Проектная работа ученика

Введение

«Ведь жить – это значит решать задачи!»

Л.М.Фридман

Актуальность работы.

Текстовые задачи являются важным средством обучения математике. С их помощью мы знакомимся и получаем опыт работы с величинами, узнаем взаимосвязи между ними. Использование арифметических способов решения задач развивает смекалку и сообразительность, умение ставить вопросы, отвечать на них.

Посмотрев художественный фильм «Чебурашка», я решила создать несколько задач разных типов и предложить ребятам из своего класса решить эти задачи.

Цель: Составить сборник текстовых математических задач по содержанию художественного фильма «Чебурашка»

Задачи:

1) Просмотреть фильм «Чебурашка»

2) Изучить типы текстовых задач;

3) Составить сборник задач

4) Решить задачи и выполнить оценку полученных результатов.

Предметом проекта является изучение типов текстовых задач, процесс составления текстовых задач по содержанию фильма «Чебурашка».

Структура работы включает в себя: введение, основную часть и заключение.

1. Понятие задачи в математике.

Математика проникает почти во все области деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В школьном курсе математике, особое внимание уделяется текстовым задачам.

Изучение текстовых задач происходит в начальной и основной школе, но рассматриваются они недостаточно глубоко, таким образом, приобретённые в основной школе навыки и знания решения текстовых задач со временем теряются. Исходя из этого, чтобы верно решить любые текстовые задачи, нам необходимо рассмотреть классификации этих задач.

Определим прежде всего, что подразумевается под задачей.

Задача — это текст, содержащий численные компоненты. Структура этого текста такова, что в нем можно выделить условие и требование (которое не всегда выражено в форме вопросительного предложения).

Решить задачу — значит выполнить арифметические действия, определенные условием, и удовлетворить требованию задачи.

При решении каждой задачи мы производим небольшое математическое исследование, с помощью которого проверяется наша сообразительность и способность к логическому мышлению.

Текстовые задачи мы можем условно классифицировать по типам:

• задачи на числовые зависимости;

• задачи, связанные с понятием процента;

• задачи на «движение»;

• задачи на «концентрацию смесей и сплавов»;

• задачи на «работу» и т. д.

По методу решения:

• арифметический метод

• алгебраический метод

• геометрический метод.

Решение текстовых задач делится на несколько этапов:

Иногда при решении сложных задач трудно с самого начала определить количество вводимых неизвестных. Выбирая неизвестные, мы создаём математическую модель ситуации, описанной в условии задачи. Поэтому все соотношения должны из конкретных условий задачи, т. е. необходимо каждое условие представить в виде уравнения или записать иным образов в виде математической модели.

1. Методы решения текстовых задач.

Существуют различные методы решения текстовых задач:

• арифметический,

• алгебраический,

• геометрический,

• логический,

• практический и др.

В основе каждого метода лежат различные виды математических моделей.

Дадим краткую характеристику первых трех методов решения текстовых задач, которые наиболее часто встречаются в школьном курсе математики.

Арифметический метод.

Решить задачу арифметическим методом – значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами. Одну и ту же задачу во многих случаях можно решить различными арифметическими способами. Задача считается решенной различными способами, если её решения отличаются связями между данными и искомыми, положенными в основу решений, или последовательностью использования этих связей.

Алгебраический метод.

В науке данный метод трактуется как метод буквенных вычислений. Решить задачу алгебраическим методом – это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение или систему уравнений (или неравенств). Одну и ту же задачу можно также решить различными алгебраическими способами. Задача считается решенной различными способами, если для её решения составлены различные уравнения или системы уравнений (неравенств), в основе составления которых лежат различные соотношения между данными и искомыми.

Геометрический метод.

Он состоит в том, что логическое доказательство или решение задачи направляется наглядным представлением, иногда доказательство или решение видно из наглядной картины. Под геометрическим методом решения алгебраических задач будем понимать в дальнейшем метод решения, заключающийся в использовании геометрических представлений (изображений), законов геометрии и элементов аналитических методов (уравнений (неравенств)).

1. Как составить математическую задачу.

Изучив рекомендованную литературу, я составила памятку для составления задачи Памятка учащимся:

1) Сбор фактических данных.

2) Процесс составления задачи.

Из источника надо выбрать математическое содержание и тип задачи. Задача должна решаться средствами арифметики или с помощью уравнения и относиться к одной из следующих тем:

– Действия с натуральными числами.

– Единицы измерения длины, площади.

– Действия с дробями с одинаковыми и разными знаменателями.

– Нахождение части числа и числа по его части.

- Нахождение части, которую одно число составляет от другого.

3) Формулировка условия задачи.

Надо, чтобы задача была интересной, понятной и звучала корректно с точки зрения математики.

Как работать над формулировкой задачи:

а) выписать из источника все числовые данные и установить зависимости между числами или выяснить, во сколько раз (на сколько) одно число отличается от другого;

б) составить условие задачи в виде схемы, сформулировать условие и вопрос задачи;

в) решить задачу выбранным методом или получить ответ, выполнив следующие действия…

4) Правильное оформление задачи.

