Программа дополнительного образования : "Избранные вопросы математики"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Жердевская средняя общеобразовательная школа»

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

Социально-педагогической направленности

«Избранные вопросы математики»

Возраст обучающихся:16-17 лет

Срок реализации:1год

Автор: Ненашева Л.В.,

Учитель математики

Г.Жердевка-2017

ИНФОРМАЦИОННАЯ КАРТА

Пояснительная записка

• Направленность данной дополнительной образовательной программы заключается в расширении и углублении учебного предмета. Данная программа расширяет базовый курс математики, дает возможность познакомиться с интересными, нестандартными вопросами математики. Программа курса довузовской подготовки предназначена для учащихся 10 класса и рассчитана на 36 часов.

• Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретённых знаний, и его цель – углубить теоретический багаж выпускника и сформировать у него прочные навыки применения этих знаний, как в стандартных, так и в изменённых ситуациях. Данный курс позволит учащимся повторить и систематизировать большое количество материала необходимое для успешного поступления и дальнейшего обучения в ВУЗах.

• Предложенный курс открывает перед учащимися значительное число эвристических приемов общего характера, ценных для математического развития личности, применяемых в исследованиях и на любом другом математическом материале, который помогает профессиональной подготовке учащихся на высшей ступени обучения, развивает умения и навыки, необходимые для продолжения образования, повышает их математическую культуру.

Актуальность дополнительной образовательной программы состоит в том, что она поддерживает изучение основного курса, направлена на систематизацию, расширение и повторение знаний учащихся. Вопросы ,рассматриваемые в программе, тесно примыкают к основному курсу алгебры. Поэтому данная программа будет способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений учащихся.

Новизна образовательной программы заключается в том, что с одной стороны, это создание базы для развития способностей учащихся, с другой ,восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса, дополнение его и расширение.

• Цель программы. Основной целью программы является: систематизация и углубление знаний,

• подготовка к вступительному экзамену в ВУЗ;

• углубление практических знаний, умений и навыков учащихся по алгебре и началам анализа;

• развитие познавательной активности учащихся;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование навыков анализа и систематизации, полученных ранее знаний в результате их применения в незнакомой ситуации;

• развитие устойчивого интереса учащихся к математике и любознательности при творческом подходе к решению задач.

• Задачи программы:

• расширить и углубить практические и теоретические знания учащихся по математике;

• сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в ВУЗы;

• обучить учащихся приемам и методам решения задач, повышенной сложности;

• продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе;

• способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать; умения работать с дополнительной учебной литературой;

• помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы;

• научить применять знания в новых ситуациях.

В школе подготовка к экзамену осуществляется на уроках, а также во внеурочное время : на факультативных ,кружковых и индивидуальных занятиях.

Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы и система дополнительного образования, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу.

Предлагается программа дополнительного образования по алгебре «Избранные задачи математики», которая рассчитана на 36 часов в 10 классе.

Данная программа имеет основное назначение:

• Введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования.

• Формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов.

Формы и режим занятий:

Программа рассчитана на один год обучения. Занятия проводятся один раз в неделю. Оптимальная численность группы -15 человек.

В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Для обучения по программе, принимаются все желающие учащиеся 10 классов.

Возраст детей, на который рассчитана данная программа, 15 - 16 лет.

• Основные формы организации учебных занятий:

• лекции;

• семинарские занятия;

• практикумы;

• тренинги;

• самоподготовка, самоконтроль;

• работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Работа курса строится на принципах:

• научности;

• доступности;

• опережающей сложности;

• вариативности.

Средства, применяемые в преподавании:

ИКТ, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, схемы, справочные материалы.

Формы итогового контроля: зачетная работа, собеседование по темам программы.

Контроль и система оценивания:

Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения учащимися самостоятельных, практических работ. Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.

Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации учащихся, их общественном по ведении ,самостоятельности в организации учебного труда, а также оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации(сдачи экзамена по алгебре в новой форме аттестации).

Количественная оценка предназначена для снабжения учащихся объективной информацией об овладении и ми учебным материалом и производится по пятибалльной системе.

Ожидаемые результаты:

• Изучение данного курса дает учащимся возможность:

• овладеть методами и приемами решения задач, предлагаемых на вступительных экзаменах в ВУЗы;

• овладеть техникой преобразований выражений, решения уравнений и неравенств, повышенной сложности;

• повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности в области математики.

• Выработают умения:

• решать текстовые задачи;

• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;

• решать геометрические задачи на комбинацию тел;

• решать задания повышенного уровня сложности;

• преобразовывать выражения, содержащие модуль, параметр;

• строить графики, содержащие модуль, комбинации элементарных функций;

• преобразовывать выражения, содержащие обратные тригонометрические функции.

