:8 строк и 5 строк -мораль притчи

• Картину раз высматривал сапожник
• И в обуви ошибку указал
• Взяв тотчас кисть, исправился художник
• Вот, подбочась, сапожник продолжал
• Мне кажется, лицо немного криво...
• А эта грудь не слишком ли нага?»...
• Тут Апеллес прервал нетерпеливо:
• «Суди, дружок, не свыше сапога!»
• Есть у меня приятель на примете:
• Не ведаю, в каком бы он предмете
• Был знатоком, хоть строг он на словах
• Но черт его несет судить о свете:
• Попробуй он судить о сапогах!

А можно ли говорить о золотом сечении в музыке?

Можно, если измерять музыкальное произведение по времени его исполнения .Золотое сечение в музыке отражает особенности восприятия временных пропорций. Точка золотого сечения

приходятся на кульминацию произведения.

Продолжительность звучания всего произведения относится к звучанию до кульминации как 1 к 1,618

Итак, можно признать, что золотая пропорция является критерием гармонии композиции музыкального произведения. Интересно, что наиболее часто, золотое сечение обнаруживается в произведениях гениальных композиторов, и является объективным критерием оценки и рекомендаций для использования музыки в качестве уникального средства под названием музыкальная терапия.Во многих развитых странах, музыкальная терапия признана официальным средством реабилитации в рамках государственной системы страховой медицины!

• Дает слушателям мощный положительный жизненный настрой;
• Открывает творческие способности у взрослых и детей;

9

• Измерим линейкой расстояние от подбородка до линии бровей и то бровей до макушки.

• Золотое сечение в музыке . В 1925 году искусствовед Леонид Сабанеев, проанализировав 1770 музыкальных произведений сорока двух авторов, показал, что подавляющее большинство выдающихся сочинений можно легко разделить на части или по теме, или по интонационному строю, или по ладовому строю, которые находятся между собой в отношении золотого сечения. Причем, чем талантливее композитор, тем в большем количестве его произведений найдено золотых сечений.
• У Людвига ван Бетховена, Александра Бородина, Йозефа Гайдна, Вольфганга Амадея Моцарта, Александра Скрябина, Фридерика Шопена и Франца Шуберта золотые сечения найдены в 90% всех произведений. Сабанеев, в частности, проверил все 27 этюдов Шопена. Он обнаружил в них 178 золотых сечений. При этом оказалось, что не только большие части этюдов делятся по длительности в отношении золотого сечения, но и части этюдов внутри зачастую делятся в таком же отношении. С 20 столетия некоторые композиторы, к примеру, Бела Барток, стали создавать отдельные свои произведения, прямо ориентируясь на формулу золотого сечения, т.е. сочиняя музыку, стали прибегать к чисто математическим вычислениям.

Выводы

• Человеческое представление о красивом формировалось под влиянием порядка и гармонии
• Закономерности «Золотого сечения» заложены в подсознании человека, они использовались и используются архитекторами в своих работах.

С возрастом увеличивается количество людей, выбирающих Золотую пропорцию.

• Золотое сечение является отображением окружающегося мира

Золотое сечение имеет большое применение в нашей жизни. На летательных аппаратах с электромагнитными источниками энергии создаются прямоугольные ячейки с пропорцией золотого сечения.