Требования:

– корректность формулировки условия;

– наличие подробного решения;

1. На завтрак Чебурашка съел 24 апельсина, что составляет от того, что он съел на обед. Сколько апельсинов съел Чебурашка на завтрак и обед вместе?

На завтрак - 24 а. - от

? а.

1) 24:6*8=32 (а.)- съел на обед

2) 24+32=56(а.)-съел всего

Ответ: 56 апельсинов съел Чебурашка всего.

2. Продавщица мороженого в первый день продала 32 мороженого, что составляет от того сколько она продала во второй день. На сколько больше она продала во второй день, чем в первый.

на ?

Во второй день- ?

1) 32:4*9+72(шт.) - во второй день

2) 72-32=40(шт.) - продала больше чем в первый день

Ответ: на 40 штук мороженого продала во второй день больше, чем в первый.

3. В 1 магазине на витрине стоит 8 тортов, что составляет от того количества тортов, что стоит на витрине во втором магазине. Сколько тортов стоит на витрине в третьем магазине, если во всех трех магазинах всего 36 тортов.

В 1-ом магазине - 8шт. - от

Во 2-ом магазине - ? 36 шт.

В 3-ем магазине - ?

1) 8:2*5=20(шт.) - во втором

2) 20+8 = 28 (шт.) - в первом и во втором

3) 36-28=8(шт.) -в третьем магазине

Ответ: 8 тортов стоит в третьем магазине на витрине.

4. За июнь на фабрике шоколада Старухи Шапокляк изготовили 300 кг., а за июль 400 кг. шоколада. На сколько больше изготовили шоколада в июле, чем в июне? Сколько плиток шоколада изготовили за два месяца если в одной плитке 100 гр.

? пл. (1 плитка 100 г)

на ?

За июль - 400 кг.

1) 400 - 300=100(кг.) - больше в июле, чем в июне.

2) 400+300=700 (кг) - за два месяца

1 кг = 1000 гр.

3) 700 000:100=7 000 (шт.) - плиток

Ответ: в июле изготовили больше, чем в июне на 100 кг., 7 000 плиток шоколада изготовят за 2 месяца.

5. Скорость мотоцикла Гены 10 км/ч. Он доехал от дома до фонтана за ч. Это расстояние составляет расстояния от фонтана до пекарни. Какое расстояние от дома до пекарни?

S=V*t

1) 10* = 5 (км) - расстояние от дома до фонтана

2) 5:2*3=7 (км) - расстояние от фонтана до пекарни

3) 5+7 = 12 (км)

Ответ: 12 км от дома до пекарни.

6. Повар приготовил для Чебурашки 50 блюд (горячее, десерты и салаты). Из них 12 десертов, что составляет от всех горячих блюд. Сколько салатов приготовил повар?

50 б.

Горячие блюда - ? б.

Салаты - ? б.

1) 12:3*4=16 (б.) - горячих блюд

2) 16+12=28 (б.) - горячих блюд и десертов

3) 50-28=22 (б.) - салатов

Ответ: 22 салата приготовил повар для Чебурашки.

Вывод.

Математика - вечное живое дерево науки. С древнейших времён известно, что математика учит правильно и последовательно мыслить, логически рассуждать.

 Цель и задачи поставленные перед началом работы, были выполнены. Благодаря этому проекту, я узнала много нового о математических задачах, научилась составлять текстовые задачи, порекомендую своим одноклассникам решить составленные мной задачи.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

« ГИМНАЗИЯ № 7 «СИБИРСКАЯ»

ПРОЕКТ

Математические задачи в художественном фильме «Чебурашка»

выполнила: ученица 5 «В» класса

МАОУ«Гимназия №7 «Сибирская»

Белявская Дарья

руководитель: учитель математики

Тарабановская Елена Петровна

г. Новосибирск, 2023г.

Список литературы:

1. Научно-теоретический методический журнал «Математика в школе», №3-2001. – 80с.

2. . Научно-теоретический методический журнал «Математика в школе», №2-2005. – 80с.

3. Л.Ф. Пичурин «За страницами учебника алгебры», С.- 35

4. Универсальная школьная энциклопедия. Т.З.Биографии/Глав. Ред. Е.Хлебалина; вед. ред. Д.Володихин. – М.: Аванта⁺, 2003. – 592 с.: ил.

5. Журнал «Математика» №17 – 1998.- 18с.

6. Журнал «Математика» №9 – 1998.- 18с.

7. https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Frbclife.ru%2Fnews%2F63bd2dce9a794716f9540336&psig=AOvVaw1K2bwftk3dOB7olBmvzh4g&ust=1678465298485000&source=images&cd=vfe&ved=0CAMQjB1qFwoTCJia0Zaiz_0CFQAAAAAdAAAAABAD

8. https://www.google.com/url?sa=i&url=https%3A%2F%2Fwww.youtube.com%2Fwatch%3Fv%3Dx1qvJL7NF9s&psig=AOvVaw1K2bwftk3dOB7olBmvzh4g&ust=1678465298485000&source=images&cd=vfe&ved=0CAMQjB1qFwoTCJia0Zaiz_0CFQAAAAAdAAAAABAI