• повысят уровень  математического и логического мышления;

• разовьют навыки исследовательской деятельности.

• В ходе изучения курса учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации.

Основные методические приемы программы: Подготовка будет осуществляться по основным темам курса 10 класса(повторение)и по мере прохождения учебного материала по курсу 10 класса по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий второй части; Работа с тематическими тестами выстроенными , в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т.д. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

Работа с тематическими тестами выстроенными , в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего; выполненный сегодня тест готовит к пониманию и правильному выполнению завтрашнего и т.д. Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере;

Содержание изучаемого курса.

Тема 1. Решение текстовых задач (7 часов)

Решение задач на движение, на совместную работу, на процентное содержание, на смеси и сплавы. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Задачи, решаемые с помощью неравенств.

Тема 2. Преобразование выражений (6 часов)

Обучение приемам и методам преобразования тригонометрических выражений, логарифмических выражений, выражений, содержащих степень с рациональным показателем. Находить значения всех тригонометрических функций по заданной формуле. Находить значение выражений, содержащих степень с рациональным показателем.

Тема 3. Уравнения и неравенства (12 часов)

Различные способы решения тригонометрических уравнений. Решение тригонометрических уравнений с модулем. Решение тригонометрических неравенств. Различные способы и методы решения логарифмических, показательных уравнений и неравенств. Решение неравенств методом интервалов. Иррациональные уравнения и неравенства. Решение уравнений и неравенств, содержащих модуль. Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр.

Тема 4. Производная и ее применение. Первообразная. Интеграл (11 часов)

Нахождение производной функции, вычисление углового коэффициента касательной, составление уравнения касательной. Физический смысл производной. Построение графика функции с помощью производной. Производная функции в точке. Производная сложной функции. Вычисление первообразной, определенного и неопределенного интеграла. Площадь криволинейной трапеции.

Учебный план

Методическое обеспечение программы.

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы ,тренинги по использованию методов поисков решений.

Основной тип занятий комбинированный.Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини-лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления.

В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 5-10 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольная проверка обеспечивает обратную связь, позволяющую учителю и обучающимся корректировать свою деятельность.

Построение учебного процесса. Основной формой проведения занятий является комбинированное тематическое занятие. Примерная структура данного занятия:

1.Объяснение учителя или доклад учащегося по теме занятия.

2.Самостоятельное решение задач по теме занятия, причем в числе этих задач должны быть задачи и повышенной трудности. После решения первой задачи всеми или большинством учащихся один из обучающихся производит ее разбор. Учитель по ходу решения задач формулирует выводы, делает обобщения.

3.Подведение итогов занятия, ответы на вопросы учащихся, домашнее задание.

В процессе подготовки и проведения занятий у учащихся развиваются и улучшаются навыки самостоятельной работы с литературой, формируется речевая грамотность ,четкость ,достоверность и грамотность изложения материала, собранность и инициативность.

Календарный учебный график

Список литературы:

1. Студенецкая В.Н., Сагателова Л.С. Сборник «Математика, профильное образование» издательство «Учитель» 2004 г.

2. Воронина Г.А. Практическое руководство для учителя «Модуль. Задания с модулем» Издательство Москва Айрис пресс 2006 год

3. Макаров Ю.Н., Миндюк Н.Г. «Дополнительные главы к школьному учебнику», Москва Просвещение, 1997г

4. Денищева Л.О., Глазков Ю.А.и др. Учебно-тренировочные материалы для подготовки к вступительному экзамену в ВУЗы по математике.– М.: Интеллект-Центр, 2005

5. Фальке Л.Я. Изучение сложных тем курса алгебры в средней школе: Учебно-методические материалы по математике. Под ред. Фальке Л.Я. – М.: Илекса; Ставрополь: Сервисшкола, 2002.

6. Королева Т.М., Маркарян Е.Г., Нейман Ю.М. Пособие по математике в помощь участникам централизованного тестирования. – М.: Центр тестирования МО РФ, 2003.

7. Решение заданий вступительных экзаменов по математике. – М.: Просвещение, 2004. - 76 с.

8. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учеб. пособие для 10 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1989. – 352 с.

9. Шарыгин И.Ф. Математика. Для поступающих в ВУЗы: Учеб. Пособие. - М.: Дрофа, 2008. – 419с.6 ил.

10. Сканави М.И. Полный сборник задач для поступающих в ВУЗы. Группа повышенной сложности / Под редакцией М.И. Сканави. – М.: ООО «Издательство «Мир и образование»: Мн.: ООО «Харвест», 2006. – 624 с.: ил.

11. Материалы ЕГЭ прошлых лет.